1、2 1 2橢圓的幾何性質(zhì) 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究。

2、第1課時(shí)橢圓的幾何性質(zhì),第2章2.2.2橢圓的幾何性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形.2.根據(jù)幾何條件求出曲線方程，并利用曲線的方程研究它的性質(zhì)、圖形.,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測(cè),題型探究,內(nèi)容索引,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)一橢圓的幾何性質(zhì),F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0),F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c),|x|a，|y|b,|x|b，|y|a。

3、橢圓的幾何性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧：,1.橢圓的定義:,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和為常數(shù)2a （大于|F1F2 |）的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：,3.橢圓中a,b,c的關(guān)系:,當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時(shí),當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時(shí),a2=b2+c2,一 創(chuàng)設(shè)情景,1 方程 表示什么曲線？ 你能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)畫出它的圖形嗎？,2 與圓的方程相比，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 有什么特點(diǎn)？,1橢圓標(biāo)。

4、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),復(fù)習(xí)：,1.橢圓的定義:,到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：,3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:,a2=b2+c2,當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時(shí),當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時(shí),二、橢圓 簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì),1、范圍： -axa, -byb 知 橢圓落在x=a,y= b組成的矩形中,橢圓的對(duì)稱性,。

5、橢圓的幾何性質(zhì),復(fù)習(xí)：,1.橢圓的定義:,到兩定點(diǎn)F1、F2的距離和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：,3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:,a2=b2+c2,1.若|MF1|+ |MF2|=2a（2a是常數(shù)）,2.標(biāo)準(zhǔn)方程,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法： -待定系數(shù)法.,當(dāng)2a>|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是_； 當(dāng)2a=|F1。

6、,橢圓的幾何性質(zhì),復(fù)習(xí)：,1.橢圓的定義:,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于定長(zhǎng)（大于|F1F2 |）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：,3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:,（1）焦點(diǎn)在x軸上,（2）焦點(diǎn)在y軸上,橢圓,(a>b>0),幾何性質(zhì)：,1.范圍 方程中的x、y的范圍分別是：_、_。這說(shuō)明了橢圓位于直線_和_圍成。

7、2.1 橢圓的幾何性質(zhì),1、橢圓的定義,第一定義：|PF1|+|PF2|=2a(常數(shù))，2a>|F1F2|=2c,一、考點(diǎn)梳理,F1,F2,O,P,第二定義： ,Q,d,O,P,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,（1）選擇了坐標(biāo)系后，才會(huì)有橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,（2）焦點(diǎn)在 軸上的橢圓： 焦點(diǎn)在 軸上的橢圓：,（3）焦點(diǎn)確定橢圓的位置， a 和 b 的值確定橢圓 的大小,（4）a、b、。

8、橢圓的幾何性質(zhì)（1）,復(fù)習(xí)：,1.橢圓的定義:,到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：,3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:,a2=b2+c2,當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時(shí),當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時(shí),橢圓的對(duì)稱性,2、對(duì)稱性：,從圖形上看，橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱。 從方程上看： （1）把x換成-x方程不變，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱； 。

9、橢圓的幾何性質(zhì),橢圓,橢圓的定義 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 橢圓的幾何性質(zhì) 橢圓性質(zhì)的應(yīng)用,內(nèi)容提要,橢圓的定義,平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（2a） （大于|F1F2 |）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。 定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)。 兩焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距（2c）。,橢圓定義的文字語(yǔ)言：,橢圓定義的符號(hào)語(yǔ)言：,橢圓定義的圖形語(yǔ)言：,基礎(chǔ)梳理,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點(diǎn)在x軸上，,(2)焦點(diǎn)在y軸上，,(a。

