1、失分點(diǎn)4函數(shù)概念不清致誤例4已知函數(shù)fx23lg,求fx的定義域正解由fx23lg,設(shè)x23t,則x2t3,因此ftlg.0,即x24,t34,即t1.fx的定義域?yàn)閤x1補(bǔ)救訓(xùn)練4已知gx12x,fgxx0,那么f2的值為解析令gx12x。

2、失分點(diǎn)20考慮不周全忽視特殊情況致誤例20雙曲線1 a0,b0的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1F2,若P為其上一點(diǎn),且PF12PF2,則雙曲線離心率的取值范圍為正解設(shè)PF2m,F1PF2 0,當(dāng)點(diǎn)P在右頂點(diǎn)處時(shí),由條件,得PF12m,F1F22m22m24。

3、失分點(diǎn)6極值點(diǎn)概念不清致誤例7已知fxx3ax2bxa2在x1處有極值為10,則ab.正解fx3x22axb,由x1時(shí),函數(shù)取得極值10,得聯(lián)立得或當(dāng)a4,b11時(shí),fx3x28x113x11x1在x1兩側(cè)的符號(hào)相反,符合題意當(dāng)a3,b3時(shí)。

4、失分點(diǎn)15忽視等比數(shù)列中的隱含條件致誤例15各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S1010,S3070,則S40.正解記b1S10,b2S20S10,b3S30S20,b4S40S30,b1,b2,b3,b4是以公比為rq100的。

5、失分點(diǎn)13數(shù)列概念理解不透致誤例13已知數(shù)列an的前n項(xiàng)之和為Snn2n1,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為正解當(dāng)n1時(shí),a1S13;當(dāng)n2時(shí),ann2n1n12n112n,an補(bǔ)救訓(xùn)練13已知數(shù)列an的首項(xiàng)為a13,通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn之間滿足2。

6、失分點(diǎn)5忽視函數(shù)的定義域致誤例5函數(shù)ylog x25x6的單調(diào)遞增區(qū)間為正解由x25x60知xx3或x2令ux25x6,則ux25x6在,2上是減函數(shù),ylog x25x6的單調(diào)增區(qū)間為,2補(bǔ)救訓(xùn)練5函數(shù)fxlog476xx2的單調(diào)遞增區(qū)間。