初中數(shù)學公式(人教版)
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初中數(shù)學公式一、冪的運算:同底數(shù)冪相乘:=;同底數(shù)冪相除:=;冪的乘方:=;積的乘方:=;分式乘方:(注意:凡是公式都可以倒用)二完全平方公式: 平方差公式 =(a+b)(a-b) (注意:凡是公式都可以倒用)三算術根的性質:;(a0,b0);(a0,b0)四.一元二次方程一般形式:1、求根公式:2根的判別式:當0時,一元二次方程有兩個不相等實數(shù)根.反之亦然.當=0時,一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根. 反之亦然.當0時,一元二次方程沒有的實數(shù)根. 反之亦然.3根與系數(shù)的關系:逆定理:若,則以為根的一元二次方程是:。4常用等式: 5.不解方程,求二次方程的根x1、x2的對稱式的值,特別注意以下公式: 其他能用或表達的代數(shù)式。6.已知方程的兩根x1、x2,可以構造一元二次方程:7.已知兩數(shù)x1、x2的和與積,求此兩數(shù)的問題,可以轉化為求一元二次方程 的根五、 列方程(組)解應用題:常用的相等關系ABC甲乙相遇處1 行程問題(勻速運動) 基本關系:s=vt1 相遇問題(同時出發(fā)):+=; ABC甲乙(相遇處) 追及問題(同時出發(fā)):若甲出發(fā)t小時后,乙才出發(fā),而后在B處追上甲,則乙AB(甲)(相遇處)3 水中航行: ; a為基數(shù),x為增長率(或降低率),n為增長或降低次數(shù),b為增長量(或降低量)2.配料問題:溶質=溶液濃度 溶液=溶質+溶劑3.增長率問題:分析方法:逐年逐月的分析方法.n4.工程問題:工作量=工作效率工作時間 (沒告訴工作量時,工作量為1)。5.利息問題:本息和=本金+本金利率期數(shù)6.數(shù)字問題:三位數(shù)=百位數(shù)字100+十位數(shù)字10+個位數(shù)字7.利潤問題:單個利潤=售價-進價;總利潤=銷量(每個售價-每個進價)8.黃金分割法:;9. 斜坡的坡度(坡比):i=. 設坡角為,則i=tng=. 六、函數(shù) 1、正比例函數(shù)定義:y=kx(k0) 或y/x=k。2、一次函數(shù)定義:y=kx+b(k0)3、 二次函數(shù)a為2次項系數(shù),頂點坐標(h,k),h=-b2a , k=4ac-b24a定義: a為次項系數(shù),x1,x2為該函數(shù)在x軸上的兩個交點 y=a(x+x1)(x+x2)(a0)(交點式)頂點公式:(-b2a,4ac-b24a)對稱軸公式:x=-b2a二次函數(shù)的最值:y最大(?。┲?4ac-b24a拋物線與x軸的交點情況可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定: 0 拋物線與x軸有2個交點; =0 拋物線與x軸有1個交點; 0 拋物線與x軸有0個交點(無交點);4.反比例函數(shù)三種形式:,xy=k (k0,x0)。七、統(tǒng)計初步1.樣本平均數(shù):;若,,則(a常數(shù),接近較整的常數(shù)a);加權平均數(shù):;平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù),樣本容量越大,估計越準確。2、樣本方差:;若,則(a接近、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù));若、較“小”較“整”,則;樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動大小)的特征數(shù),當樣本容量較大時,樣本方差非常接近總體方差,通常用樣本方差去估計總體方差。3樣本標準差:八、三角函數(shù)1定義:在RtABC中,C=90,則sinA=A的對邊A的斜邊,cosA=A的鄰邊A的斜邊,tanA=A的對邊A的鄰邊附:特殊角的三角函數(shù)值:304560sinAcosAtanA 12.互余兩角的三角函數(shù)關系:sin(90-)=cos; 九、相似形第一套(比例的有關性質):反比性質:更比性質:合比性質:(比例基本定理)十.各頂點等分圓周 正n邊形 各邊相等,各角相等,且每個內角度數(shù)=n-2180n 度,中心角=外角=度.n邊形內角和度數(shù)=(n-2)180十一.面積公式:S正=(邊長)2. S平行四邊形=底高.S菱形=底高=(對角線的積)S圓=R2.C圓周長=2R.n為弧所對的圓心角度數(shù),R為半徑,l為弧長弧長 S扇形=nR2360=12lR弓形的面積公式:(如圖5)(1)當弓形所含的弧是劣弧時, (2)當弓形所含的弧是優(yōu)弧時, (3)當弓形所含的弧是半圓時, S圓柱側=底面周長高.圓錐面積:S圓錐側=底面周長母線=rR,并且2r=(底圓周長=弧長)(如右圖).反比例函數(shù)圖象的幾何特征:(如圖4所示) 點P(x,y)在雙曲線上,都有PBAOPBAO圖4十二、設一個多邊形的邊數(shù)為n(n3,且n為整數(shù)),從一個頂點出發(fā)的對角線=(n-3)條;可以把n邊形分成(n-2)個三角形;這個n邊形共有條對角線。十三、頻率與概率頻率可以估計概率,但不能說頻率等于概率概率的預測的計算方法:某事件A發(fā)生的概率:6 第 6 頁- 配套講稿:
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