1、點(diǎn)到直線的距離,過點(diǎn)P作l的垂線，P與垂足之間的長度,點(diǎn)到直線的距離是指,P,l,Q,已知點(diǎn)P（-1，2）和直線L：2x+y-10=0，求P點(diǎn)到直線L的距離,先求出過P點(diǎn)和L 垂直的直線：,再求出L和L 的交點(diǎn)Q,L：x-2y+5=0,Q（3。

2、2 2 4點(diǎn)到直線的距離 目標(biāo)導(dǎo)航 新知探求 課堂探究 新知探求 素養(yǎng)養(yǎng)成 知識探究 1 點(diǎn)到直線的距離 1 已知一點(diǎn)P x0 y0 和直線l Ax By C 0 A2 B2 0 則點(diǎn)P到直線l的距離d的計(jì)算公式為 d 2 若已知點(diǎn)P x0 y0 直線l x a 則。

3、點(diǎn)到直線的距離公式（1）,問題情景,點(diǎn)到直線的距離（點(diǎn)不在直線上）：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長度。,問題1,（1） 已知點(diǎn)(0, 0)和直線l: x=1 , 求點(diǎn)到直線直線l的距離.,（2） 已知點(diǎn)(0, 0)和直線l: y=2 , 求點(diǎn)到直線直線l的距離.,（3） 已知點(diǎn)(0, 0)和直線l: 2x-y+4=0, 求點(diǎn)到直線l的距離.,（4） 已知點(diǎn)(2, 4)和直線l: x-2y=0。

4、21.6 點(diǎn)到直線的距離,第2章 平面解析幾何初步,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第2章 平面解析幾何初步,點(diǎn)到直線的距離與兩條平行線間的距離,公垂線段,1原點(diǎn)(0,0)到直線l：5x12y90的距離為________,x2y20,點(diǎn)到直線的距離,方法歸納 運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式時(shí)，要將直線方程轉(zhuǎn)化成一般式的形式與坐標(biāo)軸垂直的直線，直接由數(shù)形結(jié)合的方法求解即可,兩條平行線間的距離,2已知。

5、點(diǎn)到直線的距離,過點(diǎn)作，垂足為，則點(diǎn)到直線的距離就是線段的長,方法一：通過求點(diǎn)的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)間的距離公式求,由，可知所在直線的斜率為：,求出的方程即4x-5y+12=0.,3.由和所在直線的方程,得垂足的坐標(biāo),用兩點(diǎn)間的距離公式，求出點(diǎn)到的距離,方法一的不足：運(yùn)算量較大,下面我們通過構(gòu)造三角形，利用面積關(guān)系求出點(diǎn)到的距離,方法二：如圖過點(diǎn)分別作軸y軸的平行線交直線于點(diǎn)，我們通過計(jì)算的面積，求出。

6、點(diǎn)到直線的距離,問題1 ：,兩點(diǎn) 間的距離公式是什么?,x,y,o,Q,L,問題2：求點(diǎn)P（x0 ,y 0）到直線l：Ax+By+C=0的距離。,P（x0，y0）,l:Ax+By+C=0( ),法二：P(x0,y0), l:Ax+By+C=0, 設(shè)AB0,(x1,y0),(x0,y2),由三角形面積公式可得：,A=0或B=0，此公式也成立; 但當(dāng)A=0或B=0時(shí)一般不用此。

7、前一節(jié)課我們判斷了以A(1，3)，B(3，2)，C(6，1)，D(2，4)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD是平行四邊形，它的面積是多少呢？,問題情境,O,A,B,C,D,E,數(shù)學(xué)建構(gòu),點(diǎn)到直線的距離,點(diǎn)P(x0，y0)是平面上任意一點(diǎn)，直線l是平面上任意一直線，,(1)直線l平行于x軸，記直線l的方程為y b,則點(diǎn)P到直線l的距離為,(2)直線l平行于y軸，記直線l。

8、2.1.6點(diǎn)到直線的距離,前一節(jié)課我們判斷了以A(1，3)，B(3，2)，C(6，1)，D(2，4)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD是平行四邊形，它的面積是多少呢？,x,y,O,A,B,C,D,我們利用兩點(diǎn)間距離公式可以求出邊AB或的BC長，需要求出點(diǎn)D(或C)到邊AB的距離，或者是點(diǎn)D(或A)到邊BC的距離,問題情境,E,x,y,O,點(diǎn)P(x0，y0)是平面上。

9、點(diǎn)到直線的距離,已知A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),D(2,4) 問題1：四邊形ABCD是否為平行四邊形？ 問題2：如何計(jì)算它的面積？,E,一 問題情境：,大家覺得如何求點(diǎn)D到直線AB的距離呢？,思考：,方法1 通過求點(diǎn)E的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)間距離公式求DE,第二步 寫出DE所在直線的方程,第一步 由DE垂直AB，可知DE所在直線的斜率為,第三步 由AB和DE所在直線方程聯(lián)立。