重慶市沙坪壩區(qū)部分重點中學(xué)2010屆高三模擬考試3(數(shù)學(xué)理).doc
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重慶市沙坪壩區(qū)部分重點中學(xué)高考模擬3(理工農(nóng)醫(yī)類)注意事項:1.答題前,務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時,必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標號。3.所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效。4.考試結(jié)束,監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并收回。參考公式:如果事件A、B互斥,那么 球的表面積公式 如果事件A、B相互獨立,那么 如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,那么 球的體積公式 次獨立事件重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑第卷(選擇題)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1若集合,則( )A B C D2中,則( )A B C D3函數(shù)的反函數(shù)是( )A BC D4已知函數(shù)在處連續(xù),則( ) A. B. C. 2 D. 05若函數(shù),則與的大小關(guān)系是( )A B C D不能確定6設(shè)、為平面,給出下列條件: 、為異面直線,;,;內(nèi)不共線的三點到的距離相等;,則其中能使成立的條件的個數(shù)是( )ABCD7若,且,則的值為( )A B C D以上均不對8公差不為零的等差數(shù)列中,數(shù)列是等比數(shù)列,且 ( )A2B4C8D169符號表示不超過的最大整數(shù),如,定義函數(shù),那么下列命題中正確的序號是( ) (1)函數(shù)的定義域為R,值域為; (2)方程,有無數(shù)解;(3)函數(shù)是周期函數(shù); (4)函數(shù)是增函數(shù)A.(3)(4) B.(1)(3) C. (1)(2) D. (2)(3)10從數(shù)字,中,按由小到大的順序取出 ,則不同的取法有( )種ABCD第卷(非選擇題)二、填空題:本大題共6小題,共24分,把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上11以雙曲線的右準線為準線,頂點在原點的拋物線方程為 ;12設(shè)(其中是虛數(shù)單位),則展開式中的第項是_ _13如圖,已知各頂點都在半球面上的正三棱錐,其側(cè)面積為,則這個球的表面積是 .14若,則實數(shù)等于 15在平面直角坐標系中,橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點,若函數(shù)圖象恰經(jīng)過n個格點,則稱函數(shù)為n階格點函數(shù),已知函數(shù):;.其中為一階格點函數(shù)的序號為 (注:把你認為正確結(jié)論的序號都填上) 三、解答題:本大題共小題,共分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16(本小題滿分13分)已知向量 , 分別為ABC的三邊a,b,c所對的角.()求角的大小;()若,成等比數(shù)列, 且, 求的值.17(本小題滿分13分)某公司有萬元資金用于投資,如果投資甲項目,根據(jù)市場分析知道:一年后可能獲利,可能損失,可能不賠不賺,這三種情況發(fā)生的概率分別為,;如果投資乙項目,一年后可能獲利,也可能損失,這兩種情況發(fā)生的概率為和()()如果把萬元投資甲項目,用表示投資收益(投資收益回收資金-投資資金),求的概率分布列及;()若把萬元投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益,求的取值范圍18(本小題滿分13分)如圖,在矩形中,是邊上的中點,以為折痕將向上折起,使為,且平面平面()求證:;()求二面角的大小 19(本小題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足(),且是的等差中項.()求數(shù)列的通項公式;()若=,求使S50成立的正整數(shù)n的最小值.20(本小題滿分12分)已知函數(shù)上是增函數(shù).(I)求實數(shù)a的取值范圍;(II)在(I)的結(jié)論下,設(shè),求函數(shù)的最小值.21(本小題滿分12分)如圖,為雙曲線的右焦點,為雙曲線在第一象限內(nèi)的一點,為左準線上一點,為坐標原點, ()推導(dǎo)雙曲線的離心率與的關(guān)系式;()當時, 經(jīng)過點且斜率為的直線交雙曲線于兩點, 交軸于點, 且,求雙曲線的方程?重慶市沙坪壩區(qū)部分重點中學(xué)高考模擬3(理工農(nóng)醫(yī)類)參考答案一、選擇題題號12345678910答案BDABBBBDDC二、填空題:11 12 13 14 15 三、解答題:16解:(1) ,, , 即 , 又為三角形的內(nèi)角, 6分 () , ,成等比數(shù)列, , 又,即 , , 故 , 13分17解:()依題意,的可能取值為, 1分的分布列為10p4分=6分()設(shè)表示10萬元投資乙項目的收益,則的分布列為2P 8分10分依題意要求13分注:只寫出扣1分18如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E是CD邊上的中點,以AE為折痕將向上折起,使D為D1,且平面D1AE平面ABCE.(1).求證: AD1EB;(2).求二面角A-BE-D1的大小.證明:(1).由平面知識易得: 2分取AE的中點M, 連接D1M,則D1MAE.因為, 平面D1AE平面ABCE.所以, D1M平面ABCE. 則AD1在平面ABCE上的射影是AE, 5分由三垂線定理可知, AD1EB. 6分(2).由(1)可得D1E在平面ABCE上的射影是AE,則D1EBE,故, 二面角A-BE-D1的平面角是,得=450. 13分19解:(),,數(shù)列的各項均為正數(shù),即(),所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列. 是的等差中項,數(shù)列的通項公式.6分()由()及=得, 8分, -得,=10分要使成立,只需成立,即,使成立的正整數(shù)的最小值為. 12分20解:(I) 2分 所以 5分 (II)設(shè) 當 7分 8分 當 10分 所以,當?shù)淖钚≈禐?12分21解:() 為平行四邊形.設(shè)是雙曲線的右準線,且與交于點,即5分 ()當時,得所以可設(shè)雙曲線的方程是,7分設(shè)直線的方程是與雙曲線方程聯(lián)立得:由得.由已知,因為,所以可得9分由得,消去得符合,所以雙曲線的方程是12分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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