10、22.2橢圓的幾何性質(zhì),第2章圓錐曲線與方程,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第2章圓錐曲線與方程,1.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),2b,2a,2c,x軸、y軸,(0，0),2.橢圓的離心率越_，橢圓越扁； 橢圓的離心率越_，橢圓越接近于圓,接近于1,接近于0,由標(biāo)準(zhǔn)方程確定橢圓的幾何性質(zhì),方法歸納 本題在畫圖時(shí)，利用了橢圓的對(duì)稱性，利用圖形的幾何性質(zhì)，可以簡(jiǎn)化畫圖過(guò)。

11、22.2橢圓的幾何性質(zhì),第2章圓錐曲線與方程,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第2章圓錐曲線與方程,1橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),2b,2a,2c,x軸、y軸,(0,0),2.橢圓的離心率越_，橢圓越扁； 橢圓的離心率越_，橢圓越接近于圓,接近于1,接近于0,1橢圓25x29y2225的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率依次是 _,3人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行是以地球中心為一。

12、第2章圓錐曲線與方程,2.2橢 圓 2.2.2橢圓的幾何性質(zhì),2a,2b,2c,x軸，y軸,(0,0),(0e1),(0,1),接近于1,接近于0,由橢圓的方程求其幾何性質(zhì),由橢圓的幾何性質(zhì)求方程,求離心率,直線與橢圓的位置關(guān)系,謝謝觀看,。

13、,一.知識(shí)回顧,橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？,二.師生互動(dòng),如何解決精確性的問(wèn)題呢？,請(qǐng)畫出 橢圓的圖形；,三.知識(shí)建構(gòu),1、橢圓的范圍,由,即,說(shuō)明：橢圓位于直線X=a和y=b所圍成的矩形之中.,2、橢圓的頂點(diǎn),令 x=0，得 y=？，說(shuō)明橢圓與 y軸的交點(diǎn)（ ）， 令 y=0，得 x=？, 說(shuō)明橢圓與 x軸的交點(diǎn)（ ）.,*頂點(diǎn)：橢圓與它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)。,0, b,a。

14、2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧：,橢圓 簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì),1.范圍：,x,從圖像上觀察：,利用方程推導(dǎo)：,探究新知：,練一練,從圖像上看：,探究新知：,2.對(duì)稱性,2.對(duì)稱性,在方程中，把換成，方程不變，說(shuō)明： 橢圓關(guān)于軸對(duì)稱； 橢圓關(guān)于軸對(duì)稱； 橢圓關(guān)于 點(diǎn)對(duì)稱； 坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心 橢圓的對(duì)稱中心叫橢圓的中心,x,-x,x,Y,(0,0),Y -Y。

15、橢圓的幾何性質(zhì)(第一課時(shí)),|x| a,|y| b,|x| b,|y| a,關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。,（ a ,0 ）,(0, b),（ b ,0 ）,(0, a),( c,0),(0, c),長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b.,焦距為2c;,c2=a2-b2,變式2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：,（1）.(2013廣東高考)已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0)，。

16、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),復(fù)習(xí)：,1.橢圓的定義:,平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：,3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:,a2=b2+c2,當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時(shí),當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時(shí),分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上,平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等 于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡,1.頂點(diǎn):橢圓和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)。

17、2.1.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),復(fù)習(xí)：,1.橢圓的定義:,到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：,3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:,a2=b2+c2,當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時(shí),當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時(shí),-axa, -byb 知 橢圓落在x=a,y= b組成的矩形中,一、范圍：,觀察:橢圓,關(guān)于x軸對(duì)稱,關(guān)于y軸對(duì)稱,關(guān)于。

18、橢圓的幾何性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧,1.橢圓的定義,|MF1|+|MF2|=2a |F1F2|=2c,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,3.作出橢圓的圖形,1.頂點(diǎn)：圖像與坐標(biāo)軸 的交點(diǎn),2.范圍：,3.長(zhǎng)軸長(zhǎng) 短軸長(zhǎng),4.對(duì)稱性： 關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱,如何刻畫橢圓的扁平程度?,e越小，橢圓越圓；e越大，橢圓越扁,把橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比 稱為橢圓的離心率，用e表示。,求橢圓16x2+25y2=4。