1、壓軸滿分練,二,已知,四點均在以點為球心的球面上,且,若球在球內且與平面相切,則球直徑的最大值為,解析,選由題意,得,所以,所以為等腰直角三角形如圖,設的中點為,則為的外心,且外接圓半徑,連接,因為,所以,又,所以,所以,所以平面,所以球心。

2、專題跟蹤檢測,十七,概率,隨機變量及其分布列一,全練保分考法保大分1,2018全國卷,我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果哥德巴赫猜想是,每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和,如30723,在不超過30的素數(shù)中,隨機。

3、專題檢測,二十二,圓錐曲線,壓軸大題的搶分策略,濟南模擬,如圖,在平面直角坐標系,中,拋物線,直線與拋物線交于,兩點,若直線,的斜率之積為,證明,直線過定點,若線段的中點在曲線,上,求,的最大值解,證明,由題意可知直線的斜率存在,設直線的方。

4、專題檢測,一,集合,復數(shù),算法一,選擇題,福州質檢,已知集合,則集合中元素的個數(shù)為,解析,選依題意,集合是由所有的奇數(shù)組成的集合,故,所以集合中元素的個數(shù)為,全國卷,解析,選,屆高三湘東五校聯(lián)考,已知為虛數(shù)單位,若復數(shù),的實部與虛部互為相反。

5、專題跟蹤檢測,八,數(shù)列一,全練保分考法保大分已知等差數(shù)列的前項依次為,前項和為,且,則的值為,解析,選由,成等差數(shù)列,得公差為,且,解得,所以,解得或,舍去,云南模擬,已知數(shù)列是等差數(shù)列,若,依次構成公比為的等比數(shù)列,則,解析,選依題意,注。

6、壓軸滿分練,六,已知函數(shù),當,時,函數(shù),的圖象恒在直線,的下方,則的取值范圍是,解析,選,令,得,所以函數(shù),在,時取得極大值,當直線,與,的圖象在原點處相切時,可得,由圖,圖略,易得的取值范圍是,已知,是定義在上的可導函數(shù),若,恒成立,且。

7、專題跟蹤檢測,十三,圓錐曲線的方程與性質一,全練保分考法保大分1直線l經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點,若橢圓中心到l的距離為其短軸長的,則該橢圓的離心率為,A,BC,D解析,選B不妨設直線l經(jīng)過橢圓的一個頂點B,0,b,和一個焦點F,c,0。

8、專題檢測,二,平面向量一,選擇題設,若,則實數(shù)的值等于,解析,選因為,又,所以,解得,已知向量,則向量,的夾角的余弦值為,解析,選因為向量,所以,則向量,的夾角的余弦值為,已知在平面直角坐標系中,點,向量,則點的坐標為,解析,選設,在平面直。

9、專題檢測,四,常用邏輯用語,定積分,推理與證明,函數(shù)的實際應用,排列與組合一,選擇題,南寧聯(lián)考,命題,的否定是,解析,選因為所給命題是一個特稱命題,所以其否定是一個全稱命題,即,已知函數(shù),則,的值為,解析,選,南昌調研,已知,為兩個非零向量。

10、專題跟蹤檢測,十六,統(tǒng)計,統(tǒng)計案例1在一次馬拉松比賽中,35名運動員的成績,單位,分鐘,的莖葉圖如圖所示,若將運動員按成績由好到差編為135號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績在區(qū)間139,151上的運動員人數(shù)是,A3B4C5D6解。

11、專題檢測,二十,選填,壓軸小題命題的大區(qū)域組選擇壓軸小題命題點專練,全國卷,已知角的頂點為坐標原點,始邊與,軸的非負半軸重合,終邊上有兩點,且,則,解析,選由,得,即,即,故選,屆高三廣州調研,若將函數(shù)的圖象向左平移,個單位長度,所得圖象對。

12、專題檢測,十二,空間位置關系的判斷與證明一,選擇題1已知E,F,G,H是空間四點,命題甲,E,F,G,H四點不共面,命題乙,直線EF和GH不相交,則甲是乙成立的,A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析,選B若E。

13、專題檢測,五,函數(shù)的圖象與性質組,滿分練一,選擇題已知函數(shù),則,解析,選因為,所以,所以,濰坊統(tǒng)一考試,下列函數(shù)中,圖象是軸對稱圖形且在區(qū)間,上單調遞減的是,解析,選因為函數(shù)的圖象是軸對稱圖形,所以排除,又,在,上單調遞減,在,上單調遞增。

