1、第三章,推理與證明,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.通過具體實(shí)例理解歸納推理的意義. 2.會(huì)用歸納推理分析具體問題.,1 歸納與類比 1.1 歸納推理,1,知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí),2,題型探究 重點(diǎn)突破,3,當(dāng)堂檢測(cè) 自查自糾,知識(shí)。

2、成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教A版 選修2 2 推理與證明 第二章 同學(xué)們 你知道人造地球衛(wèi)星在太空中是怎樣運(yùn)行與工作的嗎 你知道人們?cè)鯓诱J(rèn)識(shí)浩瀚無際的宇宙的嗎 你看過 福爾摩斯探案集 嗎 你了解。

3、第三章推理與證明 1歸納與類比 1 1歸納推理 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 探究一 探究。

4、第三章 推理與證明 1歸納與類比1 1歸納推理 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 根據(jù)一類事物中 具有某種屬性 推斷這類事物中 我們將這種推理方式稱為歸納推理 歸納推理是由 到 由 到 的推理 1 歸納推理的含義 2 歸納推理的特征 部分事物 每一個(gè)都有這種屬性 部分 整體 個(gè)別 一般 歸納推理的特點(diǎn)1 歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷一般現(xiàn)象 因而 由歸納所得的結(jié)論超越了前提所包容的范圍 2 歸納是依據(jù)若干已知的 沒有窮盡。

5、1.1歸納推理,第三章1歸納與類比,1.了解歸納推理的含義.2.能用歸納方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用.,學(xué)習(xí)目標(biāo),問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測(cè),題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),思考(1)一個(gè)人看見一群烏鴉都是黑的，于是說“天下烏鴉一般黑”；(2)銅、鐵、鋁、金、銀等金屬都能導(dǎo)電，猜想：一切金屬都能導(dǎo)電.以上屬于什么推理？,答案屬于歸納推理.符合歸納推理的定義特征，即由部分對(duì)。

6、第一章 推理與證明,1 歸納與類比,1.1 歸納推理,1.通過具體實(shí)例理解歸納推理的含義. 2.能利用歸納推理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 3.體會(huì)歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.,1.推理 推理一般包括合情推理和演繹推理. 2.歸納推理 (1)根據(jù)一類事物中部分事物具有某種屬性,推斷該類事物中每一個(gè)事物都有這種屬性.我們將這種推理方式稱為歸納推理. (2)歸納推理是由部分到整體,由個(gè)別到一般的推理. (3)利用。

7、1.1歸納推理,買芒果,從前有一位富翁想吃芒果,打發(fā)他的仆人到果園去買,并告訴他:要甜的,好吃的,你才買.仆人拿好錢就去了.,第一個(gè)芒果是甜的第二個(gè)芒果是甜的第三個(gè)芒果是甜的,銅能導(dǎo)電鋁能導(dǎo)電金能導(dǎo)電銀能導(dǎo)電,三角形內(nèi)角和為凸四邊形內(nèi)角和為凸五邊形內(nèi)角和為,第一個(gè)數(shù)為2第二個(gè)數(shù)為4第三個(gè)數(shù)為6第四個(gè)數(shù)為8,第一個(gè)芒果是甜的第二個(gè)芒果是甜的第三個(gè)芒果是甜的,銅能導(dǎo)電鋁能導(dǎo)電金能導(dǎo)電銀能導(dǎo)電,三角形內(nèi)。

8、歸納推理,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、了解推理的含義2、能進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納推理3、體會(huì)歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用,創(chuàng)設(shè)情境,華羅庚教授曾經(jīng)舉過一個(gè)例子：從一個(gè)袋子里摸出來的第一個(gè)是紅玻璃球，第二個(gè)是紅玻璃球，甚至第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)都是紅玻璃球的時(shí)候，我們立刻會(huì)出現(xiàn)一種猜想：“是不是這個(gè)袋里的東西都是紅玻璃球？”但是，當(dāng)有一個(gè)摸出來的是白玻璃球的時(shí)候，這個(gè)猜想失敗了；這時(shí)，我們會(huì)有另一個(gè)猜想：“是不是袋里都是玻。

9、歸納推理,一、問題情境：,從一個(gè)或幾個(gè)已知命題得出另一個(gè)新命題的思維過程,推理：,推理,合情推理,演繹推理(邏輯和數(shù)學(xué)證明),歸納推理和類比推理是常見的合情推理,天空烏云密布，你能得出什么推斷？,用肺呼吸,天下烏鴉一般黑,瑞雪兆豐年,銅能導(dǎo)電鋁能導(dǎo)電金能導(dǎo)電銀能導(dǎo)電,一切金屬都能導(dǎo)電.,三角形內(nèi)角和為180。凸四邊形內(nèi)角和為360。凸五邊形內(nèi)角和為540。,凸n邊形內(nèi)角和為,部分個(gè)別。

10、1.有一小販在賣一籃楊梅，我先嘗了一個(gè)，覺得甜，又嘗了一個(gè)，也是甜的，再嘗了一個(gè)，還是甜的,猜想:這一籃楊梅都是甜的。,2.由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬都能導(dǎo)電,猜想:一切金屬都能導(dǎo)電.,猜想:凸n邊形內(nèi)角和為,3.由三角形內(nèi)角和為 ,凸四邊形內(nèi)角和為 ,凸五邊形內(nèi)角和為,4.一組數(shù)2,4,6,8, ,猜想:第n個(gè)數(shù)為2n,歸納推理,銅能導(dǎo)電 鋁能導(dǎo)電 金能導(dǎo)電 銀能導(dǎo)電,一切金屬都能導(dǎo)電。

11、1.1 歸納推理,引例：1742年哥德巴赫觀察到,猜想:任何一個(gè)大于4的偶數(shù)可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和.,說明:,(1)該猜想就是哥德巴赫猜想-數(shù)學(xué)皇冠上一顆明珠.,(2)目前最佳的結(jié)果是中國數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)于1966年證明的，稱為陳氏定理(1+2).,(3)該猜想簡(jiǎn)記為“1+1”,至今沒有得到證明.,例1:數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E,然后找出它們之間的關(guān)系.,4,6,4,5,5。

12、歸 納 推 理 1對(duì)自然數(shù)n，考查n0123456 11111331172341都是質(zhì)數(shù)結(jié)論：對(duì)所有的自然數(shù)n， 都是質(zhì)數(shù). 2 11n n 2 11n n 2 11n n 引例 2前提：矩形的對(duì)角線的平方等于其長(zhǎng)和寬 的平方和. 結(jié)論：長(zhǎng)。