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《比 的 意 義》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P43--44及做一做， 授課時(shí)間：2011-9-27日 班級(jí)：六年（1班 授課人：阿龍山鎮(zhèn)小學(xué)徐福香 教學(xué)目標(biāo) （1） 理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。 （2） 弄清比同除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。 （3） 聯(lián)系比的意義教學(xué)，貼近生活實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系 的感受，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)美的感受能力，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。 （4） 通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析能力和初步的邏輯思維能力，幫助他們?cè)谧? 主探索和合作交流的過程中掌握基本知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，比同分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：理解比，感受比。 教法和學(xué)法 創(chuàng)設(shè)情境法 發(fā)現(xiàn)法 比較法 自主探究 合作交流 教學(xué)準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程 （一）激趣引入 同學(xué)們，還記得“神舟”五號(hào)是什么時(shí)候升空的嗎？ “神舟”五號(hào)的發(fā)射讓世界看到了中國的強(qiáng)大，讓中國人為之振奮，（課件出示圖片） 師：航天員楊利偉叔叔出艙后手里拿著什么？ 生：聯(lián)合國國旗和中華人民共和國國旗 師：老師想問大家。當(dāng)時(shí)楊利偉叔叔為什么要拿中國的國旗呢 師：大家說得真好，是啊，國旗是祖國尊嚴(yán)和榮譽(yù)的象征是非常神圣的。我們要尊重和愛護(hù)國旗。 師;老師這里有一面國旗的圖片，電腦出示國旗，師介紹：這面國旗的長是15厘米寬是10厘米。比較這面國旗的長和寬的關(guān)系，可以怎樣提問題？ 學(xué)生一： 長比寬多多少厘米？ 15?10=5（厘米） 學(xué)生二： 寬比長少多少厘米？ 15?10=5厘米 學(xué)生三： 長是寬的幾倍？ 1510=3／2 學(xué)生四： 寬是長的幾分之幾？ 1015=2／3 師：大家說得好，從同學(xué)們對(duì)國旗的長和寬進(jìn)行比較可知比較數(shù)量的意義和方法有兩種，一種是求一個(gè)數(shù)量比 另一個(gè)數(shù)量多多少或少多少屬比差問題用什么法計(jì)算？ 生：用減法計(jì)算。 師：另一種是求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍或幾分之幾屬比倍關(guān)系用什么方法計(jì)算？ 生：用除法計(jì)算。 師：關(guān)于長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法。那就是今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的一種新的數(shù)學(xué)比較方法 ----比 師板書課題 比的意義。 師:看到這個(gè)課題你想知道什么？ （二、）合作探究，揭示意義。 師： 剛才我們用1510來表示長是寬的幾倍，我們又可以把它們之間的關(guān)系說成長和寬的比是15比10。板書：長與寬的比是15比10 師： 請(qǐng)同學(xué)想一想1015表示寬是長的幾分之幾又可以怎么說呢？ 生： 我們又可以說成寬和長的比是10比15。板書：寬與長的比是10比15 師： 通過求國旗的長和寬的倍比關(guān)系可知道誰是 誰的幾倍又可以說成誰和誰的比。例如；長是寬的3／2倍，我們又可以說成長和寬的比是3比2但要注意的是：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后。不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。 師：如：15比10是誰和誰的比 生：長和寬的比。 師;那10比15又是誰和誰的比呢 生：寬和長的比。 師:同學(xué)們說的真棒。 師： 據(jù)新聞報(bào)道神舟五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空中作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。 師：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？ 師：題中42252km是行駛的什么？ 生：路程 師：90分鐘呢？ 生：時(shí)間 師：飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？就是要求什么？？ 生：要求速度 師：速度應(yīng)該怎樣求呢？ 生：路程時(shí)間=速度 4225290 師：“神州”五號(hào)運(yùn)行的速度就可以用它運(yùn)行的路程除以所用的時(shí)間，這里的路程和時(shí)間是什么關(guān)系？ 生：相除關(guān)系。 師：因?yàn)槭窍喑P(guān)系，所以可以說成神州五號(hào)運(yùn)行的路程與時(shí)間的比是42252比90. 師：路程和時(shí)間是不是同類的量？ 生：不是 師：因而可知不同類數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示，通過這么多的例子，大家現(xiàn)在再用自己的話來說說什么是比？ （引導(dǎo)學(xué)生觀察前面例子中除法算式和比的對(duì)照。） 生：只要是兩個(gè)數(shù)相除，都可以寫成比的形式。 