數(shù)學(xué)微課教案
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章節(jié)名稱函數(shù)的概念學(xué)時教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn):通過豐富實(shí)例,進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會利用函數(shù)的定義判斷函數(shù)。本節(jié)教學(xué)目標(biāo):知識和能力:回顧初中階段的函數(shù)的基本概念。 介紹函數(shù)的“集合式”定義及符號表示,把握自變量與因變量之間的“對應(yīng)關(guān)系”,確定具有特定限制條件的定義域、值域。過程和方法:從大量的實(shí)際例子出發(fā)抽象概括函數(shù)的概念,在過程中設(shè)法給學(xué)生創(chuàng)造自然界、經(jīng)濟(jì)生活中的情景,讓學(xué)生感受函數(shù)在多方面的廣泛應(yīng)用。情感態(tài)度和價值觀:經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力 啟發(fā)學(xué)生們利用初中學(xué)習(xí)的簡單函數(shù)表達(dá)較為復(fù)雜的函數(shù) 利用函數(shù)解決實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力學(xué)生特征學(xué)生們剛進(jìn)入高中,還沒能完全適應(yīng)高中生活,知識點(diǎn)的講解要要由淺入深,盡量與初中學(xué)習(xí)的內(nèi)容相聯(lián)系,避免過于突兀,使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的興趣!該階段學(xué)生已經(jīng)了解和會運(yùn)用集合的語言代替單純的數(shù)的語言。學(xué)習(xí) 目標(biāo)描述知識點(diǎn)編 號學(xué)習(xí)目標(biāo)具 體 描 述 語 句1.2.1-11.2.1-21.2.1-3能夠想起中學(xué)函數(shù)的知識能夠理解y=f(x)給定一個函數(shù)能指出三要素可以回憶起初中學(xué)過的函數(shù)的定義并理解。知道現(xiàn)用y=f(x)表示的意義并能夠理解用集合的語言表達(dá)函數(shù)以及理解倆個集合之間映射關(guān)系。給定函數(shù)能夠清楚其三要素以及在實(shí)際生活實(shí)例中能夠利用函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題。項(xiàng) 目內(nèi) 容解 決 措 施教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的“集合式”定義及符號表示 對函數(shù)三要素的理解由以往的舊知識開始引入并以大量例題幫助學(xué)生理解。教學(xué)難點(diǎn)對函數(shù)抽象符號的認(rèn)識和使用由生活實(shí)例并利用初中知識對學(xué)生進(jìn)行講解教學(xué)媒體(資源)的選擇知識點(diǎn)編 號學(xué)習(xí)目標(biāo)媒體類型媒體內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)作用使用方式所 得 結(jié) 論占用時間媒體來源1.2.1-11.2.1-2借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂內(nèi)容能引起學(xué)生的思考ppt初中所涉及的函數(shù)的概念及一些圖像表示方法一些關(guān)于臭氧層資料的圖片吸引學(xué)生的興趣,利用一些圖像加強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)的理解吸引學(xué)生興趣,引發(fā)思考邊講解邊播看可以回顧初中的函數(shù)定義和一些函數(shù)圖像的表示!5分鐘1分鐘結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)自己動手設(shè)計(jì)互聯(lián)網(wǎng)媒體在教學(xué)中的作用分為:A.提供事實(shí),建立經(jīng)驗(yàn);B.創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)動機(jī);C.舉例驗(yàn)證,建立概念;D.提供示范,正確操作;E.呈現(xiàn)過程,形成表象;F.演繹原理,啟發(fā)思維;G.設(shè)難置疑,引起思辨;H.展示事例,開闊視野;I.欣賞審美,陶冶情操;J.歸納總結(jié),復(fù)習(xí)鞏固;K.自定義。媒體的使用方式包括:A.設(shè)疑播放講解;B.設(shè)疑播放討論;C.講解播放概括;D.講解播放舉例;E.播放提問講解;F.播放討論總結(jié);G.邊播放、邊講解;H. 邊播放、邊議論;I.學(xué)習(xí)者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習(xí);J.自定義。板書設(shè)計(jì)函數(shù)的定義函數(shù)的定義見ppt (初中)函數(shù)的概念:xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx引例1xxxxxxx思考:xxxxxxx引例2xxxxxxx思考:xxxxxxx引例3xxxxxxx思考:xxxxxxx引例4xxxxxxx思考:xxxxxxx練習(xí)鞏固作業(yè)自變量:xxx因變量:xxx值域:xxxx注意:xxxxxxx例題1、總結(jié):例題2總結(jié):例題3總結(jié):課堂教學(xué)過程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)教學(xué)模式: 觀察分析比較歸納概括教學(xué)過程:設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱fAB為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作:yf(x),xA其中x叫自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域,與x的值相對應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合y|yf(x),xA叫函數(shù)的值域.