14、壓軸滿分練,五,函數(shù),的圖象在,上恰有兩個極大值點,則的取值范圍為,解析,選法一,由函數(shù),在,上恰有兩個極大值點,及正弦函數(shù)的圖象可知,則,法二,取,則,由,得,則在,上只有,不滿足題意,排除,故選,過點,作拋物線,的兩條切線,切點分別為。

15、專題跟蹤檢測,七,三角恒等變換與解三角形一,全練保分考法保大分已知的內角,的對邊分別為,若,則,解析,選由余弦定理得,在中,分別是角,的對邊,已知,則,解析,選在中,由余弦定理得,所以,由正弦定理得,所以,已知中,內角,的對邊分別為,若,則。

16、專題跟蹤檢測,十一,立體幾何中的向量方法,全國卷,如圖,邊長為的正方形所在的平面與半圓弧所在平面垂直,是上異于,的點,證明,平面平面,當三棱錐體積最大時,求平面與平面所成二面角的正弦值解,證明,由題設知,平面平面,交線為,因為,平面,所以平。

17、專題檢測,九,三角恒等變換與解三角形組,考點落實練一,選擇題,屆高三益陽,湘潭調研,已知,則,解析,選,故選,全國卷,的內角,的對邊分別為,若的面積為,則,解析,選,即,故選,若,則,解析,選,因為,所以,則,因為,所以。

18、專題檢測,十三,立體幾何中的向量方法組大題考點落實練,如圖,在四棱柱中,底面,四邊形為菱形,分別是,的中點,求異面直線,所成角的余弦值,點在線段上,若平面,求實數(shù)的值解,因為平面,平面,平面,所以,在菱形中,連接,則是等邊三角形因為是的中點。

19、專題跟蹤檢測,一,函數(shù)的圖象與性質一,全練保分考法保大分下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間,上單調遞減的函數(shù)是,解析,選顯然函數(shù),是偶函數(shù),當,時,函數(shù),在區(qū)間,上是減函數(shù)故選,貴陽模擬,若函數(shù),是定義在上的奇函數(shù),當,時,則,解析,選根據(jù)題。

20、專題跟蹤檢測,三,導數(shù)的簡單應用一,全練保分考法保大分函數(shù),的圖象在點,處的切線方程是,解析,選依題意,因為,所以,所以切線方程為,即,故選,已知函數(shù),則函數(shù),的單調遞增區(qū)間是,和,和,和,解析,選函數(shù),的定義域是,且,由,解得,故函數(shù),的。

21、專題跟蹤檢測,四,導數(shù)與不等式,考法面面觀,屆高三唐山模擬,已知,求函數(shù),的最小值,當,時,證明,解,函數(shù),的定義域為,當,時,單調遞增所以當,時,取得極小值,也是最小值,且,證明,由,知,在,上單調遞增,則所證不等式等價于,設,則當,時。

22、專題檢測,六,基本初等函數(shù),函數(shù)與方程A組,124,滿分練一,選擇題1冪函數(shù)yf,的圖象經(jīng)過點,3,則f,是,A偶函數(shù),且在,0,上是增函數(shù)B偶函數(shù),且在,0,上是減函數(shù)C奇函數(shù),且在,0,上是減函數(shù)D非奇非偶函數(shù),且在,0,上是增函數(shù)解析。

23、專題檢測,十四,直線與圓組,考點落實練一,選擇題,是,直線,與直線,平行,的,充要條件充分不必要條件必要不充分條件既不充分也不必要條件解析,選因為兩直線平行,所以斜率相等,即,可得,又當,時,滿足,但是兩直線重合,故選,已知直線過點,且傾斜。

24、專題檢測,八,三角函數(shù)的圖象與性質組,考點落實練一,選擇題,全國卷,函數(shù),的最小正周期為,解析,選由已知得,所以,的最小正周期為,貴陽第一學期檢測,已知函數(shù),的部分圖象如圖所示,則的值為,解析,選由題意,得,所以,由,得,由圖可知,所以,又。

25、套,限時提速練,限時提速練,一,滿分分,限時分鐘,一,選擇題,本大題共小題,每小題分,共分,已知是自然數(shù)集,設集合,則,解析,選,應為的正約數(shù),或,或,或,解得,或,或,或,集合,又,故選,若復數(shù)滿足,則,解析,選因為,所以,設向量,若,則。

