1、,等腰三角形的判定,授課人:,王麗穎,.,.,等腰三角形的判定定理：,有兩個角相等的三角形是等腰三角形。,已知:在ABC中,B= C,求證：AB=AC,.,證法一：作BAC的平分線AD。在 BAD和CAD中，BAD= CAD，B=C,AD=AD， BADCAD（AAS）AB=AC,.,證法二：作ADBC，垂足為D在 BAD和CAD中，ADB= ADC，B=C,AD=AD， BADCAD（AAS）AB=AC,.,填空：在ABC中，當(dāng)時，ABC是等邊三角形。,A=B=C,推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形,.,問題：如果一個等腰三角形有一個角是60 ，那么它是怎樣的三角形呢？,推論2有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形,.,在直角三角形中。

2、,等腰三角形的判定,.,它的各部分名稱分別是什么？,(1)相等的兩條邊叫做腰。,(2)另一邊叫底邊。,(3)兩腰的夾角叫頂角。,(4)腰與底邊夾角叫底角。,一、復(fù)習(xí)引入：1.什么樣的三角形叫做等腰三角形？,.,等腰三角形的性質(zhì),1.等腰三角形的兩個底角相等；,2.底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一,你要怎樣識別一個三角形是不是等腰三角形呢？,.,7cm,7cm,750,750,下列圖形是否是等腰三角形？,.,1.在半透明紙上畫一線段BC,2.以BC為始邊，分別以點B和點C為頂點，畫兩個相等的角（使用量角器），兩角中邊的交點為點A,3.用刻度尺找出邊BC的中點D，連。

3、南安市樂峰中學(xué) 潘毅毅,世界那么大， 跟我去看看。,1,2,3,4,5,從數(shù)學(xué)的觀點去思考，這些圖片都含有相同的幾何圖形嗎？,這些三角形有什么特點？,6,等腰三角形的性質(zhì),7,如圖：把一張長方形紙片按圖中的虛線對折, 并剪去紅線下方的部分,再把它展開,得ABC,動動手:,觀察,AC和AB有什么關(guān)系?,AC=AB, 像這樣有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,8,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.,底邊,等腰三角形的有關(guān)概念,等腰三角形中， 相等的兩邊都叫做腰， 另一邊叫做底邊,AB=AC,9,2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是 ；,。

4、幾何證明舉例,等腰三角形的性質(zhì)與判定,1,1.如圖，在ABC中， （1）如果AB=AC，可得 , （2）如果B=C，可得 ,B=C,AB=AC,2.等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是 ； 3.等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是 。 4.等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為____ ___。,10 cm 或 11 cm,19 cm,35，35,2,1.進一步掌握證明的基本步驟和書寫格式。 2.能用“公理”和“已經(jīng)證明的定理”為依據(jù)，證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理。,學(xué)習(xí)目標,3,4.這些性質(zhì)都是真命題嗎？你能否用從基本事實 出發(fā)，對它們進行證明？,1.。

5、等腰三角形,橫澗二中 牛文靜,1,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.lspjy.com,圖片欣賞,2,圖片欣賞,3,4,都有等腰三角形,5,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.,底邊,舊知復(fù)習(xí),6,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.lspjy.com,探究活動,1、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。 （只剪一刀）,2、想一想：,（1）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，有哪些重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（2）由這些重合的部分，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。,7,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.lspjy.com,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD。

6、等腰三角形的判定,1,復(fù)習(xí)引入,1.等腰三角形的兩腰相等；,2.等腰三角形的兩個底角相等,（簡稱“等邊對等角”）；,3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）,4.等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸是底邊上的中垂線所在的直線。,2,1.如圖:ABC中,已知AB=AC, 圖中有哪些角相等?,復(fù)習(xí),反過來：在ABC中， B= C， AB=AC成立嗎？, B= C(在三角形中等邊對等角),3,已知：如圖，ABC中，B =C. 求證：AB = AC.,（請同學(xué)們分組討論）,證法一：作BAC的平分線AD。由 BADCAD,BC,ADAD 可得ABDACD,則AB = AC.,證法二：作。