機(jī)械振動(dòng)【隨堂檢測(cè)】1彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說法中不正確的是()A振子在平衡位置，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小B振子在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能最小C振子在向平衡位置振動(dòng)時(shí)，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小D在任意時(shí)刻，動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變解析：選C.振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動(dòng)，在最大位移處速度為零，動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的形變最大，勢(shì)能最大，所以B正確；在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒，D正確；到平衡位置處速度最大，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小，所以A正確；根據(jù)振幅的大小與振子的位置無關(guān)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤2(2019·舟山質(zhì)檢)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4 HzB在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cmC第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零D在t1 s和t3 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同解析：選B.讀圖可知，該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4 s，頻率為0.25 Hz，在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是2.5×4A20 cm.第4 s末的速度最大在t1 s和t3 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相反3在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來，而且越抖越厲害，后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問題在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是()A加大飛機(jī)的慣性B使機(jī)體更加平衡C使機(jī)翼更加牢固 D改變機(jī)翼的固有頻率解析：選D.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，振幅較大，因此要減弱機(jī)翼的振動(dòng)，必須改變機(jī)翼的固有頻率，選D.4(2016·4月浙江選考)擺球質(zhì)量相等的甲、乙兩單擺懸掛點(diǎn)高度相同，其振動(dòng)圖象如圖所示選懸掛點(diǎn)所在水平面為重力勢(shì)能的參考面，由圖可知()A甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比是Bta時(shí)刻甲、乙兩單擺的擺角相等Ctb時(shí)刻甲、乙兩單擺的勢(shì)能差最大Dtc時(shí)刻甲、乙兩單擺的速率相等解析：選AC.由圖可知甲、乙單擺的周期之比，根據(jù)T2得LT2，所以，選項(xiàng)A正確；ta時(shí)刻甲、乙兩單擺偏離平衡位置的位移相等，由于擺長(zhǎng)不等，所以偏角不等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；tb時(shí)刻甲擺球偏離平衡位置的位移最大，位置最高，乙擺球偏離平衡位置的位移為零，位置最低，由于甲的擺長(zhǎng)短且懸掛點(diǎn)等高，此時(shí)兩擺球的高度差最大，兩單擺的勢(shì)能差最大，選項(xiàng)C正確；甲的擺長(zhǎng)短但甲的振幅大，甲、乙從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)下落的高度差不一定相等，在tc時(shí)刻甲、乙兩單擺的速率不一定相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤5(2019·湖州調(diào)研)如圖所示是彈簧振子的振動(dòng)圖象，請(qǐng)回答下列問題(1)振子的振幅、周期、頻率分別為多少；(2)振子在5 s內(nèi)通過的路程；(3)根據(jù)振動(dòng)圖象寫出該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式解析：(1)由圖象可知，振幅A2 cm；周期T0.8 s；頻率f1.25 Hz.(2)在5 s內(nèi)通過的路程s×4A×4×2 cm50 cm.(3)由圖象可知，振子的初相為0，2f2.5 rad/s，表達(dá)式為x2sin(2.5t) cm.答案：見解析【課后達(dá)標(biāo)檢測(cè)】不定項(xiàng)選擇題1.(2018·11月浙江選考)如圖所示，兩種不同材料的彈性細(xì)繩在O處連接，M、O和N是該繩上的三個(gè)點(diǎn)，OM間距離為7.0 m，ON間距離為5.0 m，O點(diǎn)上下振動(dòng)，則形成以O(shè)點(diǎn)為波源向左和向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波和，其中波的波速為1.0 m/s，t0時(shí)刻O點(diǎn)處在波谷位置，觀察發(fā)現(xiàn)5 s后此波谷傳到M點(diǎn)，此時(shí)O點(diǎn)正通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，OM間還有一個(gè)波谷，則()A波的波長(zhǎng)為4 mBN點(diǎn)的振動(dòng)周期為4 sCt3 s時(shí)，N點(diǎn)恰好處于波谷D當(dāng)M點(diǎn)處于波峰時(shí)，N點(diǎn)也一定處于波峰答案：BD2下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，則()驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固60 HzB60 Hzf固70 HzC50 Hzf固60 HzD以上三個(gè)都不對(duì)答案：C3.