1、第四章,數(shù)系的擴(kuò)充與 復(fù)數(shù)的引入,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運(yùn)算. 2.理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律. 3.理解共軛復(fù)數(shù)的概念.,2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 2.2 復(fù)數(shù)的乘法與除法,1,知。

2、成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教B版 選修2 2 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第三章 3 2復(fù)數(shù)的運(yùn)算第2課時(shí)復(fù)數(shù)的乘法與除法 第三章 在研究復(fù)數(shù)的乘法時(shí) 我們注意到復(fù)數(shù)的形式就像一個(gè)二項(xiàng)式 類比二項(xiàng)式乘。

3、2 2復(fù)數(shù)的乘法與除法 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 若復(fù)數(shù) m2 i 1 mi 是實(shí)數(shù) 求實(shí)數(shù)m 提示 m2 i 1 mi m2 m m3 1 i m2 i 1 mi 是實(shí)數(shù) m3 1 0 m 1 設(shè)z1 a bi z2 c di a b c d R 則z1 z2 a bi c di 1 復(fù)數(shù)的乘法法則 復(fù)數(shù)的乘除法1 復(fù)數(shù)乘法與多項(xiàng)式乘法類似 但注意結(jié)果中i2應(yīng)化為 1 2 復(fù)數(shù)除法先寫成分式的形式 再將分母。

4、2.2復(fù)數(shù)的乘法與除法,第四章2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,1.熟練掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運(yùn)算.2.理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律.3.理解共軛復(fù)數(shù)的概念.,學(xué)習(xí)目標(biāo),問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測,題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),思考怎樣進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算？,答案兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，只要把已得結(jié)果中的i2換成1，并且把實(shí)部與虛部分別合并即可.,知識點(diǎn)一復(fù)數(shù)的乘法及其運(yùn)算律。

5、2.2復(fù)數(shù)的乘法與除法,1.掌握復(fù)數(shù)的乘法法則,能熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算.2.理解共軛復(fù)數(shù)的概念,會解答有關(guān)共軛復(fù)數(shù)的簡單問題.3.掌握復(fù)數(shù)的除法法則,能熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算.,1.復(fù)數(shù)的乘法(1)復(fù)數(shù)乘法的定義設(shè)a+bi(a,bR)與c+di(c,dR)分別是任意兩個(gè)復(fù)數(shù),我們定義復(fù)數(shù)的乘法如下:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i.也就是說,兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一。

6、復(fù)數(shù)的乘法與除法,復(fù)數(shù) 與 分別是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，我們定義復(fù)數(shù)的乘法如下：,復(fù)數(shù)乘法,例1.計(jì)算：,練習(xí)：計(jì)算,共軛復(fù)數(shù),定義：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這樣的兩個(gè)復(fù)數(shù)叫作互為共軛復(fù)數(shù)。,概念辨析：寫出下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)。,性質(zhì)：,化虛為實(shí),復(fù)數(shù)除法定義,提示：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)如何計(jì)算,重點(diǎn)：,所以,復(fù)數(shù)除法運(yùn)算結(jié)果仍為復(fù)數(shù)，結(jié)果比較復(fù)雜，不需要背誦。只需要記住通過分。

7、復(fù)數(shù)的乘法與除法,復(fù)習(xí)回顧, 復(fù)數(shù)的加減法：, 交換律和結(jié)合律：,新課講解,設(shè) ，（ ） 是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則定義復(fù)數(shù)的乘法：,復(fù)數(shù)的乘法：,即：,兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍是復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式 的乘法類似，但在運(yùn)算過程中，需要用 進(jìn) 行化簡，然后將實(shí)部和虛部分別合并。,復(fù)數(shù)的乘方：,對任何 及 ，有,實(shí)數(shù)集R中正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律在復(fù)數(shù)集C中仍然成立,即,特殊情形：,3。

8、5.2.2 復(fù)數(shù)的乘法與除法,探究一： 1、上式的計(jì)算過程類似于我們之前學(xué)過的 運(yùn)算。 2、復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中有交換律、結(jié)合律和分配率嗎？ 3、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算率成立嗎？,研一研問題探究、課堂更高效,多項(xiàng)式乘法,填一填知識要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn),(acbd)(adbc)i,z2z1,z1(z2z3),z1z2z1z3,填一填知識要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn),Zm+n,Zmn,Z1mZ2。

9、復(fù)數(shù)的乘法復(fù)數(shù)的乘法規(guī)定按照以下的法則進(jìn)行： 設(shè)z1abi, z2cdi是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積是：a bicdiac bci ad i bd acbdbcadi. i 2顯然，兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍然是一個(gè)復(fù)數(shù). 新 課 從上面可以看出，兩。

10、22復(fù)數(shù)的乘法與除法 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 若復(fù)數(shù)m2i1mi是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m.提示：m2i1mim2mm31i，m2i1mi是實(shí)數(shù)，m310，m1. 設(shè)z1abi，z2cdia，b，c，d R，則z1z2abicdi.1復(fù)數(shù)的乘法法則復(fù)數(shù)的乘除法。