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單元練習(xí) 一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一個(gè)選項(xiàng)是正確的） 1．某質(zhì)點(diǎn)向東運(yùn)動(dòng)12m，又向西運(yùn)動(dòng)20m，又向北運(yùn)動(dòng)6m，則它運(yùn)動(dòng)的路程和位移大小分別是 （ ） A．2m，10m B．38m，10m C．14m，6m D．38m，6m 2．關(guān)于速度，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，沒(méi)有方向，是標(biāo)量 C．運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，叫做瞬時(shí)速度，它是矢量 D．汽車上的速度計(jì)是用來(lái)測(cè)量汽車平均速度大小的儀器 3．一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某一段位移內(nèi)平均速度為v，且已知前一半位移內(nèi)平均速度為v1，則后一半位移的平均速度v2為 （ ） A． B． C． D． B C A x t t0 O 圖1 4．A、B、C三質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地沿一直線運(yùn)動(dòng)，其x－t圖象如圖1所示，則在0～t0這段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是 （ ） A．質(zhì)點(diǎn)A的位移最大 B．質(zhì)點(diǎn)C的平均速度最小 C．三質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等 D．三質(zhì)點(diǎn)平均速度一定不相等 5．甲、乙兩物體在同一條直線上，甲以v＝6m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻乙以a＝3m/s2的恒定加速度從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則（ ） A．在2s內(nèi)甲、乙位移一定相等 B．在2s時(shí)甲、乙速率一定相等 C．在2s時(shí)甲、乙速度一定相等 D．在2s內(nèi)甲、乙位移大小一定相等 6．某質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第3s內(nèi)通過(guò)的位移為s，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為 （ ） A． B． C． D． 7．某質(zhì)點(diǎn)以大小為a＝0.8m/s2的加速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則 （ ） A．在任意一秒內(nèi)速度的變化都是0.8m/s B．在任意一秒內(nèi)，末速度一定等于初速度的0.8倍 C．在任意一秒內(nèi)，初速度一定比前一秒末的速度增加0.8m/s D．第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5 8．某汽車沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為L(zhǎng)，在處速度為v1，在處速度為v2，則 （ ） A．勻加速運(yùn)動(dòng)，v1＞v2 B．勻減速運(yùn)動(dòng)，v1＜v2 C．勻加速運(yùn)動(dòng)，v1＜v2 D．勻減速運(yùn)動(dòng)，v1＞v2 9．自由下落的質(zhì)點(diǎn)，第n秒內(nèi)位移與前n－1秒內(nèi)位移之比為 （ ） A． B． C． D． 10．在拍球時(shí)，球的離手點(diǎn)到地面的高度為h，不計(jì)空氣阻力， 可以判斷球落地所需的時(shí)間為 （ ） A．一定等于 B．一定小于 C．一定大于 D．條件不足，無(wú)法判斷 二、填空題（把正確答案填寫在題中的橫線上，或按題目要求作答。） 11．一輛以12m/s的速度在水平路面上行駛的汽車，在剎車過(guò)程中以3m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，那么t＝5s后的位移是_________m。 12．一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在最初0.5s內(nèi)的平均速度v1比它在最初1.5s內(nèi)的平均速度v2小2.5m/s，則最初1.5s內(nèi)的平均速度v2＝___________m/s。 13．一質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0＝12m/s，加速度大小為a＝2m/s2，運(yùn)動(dòng)中從某一時(shí)刻計(jì)時(shí)的1s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移恰為6m，那么此后質(zhì)點(diǎn)還能運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是_______s。 14．在空中某固定點(diǎn)，懸一根均勻繩子。然后懸點(diǎn)放開讓其自由下落，若此繩經(jīng)過(guò)懸點(diǎn)正下方H＝20m處某點(diǎn)A共用時(shí)間1s（從繩下端抵A至上端離開A），則該繩全長(zhǎng)為_______m（計(jì)算中取g＝10m/s2）。 15．甲球從離地面H高處從靜止開始自由下落，同時(shí)使乙球從甲球的正下方地面處做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。欲使乙球上升到處與甲球相撞，則乙球上拋的初速度應(yīng)為___________。 0　　　　 1 2 4 3 s1 9cm 圖2 15cm 16．在做《探究小車的速度歲時(shí)間變化的規(guī)律》的實(shí)驗(yàn)時(shí)，所用電源頻率為50Hz，取下一段紙帶研究，如圖2所示。設(shè)0點(diǎn)為記數(shù)點(diǎn)的起點(diǎn)，相鄰兩記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)，則第一個(gè)記數(shù)點(diǎn)與起始點(diǎn)間的距離s1＝_______cm，物體的加速度a＝ m/s2，物體經(jīng)第4個(gè)記數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為v＝ m/s。 