1、第6課時(shí) 二次根式,Ax2 Bx2 Cx2 Dx2,小題熱身,C,B,52015南京4的平方根是_______；4的算術(shù)平方根是_____. 62015安徽64的立方根是_______.,D,B,2,2,4,一、必知4 知識(shí)點(diǎn) 1平方根、算術(shù)平方根與立方根,考點(diǎn)管理,0,立方,0,0,0,0,0,0,0,0,0,【智慧錦囊】 (1)二次根式運(yùn)算中，整式中的平方差公式與完全平方公式同樣 適用于二次根式的乘除； (2)二次根式的混合運(yùn)算，可以運(yùn)用運(yùn)算律適當(dāng)改變運(yùn)算順序， 使計(jì)算簡(jiǎn)便,二、必會(huì)3 方法 1二次根式具有雙重非負(fù)性 2二次根式的非負(fù)性主要用于兩個(gè)方面 (1)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)數(shù)都等于0； (2)注。

2、第一部分 教材梳理,第5節(jié) 二次根式,第一章 數(shù)與式,知識(shí)要點(diǎn)梳理,概念定理,1. 平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，記作 ；如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作 . 2. 平方根的性質(zhì)： (1)正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù). (2)0的平方根是 0 . (3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,3. 二次根式的有關(guān)概念 (1)式子 (a0) 叫做二次根式.注意被開方數(shù)a只能是非負(fù)數(shù). (2)最簡(jiǎn)二次根式：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式. (3)同類二次根式：化成。

3、第21章二次根式復(fù)習(xí),一、二次根式的意義,二、典型例題,例1、找出下列各根式： 中的二次根式。,例2、x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。,變式練習(xí)：,2、已知 求 算術(shù)平方根。,1、能使二次根式 有意義的實(shí)數(shù)x的值有（ ） A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、無(wú)數(shù)個(gè),B,3、已知x、y是實(shí)數(shù)，且 求3x+4y的值。,三、二次根式的性質(zhì),例3、計(jì)算,變式應(yīng)用,1、式子 成立的條件是（ ）,D,2、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且 ，那么 等于（ ） A、2a-b B、2c-b C、b-2a D、b-2C,D,例5已知 互為相反數(shù)，求a、b的值。,例6、化簡(jiǎn),四、二次根式的乘除,1、。

4、二次根式復(fù)習(xí),二 次 根 式,知識(shí)結(jié)構(gòu),（a0）,例1下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？為什么？,，,，,，,，,，,二次根式的概念,形如 （a 0）的式子 叫做二次根式,二次根式的定義：,二次根式的識(shí)別：,（）被開方數(shù),（）根指數(shù)是,二次根式的性質(zhì),（1）,（2）,（3）,(a0),例2:當(dāng)下列字母取何值時(shí)，二次根式有意義？,1.,說(shuō)明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）,x3,2. +,a=4,x,X取任何實(shí)數(shù),例3:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.,1.已知： + =0,求 x-y 的值.,2.已知x,y為實(shí)數(shù),且 +3(y-2)2 =0,則x-y的值為(。

5、例題講解,考點(diǎn)1：二次根式的概念,考點(diǎn)2：二次根式的值,考點(diǎn)3：二次根式的性質(zhì),考點(diǎn)4：二次根式的應(yīng)用,考點(diǎn)5：二次根式的化簡(jiǎn),考點(diǎn)1：二次根式的概念,1（2015徐州）使 有意義的x的取值范圍是（ ） A.x1 B.x1 C.x1 D.x0,B,解析： 有意義，x10，即x1.故選B.,考點(diǎn)1：二次根式的概念,A,2（2015綿陽(yáng)）要使代數(shù)式 有意義，則x的（ ） A.最大值是 B.最小值是 C.最大值是 D.最小值是,解析： 代數(shù)式有意義，23x0，解得x .故選A.,考點(diǎn)1：與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念,A,3（2015宜昌）下列式子沒(méi)有意義的是（ ） A B C D,考點(diǎn)2：二次根式的值,4（2015隨州）4的算。

6、第十六章 二次根式 復(fù)習(xí)課二課時(shí) 練習(xí)2下列各式中 是最簡(jiǎn)二次根式的是 x 2 B 基礎(chǔ)檢測(cè) 練習(xí)1要使有意義 則x的取值范圍是 基礎(chǔ)檢測(cè) 練習(xí)4化簡(jiǎn) 基礎(chǔ)檢測(cè) 練習(xí)5計(jì)算 1 2 3 4 整合拓展創(chuàng)新 類型之一確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍 本章總結(jié)提升 本章總結(jié)提升 歸納總結(jié) 在確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍時(shí) 常常從以下三個(gè)方面來(lái)考慮 被開方數(shù)大于或等于0 分母不等于0。

7、二次根式復(fù)習(xí) 二次根式 二次根式概念 二次根式性質(zhì) 形如 a 0 的式子叫二次根式 a 0 是非負(fù)數(shù) a 0 a 0 二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算 最簡(jiǎn)二次根式 二次根式的乘除 積和商的算術(shù)平方根 二次根式的加減 二次根式的混合運(yùn)算 重點(diǎn)知識(shí)一二次根式的定義及性質(zhì)二次根式的概念主要涉及兩個(gè)非負(fù)性 即中的a 0 0 二次根式的性質(zhì)主要涉及 2 a a 0 a 0 例1 2010 黃石中考 已知x 1 則化簡(jiǎn)。

8、第21章 章末復(fù)習(xí) 二次根式 二次根式 二次根式運(yùn)算 二次根式應(yīng)用 二次根式的非負(fù)性 二次根式定義 公式的應(yīng)用 a 0 因?yàn)槿魏我粋€(gè)有理數(shù)的平方都大于或等于零 當(dāng)a是正數(shù)時(shí) 表示a的算術(shù)平方根 即正數(shù)a的正的平方根 當(dāng)a是零時(shí) 等于0 也叫零的算術(shù)平方根 當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí) 沒(méi)有意義 一 二次根式定義與性質(zhì) 二 二次根式的計(jì)算 二次根式的化簡(jiǎn)要求滿足以下兩條 1 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù) 因式是整式 也就是。

9、第21章 二次根式 復(fù)習(xí) 一 二次根式的意義 二 典型例題 例1 找出下列各根式 中的二次根式 例2 x為何值時(shí) 下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 變式練習(xí) 2 已知求算術(shù)平方根 1 能使二次根式有意義的實(shí)數(shù)x的值有 A 0個(gè)B 1個(gè)C 2個(gè)D 無(wú)數(shù)個(gè) B 3 已知x y是實(shí)數(shù) 且求3x 4y的值 三 二次根式的性質(zhì) 例3 計(jì)算 變式應(yīng)用 1 式子成立的條件是 D 2 已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a b c。

10、二次根式單元復(fù)習(xí) 第16章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類 知識(shí)歸納 第16章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類 a a 0 a 0 a 分母 開得盡方 第16章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類 最簡(jiǎn)二次根式 被開方數(shù)相同 考點(diǎn)一二次根式的非負(fù)性 第16章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略 考點(diǎn)攻略 第16章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略 第16章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略 第16章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略 考點(diǎn)二二次根式性質(zhì)的運(yùn)用 第16章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略 解析 解決此問(wèn)題需要確定a b及a b的正負(fù) 第16。