課時(shí)提升作業(yè) 五 電勢差(20分鐘50分)一、選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分)1.一個(gè)點(diǎn)電荷，從靜電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，靜電力做功為零，則()A.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定相等B.作用于該點(diǎn)電荷的靜電力與其移動(dòng)方向總是垂直的C.A、B兩點(diǎn)的電勢差為零D.點(diǎn)電荷一定沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)【解析】選C。由公式WAB=qUAB可知，若WAB=0，則一定是UAB=0，選項(xiàng)C正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示為某靜電場等勢面的分布，電荷量為1.6×10-9C的正點(diǎn)電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點(diǎn)，則從A至D，電場力對電荷做的功為()A.4.8×10-8 JB.-4.8×10-8 JC.8.0×10-8 JD.-8.0×10-8 J【解析】選B。UAD=A-D=-40-(-10)V=-30 V。所以WAD=qUAD=1.6×10-9×(-30) J=-4.8×10-8 J。2.在點(diǎn)電荷Q形成的電場中有一點(diǎn)A，當(dāng)一個(gè)-q的試探電荷從電場的無限遠(yuǎn)處被移到電場中的A點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功為W，則試探電荷在A點(diǎn)的電勢能及電場中A點(diǎn)的電勢分別為()A.=-W，A=B.=W，A=-C.=W，A=D.=-W，A=-【解析】選A。依題意，-q的檢驗(yàn)電荷從電場的無限遠(yuǎn)處移到電場中的A點(diǎn)時(shí)，電場力做的功為W，則電荷的電勢能減小W，無限遠(yuǎn)處電荷的電勢能為零，則電荷在A點(diǎn)的電勢能為EpA=-W，A點(diǎn)的電勢A=，選項(xiàng)A正確。3.如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等。一個(gè)正電荷在等勢面L3處的動(dòng)能為20 J，運(yùn)動(dòng)到等勢面L1處時(shí)動(dòng)能為零；現(xiàn)取L2為零電勢參考平面，則當(dāng)此電荷的電勢能為4 J時(shí)，它的動(dòng)能為(不計(jì)重力及空氣阻力)()A.16 JB.10 JC.6 JD.4 J【解析】選C。正電荷在電場中只受靜電力的作用，在L3等勢面時(shí)，動(dòng)能為20 J，運(yùn)動(dòng)到L2等勢面時(shí)其動(dòng)能一定是10 J，此時(shí)電勢能為零，此正電荷動(dòng)能和電勢能總和為10 J。當(dāng)它的電勢能為4 J時(shí)，動(dòng)能為6 J，選項(xiàng)C正確。4.(多選)如圖所示，M、N是電場中某一條電場線上的兩點(diǎn)，若負(fù)電荷由M移到N時(shí)，電荷克服靜電力做功，下列說法中不正確的是()A.M點(diǎn)和N點(diǎn)之間一定有電勢差B.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度C.電場線的方向從M指向ND.M點(diǎn)的電勢大于N點(diǎn)的電勢【解析】選A、C、D。負(fù)電荷從M移到N時(shí)，電荷克服靜電力做功，則負(fù)電荷所受的靜電力的方向是從N到M，則電場線的方向?yàn)橛蒑指向N。判斷知選項(xiàng)A、C、D正確，B錯(cuò)誤。二、非選擇題(22分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)5.如圖所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在Q的正上方與Q相距分別為h和0.25h，將另一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱恪Ｈ舸穗姾稍贏點(diǎn)處的加速度大小為g，試求：(1)此電荷在B點(diǎn)處的加速度。(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢差(用Q和h表示)。【解析】(1)這一電荷必為正電荷，設(shè)其電荷量為q，由牛頓第二定律知，在A點(diǎn)時(shí)mg-=m· g；在B點(diǎn)時(shí)-mg=m·aB解得aB=3g，方向豎直向上，q=。