三、計(jì)算題（要求寫出必要的文字說(shuō)明、主要方程式和重要演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要明確寫出數(shù)值和單位） 17．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持一定的距離。已知某高速公路的最高限速為v＝40m/s。假設(shè)前方汽車突然停止，后面司機(jī)發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車到汽車開始減速經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t＝0.5s。剎車時(shí)汽車的加速度大小為4m/s2。求該高速公路上行駛的汽車的距離至少應(yīng)為多少？（g取10m/s2） 18．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，最后5s內(nèi)的位移恰好是前一段時(shí)間位移的3倍，求物體開始下落的位置距面的高度H和物體著地時(shí)的速度v。 甲車 乙車 A B M N 圖3 19．如圖3所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來(lái)停在A、B兩處，A、B間的距離為85m，現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝2.5m/s2，甲車運(yùn)動(dòng)6.0s時(shí)，乙車立即開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a2＝5.0m/s2，求兩輛汽車相遇處距A處的距離。 高中物理必修一精講精練（1）參考答案 一、選擇題 1．【答案】B 【解析】位移是矢量，是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量，大小為從初位置到末位置的直線距離，方向從初位置指向末位置。路程是標(biāo)量，為物體運(yùn)動(dòng)路徑的實(shí)際長(zhǎng)度。由題意可知，物體的路程為38m，位移大小為10m。 【思考】本題中的位移方向怎樣表述？ 2．【答案】AC 【解析】速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量，既有大小，又有方向，是矢量。平均速度是描述變速運(yùn)動(dòng)平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值，方向與這段時(shí)間內(nèi)的位移方向相同。平均速度通常并不等于速度的平均值，只有對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度才等于初、末速度的平均值。運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，叫做瞬時(shí)速度，它是矢量。瞬時(shí)速度的大小等于平均速度的極限值，方向沿軌跡上該點(diǎn)的切線方向。汽車上的速度計(jì)是用來(lái)測(cè)量汽車瞬時(shí)速度大小的儀器。 3．【答案】D 【解析】平均速度是描述變速運(yùn)動(dòng)平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值，方向與這段時(shí)間內(nèi)的位移方向相同。根據(jù)題意有： 解得：v2＝。 4．【答案】C 【解析】s－t圖象是對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述，反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化情況，不同于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。從圖象中可知某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置，及在這一位置的運(yùn)動(dòng)情況。若圖線為直線，則表示質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，直線的傾斜程度表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度大小。若圖線為曲線，則表示質(zhì)點(diǎn)作變速直線運(yùn)動(dòng)，曲線上某點(diǎn)切線的傾斜程度表示質(zhì)點(diǎn)該時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的速度大小。由題圖可知，在0～t0這段時(shí)間內(nèi)，三質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，三質(zhì)點(diǎn)平均速度相等。 5．【答案】B 【解析】甲、乙兩物體在同一條直線上，可以同向，也可以反向。在2s內(nèi)甲的位移：s甲＝vt＝12m，乙的位移：s乙＝。在2s時(shí)甲的速率：v甲＝t＝6m/s，乙的速率：v乙＝＝6m/s?？芍?s時(shí)甲、乙速率一定相等，但方向不一定相同。在2s內(nèi)的位移大小不等，方向也不一定相同。 6．【答案】C 【解析】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)有速度、位移、從靜止開始每經(jīng)相同時(shí)間的位移和從從靜止開始每經(jīng)相同位移所用的時(shí)間等四個(gè)基本的特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用這些特點(diǎn)是解決此類問(wèn)題的重要手段，并且方法較多。 因第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，設(shè)3s內(nèi)的位移為s總，已知第3s內(nèi)通過(guò)的位移為s，則有s總＝，又s總＝，解得：a＝。 7．【答案】A 【解析】質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度的變化，a＝0.8m/s2，所以在任意一秒內(nèi)速度的變化都是0.8m/s，末速度不等于初速度的0.8倍。在任意一秒內(nèi)，初速度與前一秒末的速度對(duì)應(yīng)的是同一時(shí)刻的速度，兩者應(yīng)該相同。因初速度未知，故D項(xiàng)不一定正確。 8．【答案】AD v t O v0 vt v2 v1 v t O v0 vt v2 v1 【解析】本題用v─t圖象分析較為直觀。對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。v─t圖線下方包圍的面積值等于位移的大小。從右圖中直觀地可以看出，無(wú)論是勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng)，總有在處的速度為v1大于在處的速度為v2。 