(2019·杭州質(zhì)檢)一個(gè)在y方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖象如圖所示下列關(guān)于圖甲丁的判斷正確的是(選項(xiàng)中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度) ()A圖甲可作為該物體的vt圖象B圖乙可作為該物體的Ft圖象C圖丙可作為該物體的Ft圖象D圖丁可作為該物體的at圖象答案：C4擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(取t0)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至t時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象為下圖中的()解析：選D.t為T，說明此時(shí)擺球在平衡位置，且具有負(fù)向最大速度，故選項(xiàng)D正確5(2019·湖州調(diào)研)如圖所示，物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，彈簧的勁度系數(shù)為k.當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后，物體A將在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則A振動(dòng)的振幅為()A. B.C. D.解析：選A.在物體A振動(dòng)的平衡位置處，彈簧彈力和A物體重力相等物體B將A拉至平衡位置以下最大位移x處，故物體A振動(dòng)的振幅為，A正確6如圖所示是彈簧振子的振動(dòng)圖象，由此圖象可得，該彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式是()Ax2sin Bx2sinCxsin Dx2sin 2.5t解析：選D.由圖象可知：A2 cm，2.5，0.所以x2sin 2.5t，D正確7.(2019·麗水測(cè)試)某同學(xué)看到一只鳥落在樹枝上的P處，樹枝在10 s 內(nèi)上下振動(dòng)了6次，鳥飛走后，他把50 g的砝碼掛在P處，發(fā)現(xiàn)樹枝在10 s內(nèi)上下振動(dòng)了12次；將50 g的砝碼換成500 g砝碼后，他發(fā)現(xiàn)樹枝在15 s內(nèi)上下振動(dòng)了6次，你估計(jì)鳥的質(zhì)量最接近()A50 g B200 gC500 g D550 g解析：選B.由題意，掛50 g砝碼時(shí)，樹枝在10 s內(nèi)上下振動(dòng)12次；掛500 g砝碼時(shí)，樹枝在15 s內(nèi)上下振動(dòng)6次，也即10 s內(nèi)上下振動(dòng)4次；而當(dāng)鳥落在樹枝上時(shí)，樹枝在10 s內(nèi)上下振動(dòng)了6次由上面的數(shù)據(jù)對(duì)比可知，小鳥的質(zhì)量應(yīng)該在50 g到500 g之間，這樣它在10秒內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)才會(huì)介于4次到12次之間故選項(xiàng)B符合要求8(2019·衢州高二期中)在上海走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘，隨考察隊(duì)帶到珠穆朗瑪峰的頂端，則這個(gè)擺鐘()A變慢了，重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長(zhǎng)B變慢了，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長(zhǎng)C變快了，重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長(zhǎng)D變快了，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長(zhǎng)解析：選A.擺鐘隨考察隊(duì)帶到珠穆朗瑪峰的頂端，重力加速度減小，擺動(dòng)周期增大，擺鐘變慢了，重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長(zhǎng)，選項(xiàng)A正確9(2019·寧波調(diào)研)勁度系數(shù)為20 N/cm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖象如圖所示，在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻()A振子所受的彈力大小為0.5 N，方向指向x軸的負(fù)方向B振子的速度方向指向x軸的正方向C在04 s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng)D在04 s內(nèi)振子通過的路程為0.35 cm，位移為0解析：選B.由題圖可知A在t軸上方，位移x0.25 cm，所以彈力Fkx5 N，即彈力大小為5 N，方向指向x軸負(fù)方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；過A點(diǎn)作圖象的切線，該切線與x軸的正方向的夾角小于90°，切線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，故選項(xiàng)B正確；t0、t4 s時(shí)刻振子的位移都是最大，且都在t軸的上方，在04 s內(nèi)完成兩次全振動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于t0時(shí)刻和t4 s時(shí)刻振子都在最大位移處，所以在04 s內(nèi)振子的位移為零，又由于振幅為0.5 cm，在04 s內(nèi)振子完成了2次全振動(dòng)，所以在這段時(shí)間內(nèi)振子通過的路程為2×4×0.5 cm4 cm，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤10.如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y0.1sin (2.5t) mt0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t0.6 s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度取重力加速度的大小g10 m/s2.以下判斷正確的是()Ah1.7 mB簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8 sC0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程為0.2 mDt0.4 s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反解析：選AB.由物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)0.1sin(2.5t) m知，2.5 rad/s，T s0.8 s，選項(xiàng)B正確；t0.6 s時(shí)，y0.1 m，對(duì)小球：h|y|gt2，解得h1.7 m，選項(xiàng)A正確；物塊0.6 s內(nèi)路程為0.3 m，t0.4 s時(shí)，物塊經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，與小球運(yùn)動(dòng)方向相同故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤11(2019·紹興調(diào)研)某彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系為xAsin t，振動(dòng)圖象如圖所示，下列說法正確的是()A彈簧在第1 s末與第3 s末的長(zhǎng)度相同B簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率是 rad/sC第3 s末振子的位移大小為AD從第3 s末到第5 s末，振子的速度方向發(fā)生變化解析：選ABC.