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歡迎進(jìn)入物理課堂 選修3 4 第1節(jié)機(jī)械振動(dòng) 要點(diǎn)一簡諧運(yùn)動(dòng)的描述與圖象的應(yīng)用例1彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置 在B C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng) 在t 0時(shí)刻 振子從O B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 在t 0 20s時(shí) 振子速度第一次變?yōu)?v 在t 0 50s時(shí) 振子速度第二次變?yōu)?v 1 求彈簧振子振動(dòng)周期T 2 若BC之間的距離為25cm 求振子在4 00s內(nèi)通過的路程 3 若BC間的距離為25cm 從振子經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)寫出其位移表達(dá)式 并畫出運(yùn)動(dòng)圖象 點(diǎn)撥 1 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性確定周期 2 根據(jù)一個(gè)周期的路程為4A確定總路程 3 從平衡位置計(jì)時(shí) 簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x Asin t 并據(jù)此畫出圖象 解析 1 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性 振子在t 0 50s時(shí)運(yùn)動(dòng)到P關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn) 且速度方向相反 故歷時(shí)1 2T 如圖故周期T 2t 1 0s 2 振子通過的路程為s t4A T 4 00 1 00 4 25 2cm 200cm 3 振子的振幅A 1 2 25cm 12 5cm 角速度 2 T 2 rad s 從平衡位置計(jì)時(shí)其位移表達(dá)式為x 12 5sin t 12 5sin2 t 圖象如圖所示 要點(diǎn)二單擺周期規(guī)律的應(yīng)用例2如圖所示為一單擺及其振動(dòng)圖象 由圖回答 1 單擺的振幅為 頻率為 擺長為 一周期內(nèi)位移x F回 a Ep 最大的時(shí)刻為 2 單擺擺球多次通過同一位置時(shí) 下列物理量變化的是 A 位移B 速度C 加速度D 動(dòng)量E 動(dòng)能F 擺線張力 3 當(dāng)在懸點(diǎn)正下方O 處有一光滑水平細(xì)釘可擋住擺線 且O E 1 4 OE 則單擺周期為s 點(diǎn)撥 1 根據(jù)圖象和擺球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律判斷其參量及參量的變化 解析 1 由縱坐標(biāo)的最大位移可直接讀取振幅為3cm 從橫坐標(biāo)可直接讀取完成一個(gè)全振動(dòng)所需的時(shí)間就是周期T 2s 進(jìn)而算出頻率f 1 T 0 5Hz 由T 2 算出擺長l gT2 4 2 1m 從圖中看出縱坐標(biāo)有最大值的時(shí)刻為0 5s末和1 5s末 2 擺球通過同一位置 位移 回復(fù)力和加速度不變 由機(jī)械能守恒可知?jiǎng)幽懿蛔?速率也不變 擺線張力mgcos mv2 l也不變 相鄰兩次通過同一點(diǎn) 速度方向改變 從而動(dòng)量方向也改變 故B D正確 3 放釘后改變了擺長 因此單擺周期應(yīng)為釘左側(cè)的半個(gè)周期和右側(cè)的半個(gè)周期之和 由 1 知擺長為1m 所以t左 1s 釘右側(cè)的半個(gè)周期 t右 0 5s 所以T t左 t右 1 5s 答案 1 3cm0 5Hz1m0 5s時(shí)刻和1 5s時(shí)刻 2 BD 3 1 5 2 根據(jù)公式T 2 計(jì)算擺長 3 分析擺動(dòng)過程 計(jì)算一次全振動(dòng)的時(shí)間即為周期 要點(diǎn)三受迫振動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用例3 1 2009 寧夏 某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0 在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng) 驅(qū)動(dòng)力的頻率為f 若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變 下列說法正確的是 填入選項(xiàng)前的字母 有填錯(cuò)的不得分 A 當(dāng)f f0時(shí) 該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B 當(dāng)f f0時(shí) 