9．【答案】D 【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的具體實(shí)例。 前n－1秒內(nèi)的位移為： ① 前n秒內(nèi)的位移為： ② 第n秒內(nèi)的位移為： ③ 聯(lián)立①③式得：第n秒內(nèi)位移與前n－1秒內(nèi)位移之比為：sN－1∶sn－1＝。 10．【答案】B 【解析】不計(jì)空氣阻力，在拍球時(shí)，球作豎直下拋運(yùn)動(dòng)，球的離手點(diǎn)到地面的高度為h，因初速度不等于零，可以判斷球落地所需的時(shí)間一定小于自由下落高度h所用的時(shí)間。 二、填空題 11．【答案】24 【解析】本題是個(gè)上當(dāng)類型的題目，不能直接套用公式。一輛以12m/s的速度在水平路面上行駛的汽車，在剎車過(guò)程中以3m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，可以算出經(jīng)t0＝4s汽車已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)了，所以在計(jì)算t＝5s后的位移時(shí)，時(shí)間只能用實(shí)際用的時(shí)間t0＝4s代入。m，或者用來(lái)計(jì)算，其中vt＝0。 【思考】在這種類型中，當(dāng)t＞t0，t＜t0 ，t＝t0的情況下，如何計(jì)算位移？ 12．【答案】3.75 【解析】在最初0.5s內(nèi)的平均速度v1就是0.25s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，最初1.5s內(nèi)的平均速度v2就是0.75s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以有：v2－v1＝0.5a＝2.5，解得：a＝5m/s2。因物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以v2＝at2＝50.75m/s＝3.75m/s。 13．【答案】2.5 【解析】從某一時(shí)刻計(jì)時(shí)的1s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移恰為6m，這1s時(shí)間內(nèi)的平均速度為6m/s。設(shè)此后質(zhì)點(diǎn)還能運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，這1s時(shí)間內(nèi)的平均速度是其中間時(shí)刻即(t＋0.5)s的瞬時(shí)速度vt－0.5。因末速度為零，用逆向思維，應(yīng)有vt－0.5＝a(t＋0.5)＝2(t＋0.5)＝6m/s，解得：t＝2.5s。 O H A 14．【答案】15 【解析】設(shè)該繩全長(zhǎng)為l，根據(jù)題意，繩自由下落，從釋放到繩下端抵A時(shí)繩下落的高度為(H－l)，到上端上端離開A時(shí)繩下落的高度為H，則有： ＝1s 解得：l＝15m。 【總結(jié)】畫出過(guò)程草圖，找出對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵。 15．【答案】 【解析】做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體可以看成是由向上的勻速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合成。若以自由下落的甲球?yàn)閰⒖枷?，則乙球?qū)⑾蛏献鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)。設(shè)乙球拋出的初速度為v0，則從拋出到兩球相遇的時(shí)間為：。在這段時(shí)間內(nèi)甲球下落的高度為，則有： ，解得：v0＝。 16．【答案】4 1 0.75 【解析】由圖2可知，0、1兩記數(shù)點(diǎn)間的距離為s1，設(shè)1、2兩記數(shù)點(diǎn)間的距離為s2，2、3兩記數(shù)點(diǎn)間的距離為s3，則有s2＝9－s1，s3＝(15－9)cm＝6cm。對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有△s＝s3－s2＝s2－s1＝6－(9－s1)＝(9－s1)－s1，解得：s1＝4cm。因相鄰兩記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)，所用電源頻率為50Hz，所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.1s，因?yàn)椤鱯＝aT2＝110－2m，解得：a＝1m/s2。物體經(jīng)第2個(gè)記數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為v2＝＝0.55m/s，物體經(jīng)第4個(gè)記數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度v4＝v2＋a2T＝0.75m/s。 三、計(jì)算題 17．【解析】前方汽車突然停止，后面的汽車在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)以原速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止。 設(shè)在司機(jī)反映時(shí)間內(nèi)后面的汽車的位移為s1，則有 s1＝vt＝20m 設(shè)后面的汽車做減速運(yùn)動(dòng)到停止的位移為s2，由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知 0－v2＝－2as2 解得：＝200m 后面的汽車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面的汽車停止到自己停下來(lái)所走的總的距離為 s＝s1＋s2＝220m 故高速公路上行駛的汽車的距離至少應(yīng)為220m。 18．【解析】設(shè)物體落地時(shí)間為t，據(jù)題意有： 設(shè)最后5s前的位移為h1，最后5s內(nèi)的位移為h2，則有 根據(jù)題意有：h2＝3h1 聯(lián)立解得：H＝500m，v＝100m/s。 19．【解析】甲車運(yùn)動(dòng)6s的位移為： 尚未追上乙車，設(shè)此后用時(shí)間t與乙車相遇，則有： 將上式代入數(shù)據(jù)并展開整理得： 解得：t1＝4s，t2＝8s t1、t2、都有意義，t1＝4s時(shí)，甲車追上乙車；t2＝8s時(shí)，乙車追上甲車再次相遇。 第一次相遇地點(diǎn)距A的距離為： ＝125m 第二次相遇地點(diǎn)距A的距離為： ＝245m。