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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十七章相似 27.3位似 同步測試B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共19題；共38分) 1. （2分） 下列說法中正確的是（ ） A . 位似圖形可以通過平移而相互得到 B . 位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等 C . 位似圖形的位似中心不只有一個 D . 位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相等 2. （2分） 如圖，表示△AOB以O(shè)為位似中心，擴大到△COD，各點坐標分別為：A（1，2）、B（3，0）、D（6，0），則點C坐標為（ ） A . （2，3） B . （2，4） C . （3，3） D . （3，4） 3. （2分） 如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，得到點 ， ， ．下列說法正確的是（ ） A . △ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點（1，0） B . △ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點（0，0） C . △ 與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形 D . △ 與△ABC不是相似圖形 4. （2分） 下列說法中：①兩個圖形位似也一定相似；②相似三角形對應(yīng)中線的比等于對應(yīng)周長的比；③一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，該組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定；④三角形的外角一定大于它的內(nèi)角．其中不正確的個數(shù)有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 5. （2分） 如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對應(yīng)點分別為A′，B′，A′，B′均在圖中格點上，若線段AB上有一點P（m，n），則點P在A′B′上的對應(yīng)點P′的坐標為（ ） A . （ ， n） B . （m，n） C . （ ， ） D . （m，） 6. （2分） 在平面直角坐標系 中，已知 ， ，以原點 為位似中心，按位似比 把 縮小，則點 的對應(yīng)點 的坐標為（ ） A . (3，?1) B . (-2，?-1) C . (3，?1)或(-3，?-1) D . (2，?1)或(-2，?-1) 7. （2分） 下列說法：①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大（或縮小）得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1：2；④兩個相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比為16：81中，正確的有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 8. （2分） 如圖，△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點，AB=4，則A1B1的長為（ ） A . 1 B . 2 C . 4 D . 8 9. （2分） (2015九上大石橋期末) 如圖，△ABC經(jīng)過位似變換得到△DEF，點O是位似中心且OA=AD，則△ABC與△DEF的面積比是（ ） A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2 10. （2分） 在平面直角坐標系中，點E（﹣4，2），點F（﹣1，﹣1），以點O為位似中心，按比例1：2把△EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E的坐標為（ ） A . （2，﹣1）或（﹣2，1） B . （8，﹣4）或（﹣8，4） C . （2，﹣1） D . （8，﹣4） 11. （2分） 如圖，以A為位似中心，將△ADE放大2倍后，得位似圖形△ABC，若 S1表示△ADE的面積，S2表示四邊形DBCE的面積，則S1:S2=（ ） A . 1︰2 B . 1︰3 C . 1︰4 D . 2︰3 12. （2分） 如圖，已知△ABC在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），若以點B為位似中心，在平面直角坐標系內(nèi)畫出△A′BC′，使得△A′BC′與△ABC位似，且相似比為2：1，則點C′的坐標為（ ） A . （0，0） B . （0，1） C . （1，﹣1） D . （1，0） 13. （2分） 如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（8，2），B （6，6），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的一半后得到線段CD，則端點C的坐標為（ ） A . （3，3） B . （4，3） C . （3，1） D . （4，1） 14. （2分） (2018九上老河口期末) 在平面直角坐標系中，△ABC頂點A的坐標為（2，3）．若以原點O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比為 ，則點A′的坐標為（ ） A . （3， ） B . （3， ）或（－3， ） C . （ ，－2） D . （ ，2）或（ ，－2） 15. （2分） (2018九上興化月考) 如圖，以某點為位似中心，將△OAB進行位似變換得到△DFE，若△OAB與△DFE的相似比為k，則位似中心的坐標與k的值分別為（ ） A . （2，2），2 B . （0，0），2 C . （2，2）， D . （0，0）， 16. （2分） 下列關(guān)于實驗儀器使用方法的說法中，正確的是（ ） A . 