該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C 該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后 振動(dòng)的頻率等于f0D 該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后 振動(dòng)的頻率等于f 2 現(xiàn)代共振技術(shù)普遍應(yīng)用于機(jī)械 化學(xué) 力學(xué) 電磁學(xué) 光學(xué)及分子 原子物理學(xué) 工程技術(shù)等幾乎所有的科技領(lǐng)域 若是利用共振 應(yīng)該讓驅(qū)動(dòng)力的頻率物體的固有頻率 若是消除共振 應(yīng)該讓驅(qū)動(dòng)力的頻率物體的固有頻率 填 接近 遠(yuǎn)離 點(diǎn)撥 1 受迫振動(dòng)的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定 2 受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率的差決定 3 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí) 物體的振幅最大 達(dá)到共振 解析 1 做受迫振動(dòng)的物體 振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí) 振動(dòng)系統(tǒng)的振幅最大 故B D正確 2 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí) 物體的振幅最大 達(dá)到共振 利用共振應(yīng)該讓驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率 消除共振 應(yīng)該讓驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離物體的固有頻率 答案 1 BD 2 接近遠(yuǎn)離 簡諧運(yùn)動(dòng)不同于前面學(xué)習(xí)的直線運(yùn)動(dòng) 不能用舊的思維模式分析新問題 不要形成思維定勢 要善于接受新知識(shí) 新方法 并運(yùn)用到實(shí)際問題中去 才能開拓我們分析 解決問題的思路 一個(gè)彈簧振子 第一次被壓縮x后釋放做自由振動(dòng) 周期為T1 第二次被壓縮2x后釋放做自由振動(dòng) 周期為T2 則兩次振動(dòng)周期之比T1 T2為 A 1 1B 1 2C 2 1D 1 4 錯(cuò)解 B 剖析 把振子的運(yùn)動(dòng)看成是勻速運(yùn)動(dòng) 用勻速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 壓縮x時(shí) 振幅為x 完成一次全振動(dòng)的路程為4x 壓縮2x時(shí) 振幅即為2x 完成一次全振動(dòng)的路程為8x 由于兩種情況下全振動(dòng)的路程的差異 第二次是第一次的2倍 所以 第二次振動(dòng)的周期一定也是第一次的2倍 所以誤選B 正解 對(duì)于自由振動(dòng) 其振動(dòng)的周期只由自身因素決定 對(duì)于彈簧振子而言 就是只由彈簧振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定 而與形變大小 也就是振幅無關(guān) 所以只要彈簧振子這個(gè)系統(tǒng)不變 m k不變 周期就不會(huì)改變 所以正確選項(xiàng)為A 答案 A 第2節(jié)機(jī)械波 要點(diǎn)一簡諧波的形成和傳播規(guī)律例1 2009 上海 彈性繩沿x軸放置 左端位于坐標(biāo)原點(diǎn) 用手握住繩的左端 當(dāng)t 0時(shí)使其開始沿y軸做振幅為8cm的簡諧振動(dòng) 在t 0 25s時(shí) 繩上形成如圖所示的波形 則該波的波速為cm s t 時(shí) 位于x2 45cm的質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置 點(diǎn)撥 1 根據(jù)已知形成的波形計(jì)算波長和周期 2 根據(jù)波的傳播特點(diǎn)計(jì)算波速 進(jìn)而判斷N的振動(dòng)情況 解析 由圖可知 這列簡諧波的波長為20cm 周期T 4t 0 25 4s 1s 所以該波的波速v T 20 1cm s 20cm s 從t 0時(shí)刻開始到N質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)需要時(shí)間t1 x2 v 45 20s 2 25s 再振動(dòng)到沿y軸正向通過平衡位置又需要經(jīng)過t2 T 2 0 5s 所以當(dāng)t 2 25 0 5 s 2 75s 質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置 答案 202 75s 