1、1 三角函數(shù)與解三角形 1 已知函數(shù)f x mcosx sin的圖象經(jīng)過點P 1 求函數(shù)f x 的單調遞增區(qū)間 2 若f 求sin 的值 解 1 由題意可知f 即 解得m 1 所以f x cosx sin cosx sin x sin 令 2k x 2k k Z 得2k x 2k k Z 所以函數(shù)f。

2、壓軸小題突破練 2 1 在四面體ABCD中 二面角A BC D為60 點P為直線BC上一動點 記直線PA與平面BCD所成的角為 則 A 的最大值為60 B 的最小值為60 C 的最大值為30 D 的最小值為30 答案 A 解析 過A作AH 平面BCD于點H AG BC。

3、解答題滾動練1 1 已知 ABC內角A B C的對邊分別為a b c sinA 1 cosA 1 求A 2 若a 7 sinB sinC 求 ABC的面積 解 1 由于sin A 1 cosA 所以2sincos 2sin2 tan 因為0A 故A 2 根據(jù)正弦定理得 b sin B c sin C 因為sin B si。

4、4 圓錐曲線 1 在平面直角坐標系xOy中 拋物線C的頂點是原點 以x軸為對稱軸 且經(jīng)過點P 1 2 1 求拋物線C的方程 2 設點A B在拋物線C上 直線PA PB分別與y軸交于點M N PM PN 求直線AB的斜率 解 1 依題意 設拋物線C的方程為。

5、解答題滾動練5 1 如圖 在四棱錐P ABCD中 PA 平面ABCD AB CD CD 4 PA AB BC AD 2 Q為棱PC上的一點 且PQ PC 1 證明 平面QBD 平面ABCD 2 求直線QD與平面PBC所成角的正弦值 方法一 1 證明 連接AC與BD交于點O 連接QO 則由。

6、3 數(shù) 列 1 在等差數(shù)列 an 中 a1 2 a12 20 1 求數(shù)列 an 的通項an 2 若bn 求數(shù)列 3bn 的前n項和Sn 解 1 因為an 2 n 1 d 所以a12 2 11d 20 于是d 2 所以an 2n 4 n N 2 因為an 2n 4 所以a1 a2 an n n 3 于是 bn n 3 令cn。

7、5 函數(shù)與導數(shù) 1 2018浙江省杭州二中模擬 已知函數(shù)f x lnx 1 求曲線y f x 在點 1 f 1 處的切線方程 2 求證 f x 0 1 解 f x lnx的定義域是 0 f x 所以f 1 又f 1 1 則切線方程為x 2y 3 0 2 證明 令h x x3 2x2 3x 2 則h。

8、解答題滾動練2 1 如圖 在平面直角坐標系xOy中 以x軸正半軸為始邊的銳角 與鈍角 的終邊與單位圓分別交于A B兩點 x軸正半軸與單位圓交于M 已知S OAM 點B的縱坐標是 1 求cos 的值 2 求2 的值 解 1 由S OAM 和 為銳角 si。

9、壓軸小題突破練 1 1 已知M是函數(shù)f x e 2 x 1 2sin在x 3 5 上的所有零點之和 則M的值為 A 4B 6C 8D 10 答案 C 解析 因為f x e 2 x 1 2sin e 2 x 1 2cos x 所以f x f 2 x 因為f 1 0 所以函數(shù)零點有偶數(shù)個 兩兩關于x 1。

10、解答題滾動練4 1 已知 ABC中 若角A B C對應的邊分別為a b c 滿足a 4cosC 0 b 1 1 若 ABC的面積為 求a 2 若A 求 ABC的面積 解 1 由S absinC asinC 得asinC 即sin C 又a 4cos C 那么2 16cos2C 16 1 sin2C 16 即a4 14a2。

11、解答題滾動練3 1 已知函數(shù)f x Asin x 的圖象經(jīng)過三點 且在區(qū)間內有唯一的最值 且為最小值 1 求出函數(shù)f x Asin的解析式 2 在 ABC中 a b c分別是角A B C的對邊 若f 且bc 1 b c 3 求a的值 解 1 由題意可得函數(shù)的周期T 2。

12、壓軸小題突破練 3 1 如圖 過雙曲線 1 a 0 b 0 的左焦點F c 0 c 0 作圓x2 y2 的切線 切點為E 延長FE交雙曲線右支于點P 若 2 則雙曲線的離心率為 A B C D 答案 C 解析 由 2 得 可知E為PF的中點 令右焦點為F 則O為FF 的。

13、2 立體幾何 1 如圖 已知正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直 點M在線段ED上 AD CD AB CD AB AD CD 1 1 當M為線段ED的中點時 求證 AM 平面BEC 2 求直線DE與平面BEC所成角的正弦值 1 證明 取EC的中點N 連接MN BN 如。