五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
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小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)威海文登市文峰小學(xué) 隋秋英評(píng)威海文登市文峰小學(xué) 張 玲教學(xué)內(nèi)容:課本4951頁(yè),方程的意義。教學(xué)目標(biāo):1結(jié)合操作活動(dòng)理解方程的意義,能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。2在觀察、比較、分類、概括的過(guò)程中,經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程。3感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):結(jié)合具體情境理解方程的意義,能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備:天平、一袋米粉、一個(gè)碗、課件。教學(xué)過(guò)程:1創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。師:同學(xué)們,你們知道我們國(guó)家的國(guó)寶是什么嗎?生:大熊貓。師:對(duì),大熊貓是我國(guó)一級(jí)保護(hù)動(dòng)物,更是我國(guó)外交活動(dòng)中表示友好的形象大使。請(qǐng)看情境圖,動(dòng)物園的叔叔正在科學(xué)地喂養(yǎng)大熊貓,我們一起來(lái)看看這里蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。(電腦出示情境圖。)【評(píng)析:通過(guò)從學(xué)生耳熟能詳?shù)拇笮茇埲胧忠胙芯浚葘?duì)學(xué)生滲透了保護(hù)珍稀動(dòng)物的教育,又激發(fā)了學(xué)生的探究興趣?!?探究新知。(1)借助天平,理解等式。出示天平。師:仔細(xì)觀察,情境圖中飼養(yǎng)員叔叔用什么來(lái)稱米粉的質(zhì)量?生:天平。(教師板貼:天平)師:對(duì)于天平你有哪些了解?生:天平是用來(lái)稱物體的質(zhì)量的。生:天平還可以用來(lái)比較兩個(gè)物體哪個(gè)重,哪個(gè)輕。師:比較誰(shuí)重誰(shuí)輕時(shí),可能出現(xiàn)哪幾種情況?我們一起來(lái)比劃比劃!理解相等的式子。(出示板貼:天平的左邊放一個(gè)盛米粉的碗,右邊放一個(gè)20克的砝碼,天平平衡。)師:同學(xué)們看,天平怎么樣了?誰(shuí)來(lái)說(shuō)?生:天平平衡。師:平衡了說(shuō)明什么?生:說(shuō)明兩邊的物體是相等的。師:你能用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象嗎?生:一個(gè)碗的質(zhì)量20克。(教師出示板貼:天平左邊放一個(gè)20克的碗和一袋50克的米粉,右邊放70克的砝碼,天平平衡。)師:你還能用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象嗎?生:一個(gè)碗的質(zhì)量一袋米粉的質(zhì)量70克。師:還有不同寫(xiě)法嗎?生:205070。師:像這樣用等于號(hào)連接的式子就是等式。同學(xué)們能試著來(lái)說(shuō)一個(gè)等式嗎?誰(shuí)來(lái)試試?生:603090。師:好,還有呢?生:3070100。師:除了加法,還有其他運(yùn)算嗎?生:1006040。師:還有呢?生:1003070。師:我選了同學(xué)們說(shuō)的幾個(gè)。通過(guò)剛才說(shuō)了這些等式,我們發(fā)現(xiàn)“”不但可以表示運(yùn)算的結(jié)果,還可以表示相等的關(guān)系。理解不相等的關(guān)系。師:我們接著來(lái)研究。同學(xué)們,如果我把天平左盤的米粉取下來(lái),天平會(huì)怎樣?生:天平會(huì)不平衡了。師:哪邊重了?生:右邊70克的砝碼重,左邊20克的碗比較輕。師:也就是現(xiàn)在這種情況(教師演示)?,F(xiàn)在天平的現(xiàn)象能用式子表示出來(lái)嗎?生:2070。師:很好!還可以怎么說(shuō)?生:7020。師:很好?。ò鍟?shū):10060 60100)找到了兩個(gè)這樣不相等的式子,那么剛才我們說(shuō)過(guò)這樣的相等的是等式,這樣不相等的呢?生:不等式。師:真了不起!這樣的就是不等式?,F(xiàn)在能不能說(shuō)幾個(gè)不等式?生:6061。師:對(duì)不對(duì)?生:對(duì)。師:還有呢?生:6050。師:老師想來(lái)說(shuō)一個(gè),504050,誰(shuí)能像老師這樣來(lái)說(shuō)一個(gè)?生:7080100。師:可以嗎?生:可以。師:好,還有呢?想一想。師:通過(guò)研究,我們發(fā)現(xiàn)“”和“”可以表示兩邊不相等的關(guān)系。【評(píng)析:借助天平幫助學(xué)生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念,為學(xué)生理解方程的意義打好基礎(chǔ)?!亢凶帜傅牡仁脚c不等式。(教師演示:天平的左邊放一個(gè)碗(20克)和一些米粉,右邊放50克的砝碼,天平不平衡。)師:用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生:20一些米粉的重量50。師:這些米粉的重量我們不知道,可以簡(jiǎn)單地用什么來(lái)表示?生:字母。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)可以用哪個(gè)式子表示現(xiàn)在的天平現(xiàn)象?生:20x50。(教師演示:天平右邊放100克的砝碼,天平不平衡。)師:用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生:20x100。(教師演示:天平右邊放70克的砝碼,天平平衡。)師:用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生:20x70。用等式表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。(出示課件。)師:你能用等式表示上面天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(學(xué)生嘗試做。)(展示交流:2 x150 3 x10100)【評(píng)析:繼續(xù)借助天平學(xué)習(xí)含有未知數(shù)的等式與不等式,既有助于讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前后貫通,又便于學(xué)生的前后比較。