第二節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式三角函數(shù)解三角形第三章第四講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識梳理1周期函數(shù)的定義及周期的概念1對于函數(shù)fx如果存在一個非零常數(shù)T使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時都有fxTfx那么函數(shù)fx就叫做非零常數(shù)T叫三角函數(shù)解三角形第三章第三節(jié)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)欄目導(dǎo)航000200
三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件Tag內(nèi)容描述:
1、第 3 講,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1能畫出 ysinx,ycosx,ytanx 的圖象,了解三角函,數(shù)的周期性,2理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0,2上的性質(zhì)(如單調(diào) 性、最大值和最小值以及與 x 軸交點等),理解正切函數(shù)在區(qū)間,1“五點法”描圖 (1)ysinx 的圖象在0,2上的五個關(guān)鍵點的坐標為,2三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),1,1,(續(xù)表),無對稱軸,對稱中心: (k,0)(kZ),對稱中心:,(續(xù)表),單調(diào)遞增區(qū)間,(kZ); 單調(diào)遞減區(qū)間,(kZ),單調(diào)遞增區(qū)間 2k,2k (kZ); 單調(diào)遞減區(qū)間 2k,2k (kZ),偶,2使 cosx1m 有意義的 m 值為(,Am0 C0m2,Bm0 D2m0,),C,3(2013 年上海)既是偶。
2、第3節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),基 礎(chǔ) 梳 理,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),1,1,1,1,2k(kZ),奇函數(shù),偶函數(shù),奇函數(shù),1下列說法正確的是( ) A函數(shù)ycos x在第一象限內(nèi)是減函數(shù) B函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)是增函數(shù) C函數(shù)ysin xcos x是R上的奇函數(shù) D所有周期函數(shù)都有最小正周期,答案:C,答案:C,答案:B,考 點 突 破,三角函數(shù)的定義域和值域,解析 (1)要使函數(shù)有意義,必須有sin xcos x0, 即sin xcos x,同一坐標系中作出ysin x,ycos x,x0,2的圖象如圖所示,思維導(dǎo)引 先將函數(shù)化為f(x)Asin(x)的形式,再求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,三角函數(shù)的單調(diào)性。
3、第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),高考定位 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點和熱點內(nèi)容,主要從以下兩個方面進行考查:1.三角函數(shù)的圖象,主要涉及圖象變換問題以及由圖象確定解析式問題,主要以選擇題、填空題的形式考查.2.利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解三角函數(shù)的值、參數(shù)、最值、值域、單調(diào)區(qū)間等,主要以解答題的形式考查.,真 題 感 悟,答案 B,C,答案 D,考 點 整 合,探究提高 三角函數(shù)的圖象變換,提倡“先平移,后伸縮”,但“先伸縮,后平移”也常出現(xiàn)在題目中,所以也必須熟練掌握.無論是哪種變形,切記每一個變換總是對字母x而言.,答案。
4、第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),【知識梳理】 1.必會知識 教材回扣 填一填 (1)周期函數(shù): 周期函數(shù):對于函數(shù)f(x),如果存在一個__________,使得當(dāng)x取___ _____內(nèi)的每一個值時,都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期 函數(shù),__________叫做這個函數(shù)的周期. 最小正周期:如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個_________ ___,那么這個_________就叫做f(x)的最小正周期.,非零常數(shù)T,定,義域,非零常數(shù)T,最小的正,數(shù),最小正數(shù),(2)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì):,R,R,-1,1,-1,1,R,x|xR且x + k,kZ,(kZ),(kZ),2k-,,2k(kZ),2k,2k+,(kZ)。
5、第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),答案:B,答案:B,答案:A,答案:C,三角函數(shù)的定義域、值域(自主探究),規(guī)律方法 (1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式,常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解 (2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型的題目: 形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)k的形式,再求最值(值域) 形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù),可先設(shè)sin xt,化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值) 形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數(shù),可先設(shè)tsin xcos x,化為關(guān)于t的二次。
6、第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),答案:B,答案:B,答案:A,答案:C,三角函數(shù)的定義域、值域(自主探究),規(guī)律方法 (1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式,常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解 (2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型的題目: 形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)k的形式,再求最值(值域) 形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù),可先設(shè)sin xt,化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值) 形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數(shù),可先設(shè)tsin xcos x,化為關(guān)于t的二次。