師：大家說得已經(jīng)很接近了，實(shí)際上，兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比 生：那也就是只要兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系就可以用比的形式來表示。 師：那么什么叫作比呢 生：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比 師：兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間什么關(guān)系的 生：相除關(guān)系。師在相除下點(diǎn)點(diǎn)讀一邊。 師：觀察上面兩個(gè)例子的解法你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。有（相同點(diǎn)和不同點(diǎn)）。 生： 相同點(diǎn)：都用除法，又都能說成幾比幾 生： 不同點(diǎn)：第一個(gè)例子中的比 是同類量的比第二個(gè)例子中的比是不同類量的比，不同類量的比得到的是一種新的量，如路程和時(shí)間的比表示的是速度。 師：同學(xué)們總結(jié)的很好，你能說出幾個(gè)日常生活中關(guān)于比的例子嗎？ 生;我們班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是18比20 生：我買日記本總價(jià)與數(shù)量的比是48比6 師;總價(jià)與數(shù)量的比得出的是什么量？ 生：單價(jià)。 師：關(guān)于比，你還想知道一些什么呢？ 生：比怎樣寫怎樣讀，比的 各部分名稱是什么，比和分?jǐn)?shù)除法有怎樣的關(guān)系？ 師：下面請(qǐng)同學(xué)們帶著自學(xué)提綱中的這些問題自學(xué)教材第44頁。 課件出示 自學(xué)提綱： 1、幾比幾怎樣寫、怎樣讀？（可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式但仍讀作幾比幾） 2、 比的各部分名稱是什么？ 3、 怎樣求比值？（前項(xiàng)除以后項(xiàng)） 4、 比值可以怎樣表示？（通常用最簡分?jǐn)?shù)表示，能除盡時(shí)也可以用小數(shù)表示，能整除時(shí)就用整數(shù)表示） 5、 比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 學(xué)生小組討論后匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適當(dāng)板書。 師總結(jié)： 通過我們剛才的學(xué)習(xí)我們知道了什么是比、比的各部分名稱，及比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。下面老師想檢驗(yàn)大家對(duì)本節(jié)課知識(shí)掌握的情況，同學(xué)們?cè)敢饨邮軝z驗(yàn)嗎？ 課件出示討論題：小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你認(rèn)為是多少呢？ 師強(qiáng)調(diào)兩個(gè)量之間的比要統(tǒng)一單位。 （三）、訓(xùn)練反饋 一、想一想，填一填。 1、小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（ ）：（ ），比值是（ ）；花的錢數(shù)之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 2、3：（ ）=24 （ ）：8=0.5 二、選擇 買4支鋼筆是12元，鋼筆總價(jià)和數(shù)量的比是（ ） A、4∶12 B、12∶4 C、12/4 3、求下面各比的比值 5:9 0.6:0.16 2/2:6/7 0.8:1/2 師：小精靈聽說我們六年一班的同學(xué)非常聰明，想讓大家?guī)椭鉀Q一個(gè)問題，你們?cè)覆辉敢鈳椭剑? 生：愿意。 師：那我們看看是什么問題吧，看課件：比和除法、分?jǐn)?shù)之間有著怎樣的聯(lián)系。小組合作完成小卷。 匯報(bào)：出示表格 聯(lián) 系 （ 相當(dāng)于） 區(qū)別 除法 被除數(shù) （除號(hào)） 除數(shù) 商 一種運(yùn)算 分?jǐn)?shù) 分子 （分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 一種數(shù) 比 前項(xiàng) ： （比號(hào)） 后項(xiàng) 比值 一種關(guān)系 師：比的后項(xiàng)能為0嗎？為什么？ 課件出示圖片，從而講解各類比賽中的比不是我們這節(jié)課中所學(xué)的比它只是一種計(jì)分形式，是比較大小，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。 （四）知識(shí)拓展 1、人體中有趣的比 將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1。 身高與雙臂平伸的比大約是1：1。 腿長與頭長的比大約是4：1。 腳長和身高的比是1：7。 血液和體重的比大約是1：13。 成年男子肩寬和頭長的比是2：1。 2、數(shù)學(xué)中有一個(gè)比值叫黃金分割，它的值接近0.618。 當(dāng)一個(gè)物體的兩部分之間的比大致符合黃金比---0.618：1時(shí)，會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺感受。課件出示圖片。 （ 五）全課小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你知道了什么？ （六）作業(yè) 1、數(shù)學(xué)書練習(xí)十一第一題。 2、搜集生活中有趣的比。 板書設(shè)計(jì) 比的意義 長與寬的比是15比10 記作 15 : 10 =3/2 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值 寬與長的比是10比15 記作 10 : 15 =2/3 路程與時(shí)間的比是42252比90.記作 42252: 90 兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比