同時(shí),讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號(hào)把要說(shuō)的話表達(dá)出來(lái),使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔方式表達(dá)生活現(xiàn)象的過(guò)程,不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式,更滲透了建模思想?!浚?)引導(dǎo)分類,建構(gòu)方程的意義。式子分類,揭示方程的意義。師:現(xiàn)在黑板上有這么多的式子,你能給這些式子分分類嗎?想想可以按照什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分?四人小組討論討論吧!師:看來(lái)同學(xué)們都分完了,能來(lái)說(shuō)說(shuō)你是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的嗎?生:我想先將等式和不等式分開(kāi),然后把不等式和等式其中有字母的和沒(méi)有字母的再分開(kāi),分成四大類。師:好,你們上來(lái)分一分吧!師:好,這是他們小組的分法,你們和他們想的一樣嗎?生:一樣。師:我們來(lái)看這組同學(xué)分的,分成了這樣的幾類,首先是不等式和等式,今天我們重點(diǎn)來(lái)研究等式,等式里面分成了這樣的兩類,這些都是等式,而這種式子,它們有什么突出特點(diǎn)?生:這種式子含有未知數(shù)。師:都含有未知數(shù)。像這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。(板書(shū)定義)這就是我們今天研究的方程。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是方程?生:含有未知數(shù)的等式叫做方程。一起來(lái)讀讀。生:含有未知數(shù)的等式叫做方程。師:在方程的概念里哪幾點(diǎn)很重要?生:必須是含有未知數(shù)的方程,還有必須是等式。師:也就是,首先是等式,什么樣的等式?生:含有未知數(shù)的等式。師:等式和未知數(shù)是判斷方程的重要依據(jù),看是不是方程就根據(jù)這兩點(diǎn)。揭示等式與方程的關(guān)系。師:看黑板上既有方程又有等式,想一想,等式和方程之間有什么關(guān)系?生:方程其實(shí)就是含有未知數(shù)的等式,等式里面包括方程。師:很好!還有誰(shuí)想說(shuō)?生:方程是含有未知數(shù)的等式,方程是等式的一部分?!驹u(píng)析:通過(guò)分類、比較、概括,讓學(xué)生找到方程的特征,有利于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)方程,理解方程的意義。同時(shí),通過(guò)尋找等式與方程的關(guān)系,滲透集合思想?!?鞏固應(yīng)用。(1)(課件出示)下面哪些式子是方程?是方程的打“”,并說(shuō)說(shuō)你的理由。3y12 x7 8x610m2 347 y525師:請(qǐng)同學(xué)們先自己試做一下。(學(xué)生自主完成。)師:下面我們一起來(lái)交流一下,哪些不是方程?理由是什么?生:不是方程。師:同意嗎?生(齊):同意。師:為什么不是?生:不是等式。師:為什么不是?生:沒(méi)有未知數(shù)。師:為什么不是?生:不是等式。師(小結(jié)):同學(xué)們都緊緊抓住了是方程的兩個(gè)必備條件來(lái)判斷,非常好。含有未知數(shù)的等式就是方程。這里的未知數(shù)我們通常用x來(lái)表示,當(dāng)然也可以是其他的字母。(2)看圖寫(xiě)出等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。師:請(qǐng)同學(xué)們先自己試做一下。(學(xué)生自主完成。)師:把你的做法在小組內(nèi)交流一下。師:哪個(gè)小組有問(wèn)題?師:上面的練習(xí)中,同學(xué)們列方程根據(jù)的是什么?生:根據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程。師(小結(jié)):說(shuō)得真好,我們?cè)诹蟹匠讨耙人伎歼@些量之間存在著怎樣的等量關(guān)系,然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程?!驹u(píng)析:本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了層次清晰的兩組練習(xí),既鞏固了學(xué)生對(duì)方程意義的理解,更培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的能力,讓學(xué)生體會(huì)到方程與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。】4總結(jié)拓展。師:這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了方程,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?你還有哪些困惑?我們一起來(lái)談?wù)?。生:我知道了什么叫做方程。師:那你能說(shuō)說(shuō)什么叫方程嗎?生:含有未知數(shù)的等式叫做方程。生:我會(huì)用方程來(lái)表示等量關(guān)系。生:這節(jié)課我們是借助天平來(lái)學(xué)習(xí)方程的。師:非常好!前面同學(xué)總結(jié)了學(xué)習(xí)的內(nèi)容,你總結(jié)了學(xué)習(xí)方法。師(總結(jié)):這節(jié)課我們借助天平的平衡現(xiàn)象認(rèn)識(shí)了方程,如果現(xiàn)在拋開(kāi)這個(gè)天平,你能想象出等量關(guān)系嗎?課后,把你們的想法互相交流一下。【評(píng)析:通過(guò)讓學(xué)生交流自己的收獲,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和解決問(wèn)題的策略。同時(shí),教師運(yùn)用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有心人,讓學(xué)生后繼學(xué)習(xí)有動(dòng)力。最后,讓學(xué)生拋開(kāi)天平這個(gè)“拐棍”想象等量關(guān)系,既抽象了學(xué)生的思維,更將學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)延伸到課后?!?- 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