26、壓軸滿分練,三,已知函數(shù),若,是函數(shù),的唯一極值點,則實數(shù)的取值范圍是,解析,選由題意可得,令,得,或,由,是函數(shù),的唯一極值點知,恒成立或,恒成立,由,和,的圖象可知,只能是,恒成立法一,由,知,則,設,則,由,得當,時,單調遞增,當,恒。

27、專題跟蹤檢測,九,空間幾何體的三視圖,表面積與體積一,全練保分考法保大分1已知長方體的底面是邊長為1的正方形,高為,其俯視圖是一個面積為1的正方形,側視圖是一個面積為2的矩形,則該長方體的正視圖的面積等于,A1B,C2D2解析,選C依題意得。

28、專題檢測,十七,統(tǒng)計,統(tǒng)計案例A組,633,考點落實練一,選擇題1利用系統(tǒng)抽樣法從編號分別為1,2,3,80的80件不同產(chǎn)品中抽出一個容量為16的樣本,如果抽出的產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品的編號為13,則抽到產(chǎn)品的最大編號為,A73B78C77D76。

29、壓軸滿分練,一,過拋物線,的焦點的直線交拋物線于,兩點,點在直線上,若為正三角形,則其邊長為,解析,選由題意可知,焦點,易知過焦點的直線的斜率存在且不為零,設為,則該直線方程為,聯(lián)立方程得,即,設,設線段的中點為,則,設,連接,為等邊三角形。

30、專題檢測,十,數(shù)列組,考點落實練一,選擇題,屆高三武漢調研,設公比為,的等比數(shù)列的前項和為,若,則,解析,選由,得,即,解得,舍去,或,將代入中,得,解得,已知數(shù)列滿足,且,則等于,解析,選因為數(shù)列滿足,所以,即數(shù)列是等比數(shù)列,公比為,則。

31、專題檢測,十一,空間幾何體的三視圖,表面積及體積一,選擇題1如圖所示是一個物體的三視圖,則此三視圖所描述物體的直觀圖是,解析,選D先觀察俯視圖,由俯視圖可知選項B和D中的一個正確,由正視圖和側視圖可知選項D正確2設一個球形西瓜,切下一刀后所。

32、專題跟蹤檢測,十二,直線與圓一,全練保分考法保大分過點,作圓,的切線有且只有一條,則該切線的方程為,解析,選過點,作圓,的切線有且只有一條,點,在圓,上,圓心與切點連線的斜率,切線的斜率為,則圓的切線方程為,即,圓心在直線,上的圓與軸的負半。

33、壓軸滿分練,四,已知函數(shù),在區(qū)間,內有唯一零點,則的取值范圍為,解析,選,當時,當時,令,則,所以函數(shù),在,上單調遞減,由函數(shù),在區(qū)間,內有唯一零點,得即即或即又,所以,或,所以,滿足的可行域如圖,或圖,中的陰影部分所示,則表示點,與點,所。

34、專題跟蹤檢測,十四,圓錐曲線的綜合問題,武漢調研,已知拋物線,和定點,設過點的動直線交拋物線于,兩點,拋物線在,處的切線的交點為,若在以為直徑的圓上,求的值,若的面積的最小值為,求拋物線的方程解,設直線,將直線的方程代入拋物線的方程得,則。

35、專題檢測,二十三,函數(shù)與導數(shù),壓軸大題的搶分策略,武漢調研,已知函數(shù),討論函數(shù),的單調性,當時,證明,解,當時,在,上單調遞增當時,若,則,函數(shù),在,上單調遞增,若,則,時,要證,只需證,即證,令函數(shù),則,當時,時,所以,在,上單調遞減,在。

36、專題檢測,十六,計數(shù)原理,概率,隨機變量及其分布列A組,633,考點落實練一,選擇題1投籃測試中,每人投3次,至少投中2次才能通過測試已知某同學每次投籃投中的概率為0,6,且各次投籃是否投中相互獨立,則該同學通過測試的概率為,A0,648B。

37、專題跟蹤檢測,十,點,線,面之間的位置關系一,全練保分考法保大分1下面四個正方體圖形中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,則能得出AB平面MNP的圖形是,ABCD解析,選D對于題圖,假設上底面與A相對的頂點為C,則平。

38、專題檢測,三,不等式一,選擇題已知不等式,的解集為,不等式,的解集為,不等式,的解集為,則,解析,選由題意得,不等式,的解集,不等式,的解集,所以,即不等式,的解集為,所以,所以,若,則下列不等式正確的是,解析,選不正確,因為同向同正不等式。