1、最新考綱 1.理解平面向量數量積的含義及其物理意義； 2.了解平面向量的數量積與向量投影的關系；3.掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算；4.能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系,第3講 平面向量的數量積,1平面向量的數量積 (1)定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角為，則數 量_________ 叫作a與b的數量積(或內積)，記作ab，即 ab_________，規(guī)定零向量與任一向量的數量積為0， 即0a0. (2)幾何意義：數量積ab等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影_______的乘積,知 識 梳 理,|a|b|cos ,。

2、5.3 平面向量的數量積,考綱要求:1.理解平面向量數量積的含義及其物理意義. 2.了解平面向量的數量積與向量投影的關系. 3.掌握數量積的坐標表達式,會進行平面向量數量積的運算. 4.能運用數量積表示兩個向量的夾角,會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系.,1.兩向量的夾角與垂直 (1)夾角:已知兩個非零向量a和b,如圖,作 ,則AOB=(0180)叫作向量a與b的夾角. 范圍:向量a與b的夾角的范圍是0180. 當=0時,a與b同向. 當=180時,a與b反向.,(2)垂直:如果a與b的夾角是90,則稱a與b垂直,記作ab.規(guī)定零向量可與任一向量垂直.,2.投影的概念:|b|cos 叫作向量b在。

3、第五章 平面向量與復數,1理解平面向量數量積的含義及其物理意義 2體會平面向量的數量積與向量投影的關系 3掌握數量積的坐標表示，會進行平面向量數量積的運算 4能運用數量積表示兩個向量的夾角 5會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系,請注意 這部分知識是向量的核心內容，向量的平行、垂直關系是向量間最基本最重要的位置關系，而向量的夾角、長度是向量的數量特征，是必考的重要內容之一,(2)a與b的夾角為 度時，叫ab. (3)若a與b的夾角為，則ab . (4)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab . (5)a在b的方向上的投影為 .,AOB,90,0180,|a|b|cos,x1x。

4、第三節(jié) 平面向量的數量積,(2)兩個向量的夾角的范圍 向量a與b的夾角范圍是 0180 ;當=0時,向量a與b同向;當=180時,向量a與b反向,當=90時,向量a與b垂直,記作ab.,2.數量積的運算律 已知向量a,b,c和實數,則: (1)交換律:ab=ba; (2)結合律:(a)b=(ab)=a(b); (3)分配律:(a+b)c=ac+bc. 3.數量積的性質及坐標表示 已知非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),為向量a與b的夾角.,4.常用的數學方法與思想 基底法、坐標法、數形結合思想、函數與方程思想、轉化與化歸思想.,4.(2016云南玉溪一中月考)已知平面向量a,b滿足|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為60,則“m=1”是“(a-。

5、第三節(jié) 平面向量的數量積,【知識梳理】 1.必會知識 教材回扣 填一填 (1)向量的夾角:,AOB,0,180,a,b,=90,(2)平面向量的數量積:,|a|b|cos,|a|cos,|b|cos,|b|cos,(3)數量積的性質: 設a,b都是非零。

6、第五章平面向量 5 3平面向量的數量積 內容索引 基礎知識自主學習 題型分類深度剖析 易錯警示系列 思想方法感悟提高 練出高分 基礎知識自主學習 AOB 0 2 平面向量的數量積 a b cos 知識梳理 1 答案 a cos b cos b cos。

7、第五章平面向量 5 3平面向量的數量積 內容索引 基礎知識自主學習 題型分類深度剖析 易錯警示系列 思想方法感悟提高 練出高分 基礎知識自主學習 AOB 0 2 平面向量的數量積 a b cos 知識梳理 1 答案 a cos b cos b cos。

8、第3講平面向量的數量積 1 兩個向量的數量積的定義 已知兩個非零向量a與b 它們的夾角為 則數量 a b cos 叫做a與b的數量積 或內積 記作a b 即a b a b cos 規(guī)定零向量與任一向量的數量積為0 即0 a 0 2 平面向量數量積的。