1、專題03 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 【考點剖析】 1.命題方向預測： 全稱命題、特稱命題的否定、真假的判斷及邏輯聯(lián)結詞是高考的熱點，常與其他知識相結合命題題型一般為選擇題，屬容易題相關內容往往。

2、專題03 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 【考點剖析】 1.命題方向預測： 全稱命題、特稱命題的否定、真假的判斷及邏輯聯(lián)結詞是高考的熱點，常與其他知識相結合命題題型一般為選擇題，屬容易題相關內容往往。

3、培優(yōu)點六 三角函數 1 求三角函數值 例1 已知 求的值 答案 解析 2 三角函數的值域與最值 例2 已知函數 1 求函數的最小正周期和圖像的對稱軸方程 2 求函數在區(qū)間的值域 答案 1 對稱軸方程 2 解析 1 對稱軸方程 2 3 三。

4、培優(yōu)點四 恒成立問題 1 參變分離法 例1 已知函數 若在上恒成立 則的取值范圍是 答案 解析 其中 只需要 令 在單調遞減 在單調遞減 2 數形結合法 例2 若不等式對于任意的都成立 則實數的取值范圍是 答案 解析 本題選擇。

5、培優(yōu)點十四 外接球 1 正棱柱 長方體的外接球球心是其中心 例1 已知各頂點都在同一球面上的正四棱柱的高為 體積為 則這個球的表面積是 A B C D 答案 C 解析 故選C 2 補形法 補成長方體 例2 若三棱錐的三個側面兩兩垂。

6、培優(yōu)點一 函數的圖象與性質 1 單調性的判斷 例 1 函數的單調遞增區(qū)間是 A B C D 2 的單調遞增區(qū)間為 答案 1 D 2 解析 1 因為 在定義域上是減函數 所以求原函數的單調遞增區(qū)間 即求函數的單調遞減區(qū)間 結合函數的定義。

7、培優(yōu)點十 等差 等比數列 1 等差數列的性質 例1 已知數列 為等差數列 若 則 答案 解析 為等差數列 也為等差數列 2 等比數列的性質 例2 已知數列為等比數列 若 則的值為 A B C D 答案 C 解析 與條件聯(lián)系 可將所求表達。

8、培優(yōu)點九 線性規(guī)劃 1 簡單的線性規(guī)劃問題應注意取點是否取得到 例1 已知實數 滿足 則的最小值是 A 4 B 5 C 6 D 7 答案 C 解析 不等式組對應的可行域如圖所示 由當動直線過時 取最小值為6 故選C 2 目標函數為二次式 。

9、培優(yōu)點五 導數的應用 1 利用導數判斷單調性 例1 求函數的單調區(qū)間 答案 見解析 解析 第一步 先確定定義域 定義域為 第二步 求導 第三步 令 即 第四步 處理恒正恒負的因式 可得 第五步 求解 列出表格 2 函數的極值 例。

10、專題01 集合的概念與運算 考點剖析 1 命題方向預測 1 給定集合 直接考查集合的交 并 補集的運算 2 與方程 不等式等知識相結合 考查集合的交 并 補集的運算 3 利用集合運算的結果 考查集合運算的結果 考查集合間的基。

11、專題02 命題及其關系 充分條件與必要條件 考點剖析 1 命題方向預測 1 四種命題的概念及其相互關系 四種命題真假的判斷 充分要條件的判定及其應用是高考的熱點 2 題型主要以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 3 本節(jié)知識常與集。

12、培優(yōu)點二 函數零點 1 零點的判斷與證明 例1 已知定義在上的函數 求證 存在唯一的零點 且零點屬于 答案 見解析 解析 在單調遞增 使得 因為單調 所以的零點唯一 2 零點的個數問題 例2 已知函數滿足 當 若在區(qū)間內 函數。

13、培優(yōu)點十一 數列求通項公式 1 累加 累乘法 例1 數列滿足 且 求 答案 解析 累加可得 2 與的關系的應用 例2 在數列中 則的通項公式為 答案 解析 當時 整理可得 為公差為2的等差數列 3 構造法 例3 數列中 求數列的通項。

14、專題06 基本初等函數 指數函數 對數函數 冪函數 二次函數 考點剖析 1 命題方向預測 1 指數函數的概念 圖象與性質是近幾年高考的熱點 2 通過具體問題考查指數函數的圖象與性質 或利用指數函數的圖象與性質解決一些實。

