1、與圓有關(guān)的最值問題1.過動點作圓: 的切線,其中為切點,若 為坐標(biāo)原點,則的最小值是 .2.已知是橢圓上的一點,分別是圓和上的點,則的最小值是.3.設(shè)點是函數(shù)的圖像上的任意一點,點 ,則的最小值為 4.如圖所示點是拋物線的焦點,點分別在拋物。

2、三角函數(shù)與平面向量1. 已知,則.2已知向量, 與垂直,則3已知的內(nèi)角的對邊分別為,且, ,則.4如圖所示, ,圓與分別相切于點, ,點是圓及其內(nèi)部任意一點,且,則的取值范圍是5設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論錯誤的是 A. 的一個周期為B. 的圖形關(guān)于。

3、幾何體與球切接的問題1.已知正四棱柱的頂點在同一球面上,且球的表面積為,當(dāng)正四棱錐的體積最大時,正四棱柱的高為2.若正三棱臺的上下底面邊長分別為和,高為1,則該正三棱臺的外接球的表面積為3.已知四面體,則該四面體外接球的大圓的面積為4.已知。

4、分離參數(shù)法的應(yīng)用1. 已知函數(shù),若在區(qū)間上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍.2. 當(dāng)時,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是.3.設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時,若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是 4.若不等式對任意滿足的實數(shù), 恒成立,則。

5、圓錐曲線幾何性質(zhì)的應(yīng)用1.已知雙曲線的焦點為, , 為雙曲線上的一點且的內(nèi)切圓半徑為1,則的面積為.2.點為雙曲線右支上的一點,其右焦點為,若直線的斜率為,為線段的中點,且,則該雙曲線的離心率為3.雙曲線: 的左右焦點, ,過的直線交雙曲線。

6、分段函數(shù)問題1.已知函數(shù)是定義在上且周期為的偶函數(shù),當(dāng)時,則的值為.2.函數(shù)的值域為,則實數(shù)a的取值范圍是 3. 已知函數(shù),1若,則函數(shù)的零點是;2若存在實數(shù),使函數(shù)有兩個不同的零點,則的取值范圍是.4.對于函數(shù),有下列4個結(jié)論:任取,都有。

7、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1.若函數(shù)則等于.2某罐頭生產(chǎn)廠計劃制造一種圓柱形的密封鐵皮罐頭盒,其表面積為定值S.若罐頭盒的底面半徑為r,則罐頭盒的體積V與r的函數(shù)關(guān)系式為;當(dāng)r時,罐頭盒的體積最大.3如圖,在四面體中,點, , 分別在棱, , 上,且平面平。

8、函數(shù)數(shù)列三角函數(shù)中大小比較問題1.若不等式對任意的正整數(shù)n恒成立,則實數(shù)的取值范圍是2.已知函數(shù)若不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是.3.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則下列結(jié)論正確的是將所有符合題意的序號填在橫線上函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù);滿足條件。

9、數(shù)列與不等式1.若等差數(shù)列的前5項和為25,則2若,則的最大值為3已知實數(shù)滿足,則的最小值為 4在圓x2y25x內(nèi),過點有n條弦的長度成等差數(shù)列,最短弦長為數(shù)列的首項a1,最長弦長為an,若公差,那么n的取值集合為.5在等比數(shù)列中, , 。

10、幾何體的表面積與體積的求解1.如圖,一個空間幾何體的正視圖側(cè)視圖都是周長為4,一個內(nèi)角為的菱形,俯視圖是圓及其圓心,那么這個幾何體的表面積為2.直三棱柱的各頂點都在同一球面上,若, , , ,則此球的表面積等于3.如圖,在長方體中,則三棱錐。

11、概率與統(tǒng)計相結(jié)合問題1.在上隨機取一個實數(shù),能使函數(shù)在上有零點的概率為2.某高校為了了解教研工作開展?fàn)顩r與教師年齡之間的關(guān)系,將該校不小于35歲的80名教師按年齡分組,分組區(qū)間為,由此得到頻率分布直方圖如圖,則這80名教師中年齡小于45歲的。

12、排列組合與二項式定理1. 展開式中各項的二項式系數(shù)之和為2若的二項展開式中的所有二項式系數(shù)之和等于,則該展開式中常數(shù)項的值為.3將4個男生和3個女生排成一列,若男生甲與其他男生不能相鄰,則不同的排法數(shù)有種用數(shù)字作答4關(guān)于二項式有下列命題:該。

13、待定系數(shù)法的應(yīng)用1.以點為圓心的圓與直線相切于點,則該圓的方程為2.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,稱等比數(shù)列,且, 3.已知拋物線: 的焦點也是橢圓: 的一個焦點,點, 分別為曲線, 上的點,則的最小值為4.已知數(shù)列,其中是首項為3,公差。

14、解析幾何1.圓心在直線,且與直線相切于點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.2若雙曲線 的左右焦點分別為,點在雙曲線上,且,則 等于.3已知雙曲線與橢圓的焦點相同,如果是雙曲線的一條漸近線,那么雙曲線的方程為.4已知拋物線是拋物線上的兩點,線段的垂直平分線與。

15、數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用1.實數(shù)xy滿足,則的取值范圍是2.如圖,過原點O的直線與函數(shù)的圖像交于A,B兩點,過A,B分別作x軸的垂線,與函數(shù)的圖像分別交于D,C兩點若平行于x軸,則四邊形的面積為 3已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),它在區(qū)間上的圖像是。

16、概率與統(tǒng)計1.為了了解2000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取容量為100的樣本,若第一組抽出的號碼為11,則第五組抽出的號碼為2 上隨機地取一個數(shù)k,則事件直線ykx與圓相交發(fā)生的概率為3已知隨機變量服從正態(tài)分布。

17、數(shù)列與三角形1.在銳角中,內(nèi)角的對邊分別為,且.1求的值;2若, 的面積為,求的值.2.在中,角, , 所對應(yīng)的邊分別為, , ,已知.1求角的大小;2若, 為的中點, ,求的面積.3已知等比數(shù)列與等差數(shù)列成等差數(shù)列,成等比數(shù)列.求,的通項。

18、函數(shù)導(dǎo)數(shù)三角函數(shù)1已知函數(shù),在其定義域內(nèi)任取兩個不等實數(shù),不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍為A. B. C. D. 答案A2.已知函數(shù)的最小值為8,則 A. B. C. D. 答案A3函數(shù)的大致圖象為 A. B. C. D. 答案D4若曲線與。

19、三角函數(shù)與三角形1已知,且,則等于 A. B. C. D. 2若,則 A. B. C. D. 3函數(shù),若,且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則以下結(jié)論正確的是 A. 函數(shù)的最小正周期為B. 函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)D. 由的圖。

20、初等函數(shù)中含有參數(shù)問題1.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時, 若集合,則實數(shù)的取值范圍為 . 2. 已知函數(shù)滿足對任意的,都有恒成立,那么實數(shù)的取值范圍是3.已知函數(shù)R, ,若關(guān)于的方程為自然對數(shù)的底數(shù)只有一個實數(shù)根, 則 4.已知函數(shù),若。