例如:(1)一次函數(shù)f(x)axb(a0)的定義域是R,值域也是R.對于R中的任意一個數(shù)x,在R中都有一個數(shù)f(x)axb(a0)和它對應(yīng).(2)反比例函數(shù)f(x) (k0)的定義域是Ax|x0,值域是Bf(x)|f(x)0,對于A中的任意一個實(shí)數(shù)x,在B中都有一個實(shí)數(shù)f(x) (k0)和它對應(yīng).注意:函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應(yīng).符號“f:AB”表示A到B的一個函數(shù),它有三個要素;定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系,三者缺一不可.集合A中數(shù)的任意性,集合B中數(shù)的惟一性.f表示對應(yīng)關(guān)系,在不同的函數(shù)中,f的具體含義不一樣.f(x)是一個符號,絕對不能理解為f與x的乘積.對于只給出解析式y(tǒng)f(x) 函數(shù),而沒有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實(shí)數(shù)x的集合.(3)(2)(1)觀察下列幾組從A到B的對應(yīng),指出哪些對應(yīng)是函數(shù)?哪些不是?是函數(shù)的指出其定義域與值域。(5)(4)函數(shù)概念用集合、對應(yīng)的語言敘述后,我們就很容易回答前面所提出的兩個問題.問題1.y=1(xR)是函數(shù),因?yàn)閷τ趯?shí)數(shù)集R中的任何一個數(shù)x,按照對應(yīng)關(guān)系“函數(shù)值是1”,在R中y都有惟一確定的值1與它對應(yīng),所以說y是x的函數(shù).又如:例2 判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù):x (2) x y,其中y2=x,(3) x y,其中(4) 已知集合A=R,B=-1,1,對應(yīng)法則f: 當(dāng)x為有理數(shù)時,f(x)=-1;當(dāng)x為無理數(shù)時,f(x)=1,對應(yīng) f: A B在下列圖象中,請指出哪一個是函數(shù)圖象,哪一個不是,并說明理由(4)(3)(2)(1)問題2.yx與y不是同一個函數(shù),因?yàn)楸M管它們的對應(yīng)關(guān)系一樣,但yx的定義域是R,而y的定義域是x|x0. 所以yx與y不是同一個函數(shù).又如:例4、下列兩個函數(shù)是否表示同一個函數(shù)(1)f()=,g(t)=(2) (3) (4) , ,思考:(1)兩函數(shù)定義域相同、值域相同,這兩函數(shù)相同嗎?(2)兩函數(shù)定義域相同、對應(yīng)法則相同,這兩函數(shù)相同嗎?(3)兩函數(shù)對應(yīng)法則相同、值域相同,這兩函數(shù)相同嗎?當(dāng)確定用解析式y(tǒng)f(x)表示的函數(shù)的定義域時,常有以下幾種情況:(1)如果f(x)是整式,那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R;(2)如果f(x)是分式,那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合;(3)如果f(x)是偶次根式,那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子不小于零的實(shí)數(shù)的集合;(4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的,那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合(即使每個部分有意義的實(shí)數(shù)的集合的交集);(5)如果f(x)是由實(shí)際問題列出的,那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合.形成性檢測知識點(diǎn)編 號學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測題 的內(nèi) 容1.2.1-21.2.1-3學(xué)生對函數(shù)的理解是否透徹學(xué)生對函數(shù)三要素能否把握到位1、下列關(guān)系中,y不是x函數(shù)的是( )Ay=-By=Cy=x2D|y|=2、求下列函數(shù)的定義域。(1)f(x) (2)f(x) (3)f(x)3、求下列函數(shù)的值域(1)y12x (xR)(2)yx1 x2,1,0,1,2(3)yx24x3 (3x1)教學(xué)反思函數(shù)知識在教學(xué)中是一大難點(diǎn)。這主要是因?yàn)楦拍畹某橄笮?,學(xué)生理解起來不容易,接受起來更難,所以在教學(xué)中忌照本宣科,要注意對知識進(jìn)行重組。多想學(xué)生講解習(xí)題,借助生活中的實(shí)際案例來向?qū)W生們展示函數(shù)的抽象概念,努力去提示函數(shù)概念的本質(zhì),是學(xué)生們真正理解它,學(xué)習(xí)它,覺得它有用,而樂于學(xué)習(xí)它。 課堂氣氛較高,但學(xué)生們的參與度不大,學(xué)生們能夠勇于思考,但應(yīng)用知識進(jìn)行創(chuàng)新的能力依舊不強(qiáng),因而以后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維的引導(dǎo)!學(xué)生普遍都能夠理解函數(shù)的抽象概念,可對簡單函數(shù)的三要素進(jìn)行判斷,也可用一些簡單函數(shù)模型來解決實(shí)際生活中的問題,基本完成了教學(xué)目標(biāo)。7- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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