15、培優(yōu)點十六 利用空間向量求夾角 1 利用面面垂直建系 例1 在如圖所示的多面體中 平面平面 四邊形為邊長為2的菱形 為直角梯形 四邊形為平行四邊形 且 1 若 分別為 的中點 求證 平面 2 若 與平面所成角的正弦值為 求二。

16、專題06 基本初等函數 指數函數 對數函數 冪函數 二次函數 考點剖析 1 命題方向預測 1 指數函數的概念 圖象與性質是近幾年高考的熱點 2 通過具體問題考查指數函數的圖象與性質 或利用指數函數的圖象與性質解決一些實。

17、培優(yōu)點十二 數列求和 1 錯位相減法 例1 已知是等差數列 其前項和為 是等比數列 且 1 求數列與的通項公式 2 記 求證 答案 1 2 見解析 解析 1 設的公差為 的公比為 則 即 解得 2 得 所證恒等式左邊 右邊 即左邊右邊 所。

18、培優(yōu)點十五 平行垂直關系的證明 1 平行關系的證明 例1 如圖 分別是正方體的棱 的中點 求證 1 平面 2 平面平面 答案 1 見解析 2 見解析 解析 證明 1 如圖 取的中點 連接 因為 所以 所以四邊形為平行四邊形 故 因為平。

19、專題07 函數的圖象 考點剖析 1 命題方向預測 從近幾年的高考試題來看 主要考查圖象的辨識以及利用圖象研究函數的性質 方程及不等式的解 多以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 屬中低檔題 主要考查基本初等函數的圖象及應用 。

20、培優(yōu)點二十 幾何概型 1 長度類幾何概型 例1 已知函數 在定義域內任取一點 使的概率是 A B C D 答案 C 解析 先解出時的取值范圍 從而在數軸上區(qū)間長度占區(qū)間長度的比例即為事件發(fā)生的概率 故選C 2 面積類幾何概型 1 。

21、專題01 集合的概念與運算 考點剖析 1 命題方向預測 1 給定集合 直接考查集合的交 并 補集的運算 2 與方程 不等式等知識相結合 考查集合的交 并 補集的運算 3 利用集合運算的結果 考查集合運算的結果 考查集合間的基。

22、培優(yōu)點八 平面向量 1 代數法 例1 已知向量 滿足 且 則在方向上的投影為 A 3 B C D 答案 C 解析 考慮在上的投影為 所以只需求出 即可 由可得 所以 進而 故選C 2 幾何法 例2 設 是兩個非零向量 且 則 答案 解析 可知 。

23、培優(yōu)點十三 三視圖與體積 表面積 1 由三視圖求面積 例1 一個幾何體的三視圖如圖所示 則該幾何體的表面積為 答案 解析 由三視圖可得該幾何體由一個半球和一個圓錐組成 其表面積為半球面積和圓錐側面積的和 球的半徑為。

24、培優(yōu)點十七 圓錐曲線的幾何性質 1 橢圓的幾何性質 例1 如圖 橢圓的上頂點 左頂點 左焦點分別為 中心為 其離心率為 則 A B C D 答案 B 解析 由 得 而 所以 故選B 2 拋物線的幾何性質 例2 已知拋物線的焦點為 準線 點。

25、培優(yōu)點七 解三角形 1 解三角形中的要素 例1 的內角 所對的邊分別為 若 則 答案 解析 1 由已知 求可聯(lián)想到使用正弦定理 代入可解得 由可得 所以 2 恒等式背景 例2 已知 分別為三個內角 的對邊 且有 1 求 2 若 且的面。

26、培優(yōu)點十八 離心率 1 離心率的值 例1 設 分別是橢圓的左 右焦點 點在橢圓上 線段的中點在軸上 若 則橢圓的離心率為 A B C D 答案 A 解析 本題存在焦點三角形 由線段的中點在軸上 為中點可得軸 從而 又因為 則直角三。

27、培優(yōu)點三 含導函數的抽象函數的構造 1 對于 可構造 例1 函數的定義域為 對任意 則的解集為 A B C D 答案 B 解析 構造函數 所以 由于對任意 所以恒成立 所以是上的增函數 又由于 所以 即的解集為 故選B 2 對于 構造 。