要點(diǎn)二簡諧波的多解問題例2已知在t1時(shí)刻簡諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示 在時(shí)刻t2該波的波形如圖中虛線所示 t2 t1 0 02s 求 1 該波可能的傳播速度 2 若已知T t2 t1 2T 且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上 求可能的波速 3 若0 01s T 0 02s 且從t1時(shí)刻起 圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置 求可能的波速 點(diǎn)撥 1 分析 1 時(shí)注意波傳播的雙向性和時(shí)間上的周期性造成的多解 2 在 2 3 中根據(jù)題意判斷出波的傳播方向 3 在 2 3 中根據(jù)周期條件判斷出波傳播距離與波長的關(guān)系 解析 1 如果這列簡諧橫波是向右傳播的 在t2 t1內(nèi)波形向右傳播了 n 1 3 所以波速v n 1 3 t2 t1 100 3n 1 m s n 0 1 2 同理可得若該波是向左傳播的 可能的波速v 100 3n 2 m s n 0 1 2 2 P質(zhì)點(diǎn)速度向上 說明波向左傳播 T t2 t1 2T 說明這段時(shí)間內(nèi)波只可能是向左傳播了5 3個(gè)波長 所以速度是唯一的 即v 500m s 3 Q比R先回到平衡位置 說明波只能是向右傳播的 而0 01s T 0 02s 也就是T 0 02s 2T 所以這段時(shí)間內(nèi)波只可能向右傳播了4 3個(gè)波長 解也是唯一的 即v 400m s 要點(diǎn)三波的干涉圖樣的應(yīng)用例3如圖表示兩個(gè)相干波源S1 S2產(chǎn)生的波在同一均勻介質(zhì)中相遇 圖中實(shí)線表示波峰 虛線表示波谷 c和f分別為ae和bd的中點(diǎn) 則 1 在a b c d e f六點(diǎn)中 振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)是 振動(dòng)減弱的點(diǎn)是 2 若兩波源S1和S2振幅相同 此時(shí)刻位移為零的點(diǎn)是 3 畫出此時(shí)刻ace連線上 以a為原點(diǎn)的一列完整波形 標(biāo)出ce兩點(diǎn) 點(diǎn)撥 1 振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng) 2 振動(dòng)減弱區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱 3 振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移時(shí)刻在變 4 振動(dòng)最弱點(diǎn)有可能一直靜止不動(dòng) 兩列相同波疊加 解析 1 a e兩點(diǎn)分別是波谷與波谷 波峰與波峰相交的點(diǎn) 故此兩點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) c處在a e連線上 且從運(yùn)動(dòng)的角度分析a點(diǎn)的振動(dòng)形式恰沿該線傳播 故c點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) 同理b d是減弱點(diǎn) f也是減弱點(diǎn) 2 因?yàn)镾1 S2振幅相同 振動(dòng)最強(qiáng)區(qū)的振幅為2A 最弱區(qū)的振幅為零 該時(shí)刻a點(diǎn)處于波谷 e點(diǎn)處于波峰 a e的中點(diǎn)c正處在平衡位置 所以位移為零的是b c d f 3 圖中對(duì)應(yīng)時(shí)刻a處在兩波谷的交點(diǎn)上 即此刻a在波谷 同理e在波峰 故a e中點(diǎn)c在平衡位置 所以所對(duì)應(yīng)的波形如圖 答案 1 a c eb d f 2 b c d f 3 見解析 據(jù)題意畫出t時(shí)間之后的波形圖象是常見的一類問題 波形圖反映了波在傳播過程中某時(shí)刻在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況 由于波只能以有限的速度向前傳播 所以離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)總要滯后一段時(shí)間 滯后的時(shí)間與離波源的距離成正比 即滯后一個(gè)周期 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的平衡位置距離就是一個(gè)波長 經(jīng)過多少個(gè)周期 波就向前傳播了多少個(gè)波長 而波源就做了多少次全振動(dòng) 這就是此類問題的關(guān)鍵所在 有些同學(xué)常常因?qū)Υ死斫獠簧钤斐墒д`例圖 a 是某時(shí)刻一列橫波在空間傳播的波形圖線 已知波是沿x軸正方向傳播 波速為4m s 試計(jì)算并畫出經(jīng)過此時(shí)之后1 25s的空間波形圖 a 錯(cuò)解一 由圖可以看出 波長 8cm 由T v可知T 2s 