由振動(dòng)圖象可知，彈簧在第1 s末與第3 s末的位移相同，彈簧長(zhǎng)度相同，選項(xiàng)A正確；由振動(dòng)圖象可知，振動(dòng)周期為8 s，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率是 rad/s，選項(xiàng)B正確；第3 s末振子的位移大小為xAsin tAsinA，選項(xiàng)C正確；從第3 s末到第5 s末，振子的速度方向不發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤12甲、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖象如圖所示，則可知()A兩彈簧振子完全相同B兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大D兩振子的振動(dòng)頻率之比f甲f乙12解析：選CD.從題圖中可以看出，兩彈簧振子振動(dòng)周期之比T甲T乙21，得頻率之比f甲f乙12，D選項(xiàng)正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子振動(dòng)不同，A錯(cuò)誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復(fù)力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定為21，所以B錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零，速度最大；在振子到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，從題圖中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí)，振子乙恰好到達(dá)平衡位置，所以C正確13.(2019·金華調(diào)研)質(zhì)量為m的帶電荷量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球與一個(gè)絕緣輕彈簧右側(cè)相連，彈簧左側(cè)固定在墻壁上，小球靜止在光滑絕緣水平面上，位于水平向右的x坐標(biāo)軸原點(diǎn)O.當(dāng)加入如圖所示水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后，小球向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)處為xx0，空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是()A彈簧的勁度系數(shù)kB小球在x0處與在xx0處加速度相同C小球運(yùn)動(dòng)速度的最大值為 D運(yùn)動(dòng)過程中，小球的電勢(shì)能、動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，且總量保持不變解析：選C.加上電場(chǎng)后小球受力開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡點(diǎn)的位置在O到x0的中點(diǎn)處，此時(shí)電場(chǎng)力等于彈簧彈力，故彈簧勁度系數(shù)k，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在x0處與在xx0處加速度大小相等，但方向相反，B錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系可知，小球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)有qE×x0EkEp，到達(dá)x0處時(shí)有qEx0Ep，由彈簧彈性勢(shì)能與形變量的關(guān)系得Epkx2，Ep4Ep，聯(lián)立以上三式解得EkqEx0，又Ekmv2，故v，C正確；因?yàn)閰⑴c能量轉(zhuǎn)化的還有彈簧的彈性勢(shì)能，所以D錯(cuò)誤14.如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長(zhǎng)則物體在振動(dòng)過程中()A物體的最大動(dòng)能應(yīng)等于mgAB彈簧的彈性勢(shì)能和物體的動(dòng)能總和不變C彈簧的最大彈性勢(shì)能等于2mgAD物體在最低點(diǎn)時(shí)受到的彈力大小應(yīng)為2mg解析：選CD.物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，彈簧的彈性勢(shì)能為零，從最高點(diǎn)到平衡位置，重力勢(shì)能減少，彈性勢(shì)能增加，重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，物體的最大動(dòng)能小于重力勢(shì)能的減少量mgA，A錯(cuò)誤；物體在振動(dòng)過程中，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能保持不變，彈簧的彈性勢(shì)能和物體動(dòng)能之和在不斷變化，B錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量最大，彈簧的彈性勢(shì)能最大，物體的動(dòng)能為零，從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，物體重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，彈簧的最大彈性勢(shì)能為Epmmg×2A2mgA，C正確；在最高點(diǎn)物體所受的回復(fù)力大小為Fmmg，在最低點(diǎn)物體所受的回復(fù)力大小等于在最高點(diǎn)所受的回復(fù)力大小，即FmFmmg，方向豎直向上，物體在最低點(diǎn)受到兩個(gè)力的作用，回復(fù)力為FmF彈mg，解得：F彈2mg，D正確15(多選)(2019·溫州質(zhì)檢)如圖甲所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()At0.8 s時(shí)，振子的速度方向向左Bt0.2 s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處Ct0.4 s和t1.2 s時(shí)，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸增大解析：選AD.由題圖乙知t0.8 s時(shí)，振子在平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以速度方向向左，A正確；t0.2 s時(shí)，振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，應(yīng)在O點(diǎn)右側(cè)大于6 cm處，B錯(cuò)誤；t0.4 s和t1.2 s時(shí)，振子的加速度大小相同，方向相反，C錯(cuò)誤；t0.4 s到t0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，D正確- 8 -