使用彈簧測力計測量重力時，彈簧測力計必須豎直使用 B . 用天平測量物體質(zhì)量時，向右盤加減砝碼并調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡 C . 使用溫度計測量液體溫度，讀數(shù)時，液泡必須接觸容器底部 D . 使用刻度尺測路程時，必須使用刻度尺的零刻度線 17. （2分） 用天平測物體質(zhì)量時，由于砝碼磨損，會使測量結(jié)果（ ） A . 偏大 B . 偏小 C . 無變化 D . 無法確定 18. （2分） (2018鎮(zhèn)海模擬) 小明從廢品回收站買來一盒完整的砝碼,然后她用木板釘成T字型,在中央畫上豎線,并用細線掛上一個小錘,再將兩個相同的小碟子和空飲料瓶分別粘到木板兩端,制成下圖所示的浮力天平。關(guān)于使用此天平的分析中,正確的是（ ） A . 左右兩個瓶所受浮力不相等時,重垂線一定不在中央,天平不平衡 B . 此天平可以測量出在砝碼總質(zhì)量范圍內(nèi)的任意質(zhì)量 C . 算出一個瓶排開水的質(zhì)量即為此天平的最大秤量 D . 當重垂線偏右時,應(yīng)當在右盤中適當添加小砝碼 19. （2分） (2019七上寧波期中) 下列有關(guān)托盤天平的使用說法正確的是（ ） A . 稱量前，應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母或移動游碼使天平平衡 B . 稱量前，應(yīng)估計被測物體的質(zhì)量，以免超過量程 C . 稱量時，左盤放砝碼，右盤放物體 D . 稱量時，向右移動游碼，相當于向左盤加砝碼 二、 填空題 (共5題；共5分) 20. （1分） 已知，△ABC在直角坐標系內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為一個單位長度）． ①畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1 ， 點C1的坐標是________； ②以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1________，點C2的坐標是________； ③若M（a，b）為線段AC上任一點，寫出點M的對應(yīng)點M2的坐標________． 21. （1分） 已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上． （1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）； （2）若正三角形ABC的邊長為3+2 ， 則（1）中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長為________ 22. （1分） 如圖，五邊形 和五邊形 是位似圖形，且 ，則 等于________． 23. （1分） (2019河池) 如圖，以點O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，則 =________. 24. （1分） (2017九上宛城期中) 如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，A（﹣4，0），C（0，6），如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的 ，那么點B的對應(yīng)點B′的坐標是________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 25. （5分） 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B′（6，2）. （1）請你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點B的坐標變化回答下列問題： ①若點A（ ， 3），則A′的坐標為；②△ABC與△的相似比為； （2）若△ABC的面積為m，求△A′B′C′的面積.（用含m的代數(shù)式表示） 26. （5分） (2017九上深圳期中) 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）． ①以原點O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將△ABC放大為原來的2倍后的△A1B1C1 ． ②畫出△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的△A2B2C． 27. （5分） 如圖，F(xiàn)在BD上，BC、AD相交于點E，且AB∥CD∥EF， （1）圖中有哪幾對位似三角形，選其中一對加以證明； （2）若AB=2，CD=3，求EF的長． 28. （5分） 如圖，正方形A1A2B1C1 ， A2A3B2C2 ， A3A4B3C3 ， …，AnAn+1BnCn ， 如圖位置依次擺放，已知點C1 ， C2 ， C3 ， …，Cn在直線y=x上，點A1的坐標為（1，0）． （1）寫出正方形A1A2B1C1 ， A2A3B2C2 ， A3A4B3C3 ， …，AnAn+1BnCn的位似中心坐標； （2）正方形A4A5B4C4四個頂點的坐標． 29. （5分） 如圖，四邊形ABCD和四邊形 位似，位似比 =2，四邊形A′B′C′D′和四邊形 位似，位似比 =1．四邊形 和四邊形ABCD是位似圖形嗎？位似比是多少？ 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共19題；共38分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 20、答案：略 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 25、答案：略 26、答案：略 27、答案：略 28、答案：略 29、答案：略