1、2015屆高考數(shù)學(xué) 考前三個月 必考題型過關(guān)練 第44練 矩陣與變換 理 第44練 矩陣與變換 題型一 常見矩陣變換的應(yīng)用 例1 已知曲線C：xy1. 1將曲線C繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45后，求得到的曲線C的方程； 2求曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近。

2、第17練導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用題型一利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖象例1下面四個圖象中,有一個是函數(shù)fxx3ax2a21x1aR的導(dǎo)函數(shù)yfx的圖象,則f1.破題切入點(diǎn)先求出函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù),確定導(dǎo)函數(shù)圖象,從而求出a的值然后代入1求得函數(shù)值答案或解析fxx2。

3、第37練圓錐曲線中的探索性問題題型一定值定點(diǎn)問題例1已知橢圓C:1經(jīng)過點(diǎn)0,離心率為,直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F交橢圓于AB兩點(diǎn)1求橢圓C的方程;2若直線l交y軸于點(diǎn)M,且,當(dāng)直線l的傾斜角變化時,探求的值是否為定值若是,求出的值;否則,請。

4、第36練直線與圓錐曲線問題題型一直線和橢圓的位置關(guān)系例1如圖所示,橢圓C1:1ab0的離心率為,x軸被曲線C2:yx2b截得的線段長等于C1的短軸長C2與y軸的交點(diǎn)為M,過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A,B,直線MA,MB分別與C1相交。

5、第18練存在與恒成立問題題型一不等式的恒成立問題例1已知函數(shù)fxax1ln x,aR.1討論函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間;2若函數(shù)fx在x1處取得極值,對x0,fxbx2恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍破題切入點(diǎn)有關(guān)不等式的恒成立求參數(shù)范圍的問題,通常采用。

6、第38練排列組合的?？紗栴}題型一排列問題例1即將畢業(yè)的6名同學(xué)排成一排照相留念,個子較高的明明同學(xué)既不能站最左邊,也不能站最右邊,則不同的站法種數(shù)為破題切入點(diǎn)最左邊和最右邊是特殊位置,可采用位置分析法;由于明明同學(xué)是特殊元素,也可以采用元素。

7、第9練分段函數(shù),剪不斷理還亂題型一分段函數(shù)的值域問題例1函數(shù)fx的值域?yàn)槠祁}切入點(diǎn)求各段值域,然后求并集答案,2解析因?yàn)楫?dāng)x1時,fxlog2log2x0,當(dāng)x1時,0fx2x2,所以函數(shù)fx的值域?yàn)?2題型二分段函數(shù)的零點(diǎn)問題例22014。

8、第14練高考對于導(dǎo)數(shù)幾何意義的必會題型題型一直接求切線或切線斜率問題例1已知fxx3fx2x,則fx的圖象在點(diǎn),f處的切線斜率是破題切入點(diǎn)先對函數(shù)求導(dǎo),將x代入求得f的值即是答案1解析fx3x22fx1,令x,可得f322f1,解得f1,所。

9、第11練尋圖有道,破解有方函數(shù)的圖象問題題型一對函數(shù)圖象的直接考查例1函數(shù)y的圖象大致是破題切入點(diǎn)從函數(shù)定義域入手,考慮函數(shù)變化趨勢,借助特殊值答案解析由3x10得x0,函數(shù)y的定義域?yàn)閤x0,可排除;當(dāng)x1時,y0,可排除;當(dāng)x2時,y1。

10、第37練圓錐曲線中的探索性問題題型一定值定點(diǎn)問題例1已知橢圓C:1經(jīng)過點(diǎn)0,離心率為,直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F交橢圓于AB兩點(diǎn)1求橢圓C的方程;2若直線l交y軸于點(diǎn)M,且,當(dāng)直線l的傾斜角變化時,探求的值是否為定值若是,求出的值;否則,請。

11、第15練導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性題型一利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例1函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為破題切入點(diǎn)求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)fx,根據(jù)定義解不等式fx0即可,求解時注意函數(shù)的定義域答案0,1解析由題意知,函數(shù)的定義域?yàn)?,又由yx0,解得0x1,所以。

12、第35練與拋物線相關(guān)的熱點(diǎn)問題題型一拋物線的定義及其應(yīng)用例1設(shè)P是拋物線y24x上的一動點(diǎn),1求點(diǎn)P到A1,1的距離與點(diǎn)P到直線x1的距離之和的最小值;2若B3,2,拋物線的焦點(diǎn)為F,求PBPF的最小值破題切入點(diǎn)畫出圖形,結(jié)合拋物線的定義。

13、第10練化解抽象函數(shù)快捷有效的幾個途徑題型一與抽象函數(shù)有關(guān)的函數(shù)性質(zhì)問題例1已知fx是定義在R上的偶函數(shù),且以2為周期,則fx為0,1上的增函數(shù)是fx為3,4上的減函數(shù)的條件破題切入點(diǎn)周期函數(shù)的概念,同時考查單調(diào)性及充要條件答案充要解析fx。

14、第29練空間向量解決立體幾何問題兩妙招 選基底與建系題型一選好基底解決立體幾何問題例1如圖所示,已知空間四邊形ABCD的各邊和對角線的長都等于a,點(diǎn)MN分別是ABCD的中點(diǎn)1求證:MNAB,MNCD;2求MN的長;3求異面直線AN與CM夾角。

15、第37練圓錐曲線中的探索性問題題型一定值定點(diǎn)問題例1已知橢圓C:1經(jīng)過點(diǎn)0,離心率為,直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F交橢圓于AB兩點(diǎn)1求橢圓C的方程;2若直線l交y軸于點(diǎn)M,且,當(dāng)直線l的傾斜角變化時,探求的值是否為定值若是,求出的值;否則,請。

16、第34練雙曲線的漸近線和離心率題型一雙曲線的漸近線問題例12013課標(biāo)全國已知雙曲線C:1a0,b0的離心率為,則C的漸近線方程為破題切入點(diǎn)根據(jù)雙曲線的離心率求出a和b的比例關(guān)系,進(jìn)而求出漸近線答案yx解析由e知,a2k,ck,k0,由b2。

17、第30練空間角的突破方略題型一異面直線所成的角例1在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,求異面直線BA1與AC所成的角破題切入點(diǎn)利用cos,求出向量與的夾角,再根據(jù)異面直線BA1,AC所成角的范圍確定異面直線所成角還可用幾何法或坐標(biāo)。

18、第12練函數(shù)的零點(diǎn)關(guān)鍵抓住破題題眼題型一函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間問題例1函數(shù)fxln 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是n,n1,則n.破題切入點(diǎn)確定函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值的符號是否相反,根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷零點(diǎn)所在區(qū)間答案2解析fxln lnx1,函數(shù)的定。