1、第四章,數(shù)系的擴充與 復(fù)數(shù)的引入,學習目標,1.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算法則. 2.理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.,2 復(fù)數(shù)的四則運算 2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法,1,知識梳理 自主學習,2,題型探究 重點突破,3,當堂檢測 自查自糾,知識點一 復(fù)數(shù)的加、減法法則,設(shè)z1abi,z2cdi(a,b,c,dR), 則z1z2(ac)(bd)i,z1z2 . 即兩個復(fù)數(shù)的和(或差)仍然是一個 ,它的實部是原 來兩個復(fù)數(shù)的 的和(或差),它的虛部是原來兩個復(fù)數(shù)的 的和(或差).,(ac)(bd)i,復(fù)數(shù),實部,虛部,思考 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法法則是怎樣規(guī)定的，你怎樣理解其規(guī)定的合理性. 答 對于兩。

2、成才之路 數(shù)學 路漫漫其修遠兮吾將上下而求索 人教B版 選修2 2 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 第三章 3 2復(fù)數(shù)的運算第1課時復(fù)數(shù)的加法與減法 第三章 乘飛機從上海到香港約2 5小時 從香港到臺北約4小時 因此從上海經(jīng)香港轉(zhuǎn)。

3、2復(fù)數(shù)的四則運算2 1復(fù)數(shù)的加法與減法 課前預(yù)習學案 復(fù)數(shù)z1 1 2i z2 2 i z3 1 2i 它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點是一個正方形的三個頂點 如右圖所示 求這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù) 1 設(shè)z1 a bi z2 c di是任意兩個復(fù)數(shù) 則z1 z2 z1 z2 2 對任意z1 z2 z3 C 有z1 z2 z1 z2 z3 1 復(fù)數(shù)加法與減法的運算法則 a c b d i a c。

4、2.1復(fù)數(shù)的加法與減法,第四章2復(fù)數(shù)的四則運算,1.熟練掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運算.2.理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律.3.理解共軛復(fù)數(shù)的概念.,學習目標,問題導(dǎo)學,達標檢測,題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學,思考類比多項式的加減法運算，想一想復(fù)數(shù)如何進行加減法運算？,答案兩個復(fù)數(shù)相加(減)就是把實部與實部、虛部與虛部分別相加(減)，即(abi)(cdi)(ac。

5、2 復(fù)數(shù)的四則運算,2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法,理解并掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算法則,能熟練地進行復(fù)數(shù)的加、減運算.,復(fù)數(shù)的加法與減法 設(shè)a+bi(a,bR)和c+di(c,dR)是任意兩個復(fù)數(shù),我們定義復(fù)數(shù)加法、減法如下:(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i.也就是說,兩個復(fù)數(shù)的和(或差)仍然是一個復(fù)數(shù).它的實部是原來兩個復(fù)數(shù)的實部的和(或差),它的虛部是原來兩個復(fù)數(shù)的虛部的和(或。

6、3.2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法運算,1、復(fù)數(shù)的概念：形如______________的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，a，b分別叫做它的_____________。為純虛數(shù) 實數(shù) 非純虛數(shù) 2、復(fù)數(shù)Z1=a1+b1i與Z2=a2+b2i 相等的充要條件是_____________。,a1=a2，b1=b2,a+bi (a，bR),實部和虛部,a=0,b0,b=0,a 0,b0,回顧,回顧,復(fù)。

7、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算 及其幾何意義,知識回顧,1、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 _____________,Z=a+bi (a，bR),2. 復(fù)數(shù)的幾何意義是什么？,Z=a+bi(a.bR) 復(fù)平面上的點Z(a,b) 向量OZ,類比實數(shù)的運算法則能否得到復(fù)數(shù)的運算法則？,？,設(shè)Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、dR)是任意兩個復(fù)數(shù)，那么它們的和：,（a+bi)+(c+d。

8、2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法,復(fù)習回顧, 兩復(fù)數(shù)相等： 復(fù)平面： 復(fù)數(shù)的模長：,若 則,新課講解,復(fù)數(shù) 與 的和的定義：,復(fù)數(shù) 與 的差的定義：,即：兩個復(fù)數(shù)的和（或差）仍是復(fù)數(shù)，它的實部是原 來兩個復(fù)數(shù)實部的和（或差），它的虛部是原來兩個 復(fù)數(shù)虛部的和（或差）.,.,.,例1 計算：,例題分析,例2 計算：,解析,解析,解析,1. 已知復(fù)數(shù) ， ，則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)所表示。