7、第4講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),(,1),2正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ),1,1,1,1,2,奇函數(shù),偶函數(shù),(3)ycos x在第一、二象限上是減函數(shù) ( ) (4)ytan x在整個定義域上是增函數(shù) ( ),易錯防范 1閉區(qū)間上最值或值域問題,首先要在定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性,含參數(shù)的最值問題,要討論參數(shù)對最值的影響 2要注意求函數(shù)yAsin(x)的單調(diào)區(qū)間時A和的符號,盡量化成0時情況,避免出現(xiàn)增減區(qū)間的混淆。
8、第4講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),(,1),2正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ),1,1,1,1,奇函數(shù),偶函數(shù),(3)ycos x在第一、二象限上是減函數(shù) ( ) (4)ytan x在整個定義域上是增函數(shù) ( ),規(guī)律方法 (1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式,常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解(2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型: 形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)k的形式,再求最值(值域);形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù),可先設(shè)sin xt,化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值);形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數(shù),。
9、第4講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖,知 識 梳 理,(,1),2正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ),1,1,1,1,2,奇函數(shù),偶函數(shù),2k,2k,2k,2k,(k,0),xk,診 斷 自 測,答案 B,答案 D,答案 B,考點一 三角函數(shù)的定義域、值域,規(guī)律方法 (1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式,常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解 (2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型: 形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)k的形式,再求最值(值域);形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù),可先設(shè)sin xt,化為關(guān)于t。
10、第5講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),第三章 三角函數(shù)、解三角形,奇函數(shù),偶函數(shù),(k,0),xk,B,B,B,考點一 三角函數(shù)的定義域和值域,考點二 三角函數(shù)的單調(diào)性(高頻考點),考點三 三角函數(shù)的奇偶性、周期性及對稱性,考點一 三角函數(shù)的定義域和值域,考點二 三角函數(shù)的單調(diào)性(高頻考點),B,A,B,B,考點三 三角函數(shù)的奇偶性、周期性及對稱性,C,C,C,考題溯源函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)。
11、4.3 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),考綱要求:1.能畫出y=sin x,y=cos x,y=tan x的圖像,了解三角函數(shù)的周期性. 2.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0,2上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖像與x軸的交點等),理解正切函數(shù)在 內(nèi)的單調(diào)性.,2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì),3.對稱與周期:正弦曲線、余弦曲線相鄰兩對稱中心、相鄰兩對稱軸之間的距離是半周期,相鄰的對稱中心與對稱軸之間的距離是 周期;正切曲線相鄰兩對稱中心之間的距離是半周期.,2,3,4,1,5,1.下列結(jié)論正確的打“”,錯誤的打“”. (1)y=cos x在第一、二象限內(nèi)是減函數(shù). ( ) (2)y=ksin x+1,。
12、第三章 三角函數(shù)、解三角形,第3節(jié) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),1了解任意角的概念 2了解弧度制的概念,能進行弧度與角度的互化 3理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義,(,1),2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),1,1,1,1,2,拓展提高 求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的兩種方法 (1)代換法:就是將比較復(fù)雜的三角函數(shù)處理后的整體當(dāng)作一個角u(或t),利用基本三角函數(shù)的單調(diào)性來求所要求的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (2)圖像法:函數(shù)的單調(diào)性表現(xiàn)在圖像上是:從左到右,圖像上升趨勢的區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間,圖像下降趨勢的區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間,畫出三角。
13、第三章 三角函數(shù)、解三角形,第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1周期函數(shù)和最小正周期 (1)周期函數(shù):對于函數(shù)f(x)的定義域中的每一個值x,都存在一個________T,使得________,則稱f(x)為周期函數(shù),T為f(x)的一個周期 (2)最小正周期:周期函數(shù)f(x)的所有周期中,最小的一個_____ ____ ,基礎(chǔ)梳理,2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),基礎(chǔ)訓(xùn)練,答案:(1) (2) (3) (4),答案:,精研析 巧運用 全面攻克,考點一 三角函數(shù)的定義域和值域自主練透型,自我感悟解題規(guī)律,考點二 三角函數(shù)的單調(diào)性師生共研型,名師歸納類題練。
14、第四章 三角函數(shù)、解三角形,4.3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,高頻小考點,思想方法 感悟提高,練出高分,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),,1,知識梳理,1,答案,2.正弦函數(shù)、余。