1、中難提分突破特訓(xùn) 一 1 在 ABC中 角A B C的對(duì)邊分別為a b c 且滿足 1 求角A的大小 2 若D為BC邊上一點(diǎn) 且CD 2DB b 3 AD 求a 解 1 由已知 得 2c b cosA acosB 由正弦定理 得 2sinC sinB cosA sinAcosB 整理 得2sinCcos。

2、中難提分突破特訓(xùn) 五 1 已知數(shù)列 an 滿足 a1 1 an 1 an 1 設(shè)bn 求數(shù)列 bn 的通項(xiàng)公式 2 求數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和Sn 解 1 由an 1 an 可得 又bn bn 1 bn 由a1 1 得b1 1 累加可得 b2 b1 b3 b2 bn bn 1 即bn b1 1 bn 2 2 由。

3、中難提分突破特訓(xùn) 七 1 在 ABC中 內(nèi)角A B C所對(duì)的邊分別為a b c 且a A c b 1 1 求 ABC的面積 2 若D是BC邊上一點(diǎn) AD是 BAC的平分線 求sin ADB的值 解 1 在 ABC中 由余弦定理a2 b2 c2 2bccosA 及a A c b 1 得c2 c 1 2。

4、中難提分突破特訓(xùn) 二 1 已知數(shù)列 an 滿足a1 2a2 nan n 1 2n 1 2 n N 1 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 2 若bn Tn b1 b2 bn 求證 對(duì)任意的n N Tn 解 1 當(dāng)n 2時(shí) a1 2a2 nan n 1 2n 1 2 a1 2a2 n 1 an 1 n 2 2n 2 得 nan n 1 2n。

5、中難提分突破特訓(xùn) 六 1 在 ABC中 角A B C的對(duì)邊分別為a b c 且atanC 2csinA 1 求角C的大小 2 求sinA sinB的取值范圍 解 1 由atanC 2csinA 得 2sinA 由正弦定理 得 2sinA 所以cosC 因?yàn)镃 0 所以C 2 sinA sinB sinA si。

6、中難提分突破特訓(xùn) 八 1 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列 an 滿足 a4 2a2 且a1 4 a4成等比數(shù)列 設(shè) an 的前n項(xiàng)和為Sn 1 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 2 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn 求證 Tn3 解 1 根據(jù)題意 設(shè)等差數(shù)列 an 的公差為d a4 2。

7、中難提分突破特訓(xùn) 三 1 已知函數(shù)f x 2sinxsin 1 求函數(shù)f x 的單調(diào)遞增區(qū)間 2 銳角 ABC的角A B C所對(duì)的邊分別是a b c 角A的平分線交BC于D 直線x A是函數(shù)f x 圖象的一條對(duì)稱軸 AD BD 2 求邊a 解 1 f x 2sinxsin f x 2s。

8、中難提分突破特訓(xùn) 四 1 在 ABC中 內(nèi)角A B C的對(duì)邊分別為a b c 其面積S b2sinA 1 求的值 2 設(shè)內(nèi)角A的平分線AD交BC于D AD a 求b 解 1 由S bcsinA b2sinA 可知c 2b 即 2 2 由角平分線定理可知 BD CD 在 ABC中 cosB 在 A。