9、2.1復(fù)數(shù)的加法與減法,實數(shù)可以進行加減運算,并且具有豐富的運算律,其運算結(jié)果仍是實數(shù);多項式也有相應(yīng)的加減運算和運算律;對于引入的復(fù)數(shù),其代數(shù)形式類似于一個多項式,當然它也應(yīng)有加減運算,并且也有相應(yīng)的運算律.,1.復(fù)數(shù)的加法 設(shè)abi(a，bR)和cdi(c，dR)是任意兩個復(fù)數(shù)，定義復(fù)數(shù)的加法如下： (abi)(cdi)(ac)(bd)i,2.復(fù)數(shù)的減法 設(shè)abi(a。

10、復(fù)數(shù)的四則運算,知識回顧:,1.復(fù)數(shù)的概念:,形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).,a,b分別叫它的___________.,實部與虛部,2.兩個復(fù)數(shù)相等的條件:,復(fù)數(shù)z=a+bi,復(fù)平面內(nèi)的點Z(a,b),一一對應(yīng),復(fù)數(shù)z=a+bi,平面向量,一一對應(yīng),3.復(fù)數(shù)的幾何意義,| z | =,4.復(fù)數(shù)的模:,設(shè)Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、dR)是任意兩個復(fù)數(shù)，那么它們的和。

11、復(fù)數(shù)的加減運算,預(yù)備知識,一、復(fù)數(shù)的幾何意義 （1）復(fù)數(shù)z=a+bi與復(fù)平面內(nèi)點Z(a,b)一一對應(yīng)； （2）復(fù)數(shù)z=a+bi與平面向量 一一對應(yīng)； （其中O是原點，Z是復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點）,二、平面向量的加減法 平行四邊形法則、三角形法則,復(fù)數(shù)的加法法則,規(guī)定：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,1、(1+2i)+(-2+3i)=,口算：,2、(-2+3i)+(1+2i)=,3。

12、復(fù)習,1.復(fù)數(shù)的表示形式,2.復(fù)數(shù)相等的充要條件,3.復(fù)數(shù)的幾何意義,5.2.1復(fù)數(shù)的加法與減法,1.復(fù)數(shù)加、減法的運算法則：,加法法則：z1+z2=(a+c)+(b+d)i,設(shè) z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是實數(shù)）是 任意兩個復(fù)數(shù),減法法則：z1-z2=(a-c)+(b-d)i,新課講解,規(guī)定：,提出問題： (1)兩個復(fù)數(shù)的和是個什么數(shù),它的值唯一確定嗎? (2)它的實質(zhì)是什。

13、復(fù)數(shù)的四則運算,-復(fù)數(shù)的加法與減法,知識回顧,1、復(fù)數(shù)的概念：形如__________的數(shù)叫作復(fù)數(shù)，a，b分別叫做它________當一個復(fù)數(shù)為實數(shù)時______為虛數(shù)時_______為純虛數(shù)時________為非純虛數(shù)時_____________ 2、復(fù)數(shù)Z1=a1+b1i與Z2=a2+b2i 相等的充要條件是_____________。 3. 復(fù)數(shù)的幾何意義是什么？,a+bi (a，b。

14、1復(fù)數(shù)的加法與減法復(fù)數(shù)的加法規(guī)定按照以下的法則進行： 設(shè)z1 abi, z2 cdi是任意兩個復(fù)數(shù)，那么它們的和是：abicdiacb di . 顯然，兩個復(fù)數(shù)的和仍然是一個復(fù)數(shù).可以驗證，復(fù)數(shù)的加法滿足交換率結(jié)合率， 1 2 2 11。

15、2復(fù)數(shù)的四則運算21復(fù)數(shù)的加法與減法 課前預(yù)習學案 復(fù)數(shù)z112i，z22i，z312i，它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點是一個正方形的三個頂點如右圖所示，求這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù) 1設(shè)z1abi，z2cdi是任意兩個復(fù)數(shù)，則z 1z 2。