河北省2020年數(shù)學(xué)中考試試卷
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河北省2020年數(shù)學(xué)中考試試卷一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)下列方程為一元二次方程的是( ) A . B . C . D . 2. (2分)若關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x22x+1=0有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A . m0B . m0C . m1D . m0且m13. (2分)若關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有解,那么m的取值范圍是( ) A . B . C . 且 D . 且 4. (2分)已知 ,那么下列等式一定成立的是( )A . x2,y3B . C . D . 5. (2分)我校圖書(shū)館三月份借出圖書(shū)70本,計(jì)劃四、五月份共借出圖書(shū)220本,設(shè)四、五月份借出的圖書(shū)每月平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意列出的方程是( ) A . 70(1+x)2220B . 70(1+x)+70(1+x)2220C . 70(1x)2220D . 70+70(1+x)+70(1+x)22206. (2分)一元二次方程x2+px2=0的一個(gè)根為2,則p的值為( ) A . 1B . 2C . 1D . 27. (2分)如圖,已知ABC,求作一點(diǎn)P,使P到A的兩邊的距離相等,且PA=PB,下列確定P點(diǎn)的方法正確的是( ) A . P是A與B兩角平分線的交點(diǎn)B . P為A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)C . P為AC,AB兩邊上的高的交點(diǎn)D . P為AC,AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)8. (2分)如圖,ABC是等邊三角形,AB4,D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別在線段AD,BC上,且BF2AE,連結(jié)EF交中線AD于點(diǎn)G,連結(jié)BG,設(shè)AEx(0x2),BEG的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是( ) A . x2+ B . + C . + D . + 9. (2分)如圖,管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1小明和小張兩人分別站在管的左右兩邊,各隨機(jī)選該邊的一根繩子,若每邊每根繩子被選中的機(jī)會(huì)相等,則兩人選到同根繩子的概率為( ) A . B . C . D . 10. (2分)(2016濟(jì)南)如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,B=90,AB=AD=5,BC=4,M、N、E分別是AB、AD、CB上的點(diǎn),AM=CE=1,AN=3,點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線MBBE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā),以相同的速度沿折線NDDCCE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)后,另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)APQ的面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則S與t函數(shù)關(guān)系的大致圖象為( )A . B . C . D . 二、 填空題 (共9題;共12分)11. (1分)若關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根是1,則m的值為_(kāi) 12. (1分)點(diǎn)A、C為半徑是8的圓周上兩動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)B為 的中點(diǎn),以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點(diǎn)D恰在該圓半徑的中點(diǎn)上,則該菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi). 13. (2分)如圖,在ABC中,AB,D是AB邊上任意一點(diǎn)DEBC,DFAC,AC5cm,則四邊形DECF的周長(zhǎng)是_. 14. (1分)x1 , x2是方程3x2+4x7=0的兩根,則x1+x2=_,x1x2=_ 15. (1分)一個(gè)箱子裝有除顏色外都相同的2個(gè)白球,2個(gè)黃球,1個(gè)紅球現(xiàn)添加上述同種型號(hào)的1個(gè)球,使得從中隨機(jī)抽取1個(gè)球,白顏色的球被抽到的可能性是 ,那么添加的球是_ 16. (1分)已知: (x、y、z均不為零),則 _17. (2分)如圖,某中學(xué)準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形面積為72m2的苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊周長(zhǎng)為30m的籬笆圍成設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm,可列方程為_(kāi) 18. (2分)觀察圖形,回答問(wèn)題:如圖按上面的方法繼續(xù)下去,猜測(cè)第n個(gè)圖形中有_個(gè)三角形(用n的代數(shù)式表示結(jié)論)19. (1分)寫出一個(gè)以2和3為兩根且二項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程,你寫的是_ 三、 解答題 (共9題;共76分)20. (20分)解方程: (1)x233(x3) (2)4x(2x1)3(2x1) 21. (6分)某電視臺(tái)為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況,對(duì)部分市民開(kāi)展了“你最喜愛(ài)的電視節(jié)目”的問(wèn)卷調(diào)查(每人只填寫一項(xiàng)),根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),根據(jù)要求回答下列問(wèn)題:(1)本次問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查了_名觀眾;圖中最喜愛(ài)“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi);(2)補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖; (3)現(xiàn)有最喜愛(ài)“新聞節(jié)目”(記為A),“體育節(jié)目”(記為B),“綜藝節(jié)目”(記為C),“科普節(jié)目”(記為D)的觀眾各一名,電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出恰好抽到最喜愛(ài)“B”和“C”兩位觀眾的概率.22. (2分)如圖,小強(qiáng)自制了一個(gè)小孔成像裝置,其中紙筒的長(zhǎng)度為15cm , 他準(zhǔn)備了一支長(zhǎng)為20cm的蠟燭,想要得到高度為5cm的像,蠟燭應(yīng)放在距離紙筒多遠(yuǎn)的地方? 23. (2分)閱讀材料解答問(wèn)題:如圖,在菱形ABCD中,ABAC,過(guò)點(diǎn)C作一條直線,分別交AB,AD的延長(zhǎng)線于M,N,則 (1)試證明: ; (2)如圖,0為直線AB上一點(diǎn),0C,OD將平角AOB三等分,點(diǎn)P1 , P2 , P3分別在射線OA,OD,OB上,0P1r1 , 0P2r2 , OP3r3 , r與r分別滿足 ,用直尺在圖中分別作出長(zhǎng)度r,r的線段 24. (10分)如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程” (1)請(qǐng)問(wèn)一元二次方程x23x+2=0是倍根方程嗎?如果是,請(qǐng)說(shuō)明理由 (2)若一元二次方程ax2+bx6=0是倍根方程,且方程有一個(gè)根為2,求a、b的值? 25. (10分)(2015益陽(yáng))如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,CAB=ACB,過(guò)點(diǎn)B作BEAB交AC于點(diǎn)E(1)求證:ACBD;(2)若AB=14,cosCAB=,求線段OE的長(zhǎng)26. (10分)已知關(guān)于x的方程x2(k2)x2k0 (1)求證:k取任何實(shí)數(shù)值,方程總有實(shí)數(shù)根;(2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng). 27. (6分)某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克(1)現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6 000元,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?(2)若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)多少元,能使商場(chǎng)獲利最多? 28. (10分)如圖,在等邊ABC中,AB=AC=BC=10厘米,DC=4厘米如果點(diǎn)M以3厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng) (1)如果點(diǎn)M在線段CB上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N在線段BA上由B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)它們同時(shí)出發(fā),若點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度相等 經(jīng)過(guò)2秒后,BMN和CDM是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí),BMN是一個(gè)直角三角形?(2)若點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度不相等,點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)M以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),都順時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)25秒點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇,則點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度是_厘米/秒(直接寫出答案) 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共9題;共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答題 (共9題;共76分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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