1、綜合仿真練二理獨(dú)1本題包括ABC三個小題，請任選二個作答A選修42：矩陣與變換2019南京鹽城二模已知矩陣A，B，AB.1求a，b的值；2求A的逆矩陣A1.解：1因?yàn)锳，B，AB，所以即2由1知，A，所以A23142，所以A1.B選修44。

2、綜合仿真練四理獨(dú)1本題包括ABC三個小題，請任選二個作答A選修42：矩陣與變換已知矩陣A，X，且AX ，其中x，yR.1求x，y的值；2若B，求AB1.解：1AX . 因?yàn)锳X，所以解得x3，y0. 2由1知A ，又B ，所以AB . 設(shè)A。

3、綜合仿真練四1.如圖，四棱錐PABCD中， 底面ABCD為菱形，且PA底面ABCD，PAAC，E是PA的中點(diǎn)，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)1求證：PC平面BDE；2求證：AF平面BDE.證明：1連結(jié)OE，因?yàn)镺為菱形ABCD對角線的交點(diǎn)，所以O(shè)為AC的中。

4、綜合仿真練三理獨(dú)1本題包括ABC三個小題，請任選二個作答A選修42：矩陣與變換設(shè)a，bR.若直線l：axy70在矩陣A對應(yīng)的變換作用下，得到的直線為l：9xy910.求實(shí)數(shù)a，b的值解：法一：在直線l：axy70上取點(diǎn)M0,7，N1，7a。

5、綜合仿真練三1命題p：xR，x22x10是命題選填真或假解析：由x22x1x120，得xR，x22x10是真命題答案：真22019徐州中學(xué)模擬設(shè)集合Ax，yx2y21，Bx，yy3x，則AB的子集個數(shù)是解析：作出單位圓和函數(shù)y3x的圖象圖略。

6、綜合仿真練七1已知集合Pxx2n，nZ，Qyy23y40，則PQ.解析：由y23y40得，1y4，則Q1,4，而集合P表示偶數(shù)集，故PQ0,2答案：0,22設(shè)z1ii是虛數(shù)單位，則z2.解析：z21i21i2i1i.答案：1i3某路段檢測點(diǎn)。

7、綜合仿真練八12019通州中學(xué)若復(fù)數(shù)z滿足1，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模為解析：由1得zizi，即z，所以z.答案：2已知集合M0,1,3，Nxx3a，aM，則MN.解析：因?yàn)镸0,1,3，Nxx3a，aM，所以N0,3,9，所以MN0。

8、綜合仿真練六1已知集合U1,2,3,4,5,6,7，Mxx26x50，xZ，則UM.解析：集合U1,2,3,4,5,6,7，Mxx26x50，xZx1x5，xZ1,2,3,4,5，則UM6,7答案：6,72已知復(fù)數(shù)zi為虛數(shù)單位，則z的模為。

9、綜合仿真練一1.如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，OPOC，PAPD.求證：1PA平面BDE; 2平面BDE平面PCD.證明：1連結(jié)OE，因?yàn)镺為平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)。

10、綜合仿真練一理獨(dú)1本題包括ABC三個小題，請任選二個作答A選修42：矩陣與變換2019江蘇高考已知矩陣A.1求A2；2求矩陣A的特征值解：1因?yàn)锳，所以A2.2矩陣A的特征多項(xiàng)式為f254.令f0，解得A的特征值11，24.B選修44：坐標(biāo)。

11、專項(xiàng)強(qiáng)化練十空間幾何體A組題型分類練題型一平面及其基本性質(zhì)1若空間中有兩條直線，則這兩條直線為異面直線是這兩條直線沒有公共點(diǎn)的條件填充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要解析：若兩直線為異面直線，則兩直線無公共點(diǎn)，反之不一定成立答案：充分。

12、專項(xiàng)強(qiáng)化練十一直線與圓A組題型分類練題型一直線的方程1已知直線l：axy2a0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值為解析：由題意可知a0.當(dāng)x0時，ya2.當(dāng)y0時，x.所以a2，解得a2或a1.答案：2或12將直線y3x繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90。

13、專項(xiàng)強(qiáng)化練一選修42：矩陣與變換理獨(dú)題型一常見平面變換1已知變換T把平面上的點(diǎn)3，4，5,0分別變換成2，1，1,2，試求變換T對應(yīng)的矩陣M.解：設(shè)M，由題意得，解得即M.22019高郵中學(xué)模擬已知點(diǎn)A在變換T：作用后，再繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)9。

14、綜合仿真練九1設(shè)全集Uxx3，xN，集合Axx210，xN，則UA.解析：全集Uxx3，xN，Axx210，xNxx，xN，UAx3x，xN3答案：32為了解學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了n名學(xué)生的課外閱讀時間，所得數(shù)據(jù)都在50,150中。

15、綜合仿真練二1已知全集U1,2,3,4，集合A1,4，B3,4，則UAB.解析：因?yàn)锳1,4，B3,4，所以AB1,3,4，因?yàn)槿疷1,2,3,4，所以UAB2答案：22若復(fù)數(shù)z滿足2zi3ii為虛數(shù)單位，則z的虛部為解析：設(shè)zabia。

16、綜合仿真練三1已知向量mcos x，1，nsin x，cos2x1當(dāng)x時，求mn的值；2若x，且mn，求cos 2x的值解：1當(dāng)x時，m，n，所以mn. 2mncos xsin xcos2xsin 2xcos 2xsin，若mn，則sin。

17、綜合仿真練六理獨(dú)1本題包括ABC三個小題，請任選二個作答A選修42：矩陣與變換已知矩陣A，B.1求AB；2若曲線C1：1在矩陣AB對應(yīng)的變換作用下得到另一曲線C2，求C2的方程解：1因?yàn)锳，B，所以AB.2設(shè)Qx0，y0為曲線C1上的任意一。

18、綜合仿真練五理獨(dú)1本題包括ABC三個小題，請任選二個作答A選修42：矩陣與變換2019南通泰州等七市三模已知a，b，c，dR，矩陣A的逆矩陣A1.若曲線C在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到曲線y2x1，求曲線C的方程解：由AA1得，所以a1，b1。

19、綜合仿真練十1已知命題p：xR，x22x30，則命題p的否定為答案：xR，x22x302已知一組數(shù)據(jù)3,6,9,8,4，則該組數(shù)據(jù)的方差是解析：369846，s2362662962862462.答案：3已知集合A1，cos ，B，若AB，則。

20、綜合仿真練六1.如圖，在四棱錐EABCD中，平面EAB平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，EAEB，點(diǎn)M，N分別是AE，CD的中點(diǎn)求證：1MN平面EBC；2EA平面EBC.證明：1取BE中點(diǎn)F，連結(jié)CF，MF，又M是AE的中點(diǎn)，所以MF綊A。