石家莊市數(shù)學(xué)中考試試卷新版
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石家莊市數(shù)學(xué)中考試試卷新版一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)一元二次方程(x+6)2=16可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,其中一個一元一次方程是x+6=4,則另一個一元一次方程是( ) A . x-6=-4B . x-6=4C . x+6=4D . x+6=-42. (2分)用配方法解方程y2-6y+7=0,得(y+m)2=n,則( )A . m=3,n=2B . m=-3,n=2C . m=3,n=9D . m=-3,n=-73. (2分)(2015畢節(jié)市)如圖,將四個“米”字格的正方形內(nèi)涂上陰影,其中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )A . B . C . D . 4. (2分)函數(shù) 中,當 時,函數(shù)值 的取值范圍是( ) A . B . C . D . 5. (2分)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的一部分,x=1是對稱軸,下列結(jié)論: 0;ab+c=9a;若(3,y1),( ,y2)是拋物線上兩點,則y1y2;將拋物線沿x軸向右平移一個單位后得到的新拋物線的表達式為y=a(x29)其中正確的是( ) A . B . C . D . 6. (2分)方程x22x的解是( ) A . x2B . x0C . x12,x20D . x1 ,x207. (2分)如圖,將等邊ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120得到EDC,連接AD,BD則下列結(jié)論: AC=AD;BDAC;四邊形ACED是菱形其中正確的個數(shù)是( )A . 0B . 1C . 2D . 38. (2分)把方程2x24x1=0化為(x+m)2= 的形式,則m的值是( ) A . -2B . 1C . 1D . 29. (2分)芳芳有一個無蓋的收納箱,該收納箱展開后的圖形(實線部分)如圖所示,將該圖形補充四個邊長為10cm的小正方形后,得到一個矩形,已知矩形的面積為2000cm2 , 根據(jù)圖中信息,可得x的值為( )A . 10B . 20C . 25D . 3010. (2分)如圖,從地面豎直向上拋出一個小球,小球的高度 單位:m 與小球運動時間 單位: 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,那么小球從拋出至回落到地面所需的時間是( )A . 6sB . 4sC . 3sD . 2s二、 填空題 (共6題;共6分)11. (1分)從4、- 、0、 、4這五個數(shù)中,任取一個數(shù)作為a的值,恰好使得關(guān)于x的一元二次方程2ax26x1=0有兩個不相等的實數(shù)根,且使兩個根都在1和1之間(包括1和1),則取到滿足條件的a值的概率為_ 12. (1分)關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=3,x2=1(a、b、m均為常數(shù),a0),則方程a(x+m1)2+b=0的解是_ 13. (1分)如圖是拋物線型拱橋,當拱頂離水面2m時,水面寬4m,水面下降2m,水面寬_m 14. (1分)若m、n互為倒數(shù),則mn2(n1)的值為_ 15. (1分)如圖,在 中, , , ,點 , 分別是邊 , 上的動點,沿 所在的直線折疊 ,使點 的對應(yīng)點 始終落在邊 上,若 為直角三角形,則 的長為_16. (1分)如圖,拋物線y1=a(x+2)23與y2= (x3)2+1交于點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B,C則以下結(jié)論:無論x取何值,y2的值總是正數(shù);a=1; 當x=0時,y2y1=42AB=3AC其中正確結(jié)論是_三、 解答題 (共8題;共92分)17. (10分)解方程: (1)(2)18. (15分)定義:如圖1,點M,N把線段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN為邊的三角形是一個直角三角形,則稱點M,N是線段AB的勾股分割點 (1)已知點M,N是線段AB的勾股分割點,若AM=3,MN=4求BN的長; (2)已知點C是線段AB上的一定點,其位置如圖2所示,請在BC上畫一點D,使C,D是線段AB的勾股分割點(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,畫出一種情形即可) (3)如圖3,正方形ABCD中,M,N分別在BC,DC上,且BMDN,MAN=45,AM,AN分別交BD于E,F(xiàn) 求證:E、F是線段BD的勾股分割點; AMN的面積是AEF面積的兩倍 19. (10分)某省為解決農(nóng)村用水問題,省財政部共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助2009年,A市在省財政補助的基礎(chǔ)上再投入600萬元用于“改水工程”,計劃以后每年以相同的增長率投資,2011年該市計劃投資“改水工程”1176萬元(1)求A市投資“改水工程的年平均增長率;(2)從2009年到2011年,A市三年共投資“改水工程”多少萬元?20. (10分)某校在基地參加社會實踐話動中,帶隊老師考問學(xué)生:基地計劃新建一個矩形的生物園地,一邊靠舊墻(墻足夠長),另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成,與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口,如圖所示,如何設(shè)計才能使園地的面積最大?下面是兩位學(xué)生爭議的情境:請根據(jù)上面的信息,解決問題:(1)設(shè)AB=x米(x0),試用含x的代數(shù)式表示BC的長; (2)請你判斷誰的說法正確,為什么? 21. (10分)已知關(guān)于x的方程x2+ax+a2=0 (1)若該方程的一個根為2,求a的值及該方程的另一根 (2)求證:不論a取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根 22. (12分)如圖所示,已知拋物線yx2+bx+c與x軸相交于A、B兩點,且點A的坐標為(1,0),與y軸交于點C,對稱軸直線x2與x軸相交于點D,點P是拋物線對稱軸上的一個動點,以每秒1個單位長度的速度從拋物線的頂點E向下運動,設(shè)點P運動的時間為t(s) (1)點B的坐標為_,拋物線的解析式是_; (2)求當t為何值時,PAC的周長最小? (3)當t為何值時,PAC是以AC為腰的等腰三角形? 23. (10分)如圖1, 與 為等腰直角三角形, 與 重合, , 固定 ,將 繞點 順時針旋轉(zhuǎn),當 邊與 邊重合時,旋轉(zhuǎn)終止現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況,設(shè) (或它們的延長線)分別交 (或它們的延長線)于點 ,如圖2(1)證明: ; (2)當 為何值時, 是等腰三角形? 24. (15分)如圖(1),拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(x10x2),與y軸交于點C(0,-3),若拋物線的對稱軸為直線x=1,且tanOAC=3.(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2)若點D是拋物線BC段上的動點,且點D到直線BC距離為 ,求點D的坐標(3)如圖(2),若直線y=mx+n經(jīng)過點A,交y軸于點E(0, ),點P是直線AE下方拋物線上一點,過點P作x軸的垂線交直線AE于點M,點N在線段AM延長線上,且PM=PN,是否存在點P,使PMN的周長有最大值?若存在,求出點P的坐標及PMN的周長的最大值;若不存在,請說明理由.第 19 頁 共 19 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題;共92分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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