(2)從A到B過程，由動(dòng)能定理mg(h-0.25h)+qUAB=0，故UAB=-。答案：(1)3g，方向豎直向上(2)-【能力挑戰(zhàn)區(qū)】1.(多選)一帶正電的檢驗(yàn)電荷，僅在電場力作用下沿x軸從x=-向x=+運(yùn)動(dòng)，其速度v隨位置x變化的圖象如圖所示，x=x1和x=-x1處，圖線切線的斜率絕對值相等且最大，則在x軸上()A.x=x1和x=-x1兩處，電場強(qiáng)度相同B.x=x1和x=-x1兩處，電場強(qiáng)度最大C.x=0處電勢最低D.從x=x1運(yùn)動(dòng)到x=+過程中，電荷的電勢能逐漸減小【解析】選B、D。正檢驗(yàn)電荷僅在電場力作用下沿x軸從x=-向x=+運(yùn)動(dòng)，速度先減小后增大，所受的電場力先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，電場線方向先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，則知x=x1和x=-x1兩處，電場強(qiáng)度的方向相反，電場強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；由v-t圖象的斜率決定電場強(qiáng)度的大小，x=x1和x=-x1兩處斜率最大，則電場強(qiáng)度最大，故B正確；由上知，電場線方向先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，電勢先升高后降低，則x=0處電勢最高，故C錯(cuò)誤；從x=x1運(yùn)動(dòng)到x=+過程中，電場力沿+x軸方向，則電場力做正功，電荷的電勢能逐漸減小，故D正確。【總結(jié)提升】等量電荷問題中的圖象(1)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷位于垂直于x軸的連線上，相對原點(diǎn)對稱分布，選無窮遠(yuǎn)處電勢為零。x軸上電場強(qiáng)度E、電勢的變化規(guī)律如圖所示。(2)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上，相對原點(diǎn)對稱分布，x軸上電場強(qiáng)度E、電勢的變化規(guī)律如圖所示?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】 1.(多選)一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其v-t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是()A.A處的電場強(qiáng)度一定大于B處的電場強(qiáng)度B.粒子在A處的電勢能一定大于在B處的電勢能C.C、D間各點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢都為零D.A、B兩點(diǎn)間的電勢差大于C、B兩點(diǎn)間的電勢差【解析】選A、B。由圖知粒子在A處的加速度大于在B處的加速度，因a=，所以EA>EB，A對；粒子從A到B動(dòng)能增加，由動(dòng)能定理知電場力必做正功，電勢能必減小，B對；同理由動(dòng)能定理可知A、C兩點(diǎn)的電勢相等，UAB=UCB，D錯(cuò)；僅受電場力作用的粒子在C、D間做勻速運(yùn)動(dòng)，所以C、D間各點(diǎn)電場強(qiáng)度均為零，但電勢是相對于零勢點(diǎn)而言的，可以不為零，C錯(cuò)。2.如圖所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場，A、B、C為該電場中的三個(gè)點(diǎn)，已知A=12 V，B=6 V，C=-6 V，試在方框內(nèi)作出該電場示意圖(即畫出幾條電場線)，要保留作圖時(shí)所用的輔助線。若將一個(gè)電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做多少電子伏特的功？【解析】由于是勻強(qiáng)電場，故AC連線上等間距的點(diǎn)其電勢差相等，故AC連線三等分點(diǎn)之一D點(diǎn)與B點(diǎn)等勢，BD連線組成等勢面，電場線與BD垂直，且指向電勢降低的方向(如圖所示)。W=qUAB=-e(A-B)=-6 eV.答案：圖見解析-6 eV2.某次發(fā)生雷電時(shí)，兩塊云間的電勢差為109 V，從一塊云移至另一塊云的電荷量為36 C，那么：(1)在這次閃電中放出的能量是多少？(2)可供1千瓦的電爐用電多長時(shí)間？【解析】(1)閃電放出的能量等于靜電力做的功W=qU=3.6×1010 J。(2)t=3.6×107 s=1.0×104 h。答案：(1)3.6×1010 J(2)1.0×104 h6