2019-2020年高中數(shù)學(xué):1.2 集合的基本關(guān)系教案 北師大版選修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué):1.2 集合的基本關(guān)系教案 北師大版選修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué):1.2 集合的基本關(guān)系教案 北師大版選修1教學(xué)目的:了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義;理解子集、真子集的概念;能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系;了解與空集的含義。教學(xué)重點(diǎn):子集與空集的概念;用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別;課 型:新授課教學(xué)過(guò)程:一、 引入課題1、 復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系屬于與不屬于的關(guān)系,填以下空白:(1)0 N;(2) Q;(3)-1.5 R2、 類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系,如5<7,22,試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢?(宣布課題)二、 新課教學(xué)1、 集合與集合之間的“包含”關(guān)系;A=1,2,3,B=1,2,3,4集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合,我們說(shuō)集合B包含集合A;如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系,稱集合A是集合B的子集(subset)。記作:讀作:A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)AB A當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí),記作A B 用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系 2、集合與集合之間的 “相等”關(guān)系;,則中的元素是一樣的,因此A(B)即練習(xí)3、結(jié)論:任何一個(gè)集合是它本身的子集 4、真子集的概念若集合,存在元素,則稱集合A是集合B的真子集(proper subset)。記作:A B(或B A)讀作:A真包含于B(或B真包含A)X k b 1 . c o m舉例(由學(xué)生舉例,共同辨析)5、 規(guī)定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。6、結(jié)論:,且,則三、 例題講解例1化簡(jiǎn)集合A=x|x-72,B=x|x5,并表示A、B的關(guān)系;例2寫出集合0,1,2的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。結(jié)論:集合A中元素的個(gè)數(shù)記為n,則它的子集的個(gè)數(shù)為:2n真子集的個(gè)數(shù):2n-1,非空真子集個(gè)數(shù):2n-2(在后繼學(xué)習(xí)中會(huì)對(duì)此結(jié)論加以證明)四、 課堂練習(xí):P9練習(xí)題五、 歸納小結(jié),強(qiáng)化思想兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種,可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系,同時(shí)還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法;六、 作業(yè)布置1、 書面作業(yè):習(xí)題1.2 5個(gè)小題2、 提高作業(yè): 已知集合,且滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍。 設(shè)集合,試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。P10 B組題板書設(shè)計(jì)(略)