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三角恒等變換

3 2簡單的三角恒等變換 目標定位1 了解和 差 倍角公式的特點 并進行變形應用 2 理解三角變換的基本特點和基本功能 3 了解三角變換中蘊含的數(shù)學思想和方法 1 二倍角余弦公式 自主預習 cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2。又cosθ=1-2sin2。

三角恒等變換Tag內容描述:

1、能 力 提 升一、選擇題1函數(shù)ysin2xcos2x是()A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)答案A解析ysin4x,T.又f(x)sin(4x)sin4xf(x),它是奇函數(shù)2若f(tanx)sin2x,則f(1)()A2 B1 C0D1答案B解析f(1)ftan(k)sin2(k)sin(2k)1.3.等于()Atan Btan2C1 D.答案B解析原式tan2.4已知鈍角滿足cos,則sin等于()A. B.C. D.答案C解析為鈍角,sin0.sin.5若,則cossin的值為()A BC. D.答案C解析法一:原式左邊。

2、習題課 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式,目標定位 1.會用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式;2.能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式;3.能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式,導出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內在聯(lián)系;4.能運用上述公式進行簡單的恒等變換.,答案 B,答案 B,答案 A,答案 B,6.函數(shù)f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值為_______.,答案1,題型一 利用和、差、倍角公式求值化簡,規(guī)律方法 運用兩角和與差的三角函數(shù)公式時,不但要熟練、準確,而且要熟悉公式的逆用及變形,如tan。

3、三角恒等變換復習,幾何法,三角函數(shù)線,基本知識框架:,復 習 回 顧,1、兩角和與差的正弦、余弦和正切,2、倍 角 公 式,注:正弦與余弦的倍角公式的逆用實質上就是降冪的過程。,變形,3、半角公式,注:在半角公式中,根號前的正負號,由角 所在 的象限確定.,輔助角公式,公式的作用: 利用輔助角公式可以將形如 的函數(shù),轉化為一個角的一種三角函數(shù)形式。有利于求三角函數(shù)的最小正周期、最大(小)值、單調區(qū)間等。,這個公式有什么作用?,例一,(公式變,逆用),注: 常用角的變換: 注意對角范圍的要求。,例4 :已知 A、B、C是ABC三內角,向量。

4、階段一,階段二,階段三,學業(yè)分層測評,1,tan,cot,平方和,正切,1cos2,1sin2,12sincos,利用同角三角函數(shù)的基本關系求值,利用sin cos ,sin cos 之間的關系求值,利用同角三角函數(shù)關系化簡、證。

5、3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 兩角差的余弦公式,目標定位 1.了解學習兩角和與差的三角函數(shù)公式的必要性.2.理解用三角函數(shù)線、向量推導兩角差的余弦公式的思路.3.理解在兩角差的余弦公式的推導過程中。

6、3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(二),目標定位 1.能利用兩角和與差的正弦、余弦公式推導出兩角和與差的正切公式. 2.能利用公式進行和、差角的求值和化簡.3.能對公式進行簡單的逆用和變形應用.,1.兩角和與差。

7、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式,目標定位 1.能利用兩角和的正弦、余弦、正切公式推導出倍角公式.2.能利用這些公式進行和、差、倍角的求值和簡單的化簡.3.理解和、差、倍角的相對性,能對角進行合理、正確的拆分。

8、3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(一),目標定位 1.能利用兩角差的余弦公式推導出兩角和與差的正弦、余弦公式.2.能應用兩角和與差的正弦、余弦公式解決有關問題.3.理解和、差角的相對性,能對角進行合理、正確。

9、習題課 簡單的三角恒等變換,目標定位 1.能利用和、差、倍角的公式進行基本的變形,并證明三角恒等式;2.能利用三角恒等變換研究三角函數(shù)的性質;3.能把一些實際問題轉化為三角問題,通過三角變換解決.,答案 C,答案 C。

10、3.2 簡單的三角恒等變換,目標定位 1.了解和、差、倍角公式的特點,并進行變形應用.2.理解三角變換的基本特點和基本功能.3.了解三角變換中蘊含的數(shù)學思想和方法.,1.二倍角余弦公式,自 主 預 習,cos 2cos2sin2。

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