1、1 2 基本不等式 二 1 理解定理3 定理4 會用兩個定理解決函數(shù)的最值或值域問題 2 能運用三個正數(shù)的平均值不等式解決簡單的實際問題 自學(xué)導(dǎo)引 1 當(dāng)a b c R 時 當(dāng)且僅當(dāng)a b c時 等號成立 稱為正數(shù)a b c的算術(shù)平均值 為。

2、1 5 1 比較法 在理解比較法的基礎(chǔ)上 會用作差 作商兩種形式的比較法比較兩個代數(shù)式的大小 會用比較法證明較簡單的不等式 自學(xué)導(dǎo)引 1 因為ab a b0 要證ab 只需要證a b0 同樣要證ab 只需證a b0 2 如果a b都是正數(shù) 要證。

3、1 1 1 不等式的基本性質(zhì) 1 了解不等關(guān)系與不等式 2 掌握不等式的性質(zhì) 3 會用不等式的性質(zhì)解決一些簡單問題 自學(xué)導(dǎo)引 1 對于任何兩個實數(shù)a b ab a b0 ab a b0 a b a b 0 2 不等式有如下8條性質(zhì) 1 對稱性 ab ba 2 傳遞。

4、1 5 3 反證法和放縮法 1 理解反證法和放縮法的概念 2 會用反證法和放縮法證明較簡單的不等式 自學(xué)導(dǎo)引 1 反證法 首先假設(shè)要證明的命題是不正確的 然后利用公理 已有的定義 定理 命題的條件逐步分析 得到和命題的條件。

5、1 2 基本不等式 一 1 理解并掌握定理1 定理2 會用兩個定理解決函數(shù)的最值或值域問題 2 能運用平均值不等式 兩個正數(shù)的 解決某些實際問題 自學(xué)導(dǎo)引 1 定理1 重要不等式 對于任意實數(shù)a b a2 b2 2ab 當(dāng)且僅當(dāng)a b時 等號。

6、1 3 絕對值不等式的解法 1 3 1 ax b c ax b c型不等式的解法 1 3 2 x a x b c x a x b c型不等式的解法 1 理解絕對值的幾何意義 會用數(shù)軸上的點表示絕對值不等式的范圍 2 會解含一個絕對值符號和含兩個絕對值符號共。

7、1 5 2 綜合法和分析法 1 理解綜合法和分析法的概念 2 會用綜合法 分析法證明較為簡單的不等式 自學(xué)導(dǎo)引 1 綜合法 就是要從命題的已知條件出發(fā) 利用公理 已知的定義及定理 逐步推導(dǎo) 從而最后導(dǎo)出要證明的命題 2 分析。

8、1 4 絕對值的三角不等式 1 理解定理1及其幾何說明 理解定理2及其2個推論 2 會用定理1 定理2及其2個推論解決比較簡單的問題 自學(xué)導(dǎo)引 1 a b R a b a b 當(dāng)且僅當(dāng)ab 0時 等號成立 2 a b 表示a b與原點的距離 也表示a與b。

9、1 5不等式證明的基本方法 1 5 1比較法 1 理解和掌握比較法證明不等式的依據(jù) 2 掌握利用比較法證明不等式的一般步驟 3 通過學(xué)習(xí)比較法證明不等式 培養(yǎng)學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的理解和應(yīng)用 比較法證明不等式可分為作差比較法和。

10、1 5 2綜合法和分析法 1 理解綜合法 分析法證明不等式的原理和思想 2 掌握綜合法 分析法證明簡單不等式的方法和步驟 3 能綜合運用綜合法 分析法證明不等式 1 綜合法在證明不等式的時候 我們經(jīng)常要從命題的已知條件出發(fā) 利用公理 已知的定義及定理 逐步推導(dǎo) 從而最后導(dǎo)出要證明的命題 這種方法稱為綜合法 名師點撥用綜合法證明不等式 就是用因果關(guān)系書寫 從已知出發(fā) 借助不等式的性質(zhì)和有關(guān)定理 經(jīng)過。

11、1 4絕對值的三角不等式 1 理解絕對值的幾何意義 并能利用含絕對值的不等式的幾何意義證明不等式 2 會用絕對值三角不等式的兩個性質(zhì)定理證明簡單的含絕對值的不等式以及解決含絕對值的不等式的最值問題 1 定理1 絕對值的三角不等式 及推論 1 若a b為實數(shù) 則 a b a b 當(dāng)且僅當(dāng)ab 0時 等號成立 2 推論1 a b a b 推論2 a b a b 名師點撥 1 定理1還可以變形為 a b。

12、1 5 3反證法和放縮法 1 理解反證法在證明不等式中的應(yīng)用 掌握用反證法證明不等式的方法 2 掌握放縮法證明不等式的原理 并會用其證明不等式 1 反證法假設(shè)要證明的命題是不正確的 然后利用公理 已有的定義 定理 命題的條件逐步分析 得到和命題的條件 或已證明過的定理 或明顯成立的事實 矛盾的結(jié)論 從而得出原來結(jié)論是正確的 這種方法稱作反證法 名師點撥用反證法證明不等式必須把握以下幾點 1 必須否。

13、第一章不等式的基本性質(zhì)和證明的基本方法 1 1不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法 1 1 1不等式的基本性質(zhì) 1 掌握比較兩個實數(shù)大小的方法 2 理解不等式的性質(zhì) 能運用不等式的性質(zhì)比較大小 3 能運用不等式的性質(zhì)證明不等式等簡單問題 1 實數(shù)的大小與實數(shù)的運算性質(zhì)之間的關(guān)系設(shè)a b為兩個實數(shù) 它們在數(shù)軸上的點分別記為A B 如果A落在B的右邊 則稱a大于b 記為a b 如果A落在B的左邊 則。

14、1 3絕對值不等式的解法 1 會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式 ax b c ax b c x a x b c x a x b c 2 明確絕對值不等式解題的關(guān)鍵及方法步驟 會解簡單的絕對值不等式 1 含絕對值的不等式 x a的解集 做一做1 1 不等式 x 3的解集為 答案 x x 3或x 3 做一做1 2 對任意實數(shù)x 不等式 x a恒成立 則實數(shù)a的取值范圍是 解析 x 0 要使。