經(jīng)過1 25s 波向右傳播了1 25 2 5 8個(gè)波長 波形圖如圖 b 所示 b 錯(cuò)解二 由T v 0 08 4s 0 02s 經(jīng)過1 25s 波向右傳播了1 25 0 02 62 5個(gè)波長 其波形如圖 c 所示 剖析 錯(cuò)解一沒有注意單位的一致性 在此題中波長從圖中只能得出 8cm 而波速給出的卻是國際單位4m s 因此 求周期時(shí) 應(yīng)先將波長的單位統(tǒng)一到國際單位制上來 錯(cuò)解二雖然計(jì)算對(duì)了 但是在波向前 沿x軸正方向 傳播了62 5個(gè)波長時(shí)的波形應(yīng)是在原來的波形基礎(chǔ)上向x正方向擴(kuò)展62 5個(gè)波長 c 正解 由波形圖已知 0 08m 由T v 0 08 4s 0 02s 經(jīng)過t 1 25s 即相當(dāng)于經(jīng)過1 25 0 02 62 5個(gè)周期 而每經(jīng)過一個(gè)周期 波就向前傳播一個(gè)波長 經(jīng)過62 5個(gè)周期 波向前傳播了62 5個(gè)波長 據(jù)波的周期性 當(dāng)經(jīng)過振動(dòng)周期的整數(shù)倍時(shí) 波只是向前傳播了整數(shù)倍個(gè)波長 而原來的波形不會(huì)發(fā)生改變 就本題而言 可以先畫出經(jīng)過1 2周期后波形 如圖 d 再將此圖向前擴(kuò)展62個(gè)波長即為題目要求 波形如圖 e d e 實(shí)驗(yàn)一探究單擺的運(yùn)動(dòng) 用單擺測重力加速度 例 2009 浙江 1 在 探究單擺周期與擺長的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)中 兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖甲 乙所示 測量方法正確的是 選填 甲 或 乙 2 實(shí)驗(yàn)時(shí) 若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng) 為了將人工記錄振動(dòng)次數(shù)改為自動(dòng)記錄振動(dòng)次數(shù) 在擺球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左 右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻與某一自動(dòng)記錄儀相連 該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t變化圖線如圖所示 則該單擺的振動(dòng)周期為 若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長不變 改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 則該單擺的周期將 選填 變大 不變 或 變小 圖中的 t將 選填 變大 不變 或 變小 解析 1 應(yīng)將待測物體正確地放在外測量爪中如圖乙 2 單擺一個(gè)周期遮光兩次 單擺周期與小球質(zhì)量 大小無關(guān) 但若用直徑為原小球直徑兩倍的小球后擺長變長 周期變大 遮光時(shí)間 t變大 答案 1 乙 2 2t0變大變大 例假設(shè)我們已經(jīng)進(jìn)入了航天時(shí)代 一個(gè)由三名高中學(xué)生組成的航天興趣小組正乘外星科學(xué)考察飛船前往X星球 準(zhǔn)備用攜帶的下列器材測量X星球表面的重力加速度gX 這些器材是 A 鉤碼1盒 質(zhì)量未知且各鉤碼質(zhì)量不等B 重錘1個(gè) 質(zhì)量未知C 帶孔金屬小球一個(gè) 直徑已知為dD 太陽能電池板一塊 輸出的直流電壓可滿足測量要求E 無彈性絲線若干根F 導(dǎo)線 開關(guān)若干G 刻度尺1把H 測力計(jì)1個(gè)I 天平1臺(tái) 含砝碼1盒 J 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器1臺(tái) 含復(fù)寫紙 紙帶 K 電子停表1只L 帶有光控計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)平板一塊 在平板兩端各有一個(gè)光控門 同時(shí)還配有其專用的直流電源 導(dǎo)線 開關(guān) 重垂線 滑塊 該器材可用來測量滑塊從一個(gè)光控門運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)光控門的時(shí)間 M 支架 能滿足實(shí)驗(yàn)所需的固定作用 到達(dá)X星球后 三名學(xué)生從以上器材中選擇各自所需的器材 同一器材可以重復(fù)選用 用不同的方法各自獨(dú)立地測出了重力加速度gX的值 現(xiàn)請(qǐng)你完成他們所做的實(shí)驗(yàn) 解析 實(shí)驗(yàn)一 1 器材有A H I 2 主要的實(shí)驗(yàn)步驟 選取一個(gè)合適的鉤碼 用天平測出其質(zhì)量m 用測力計(jì)測出該鉤碼的重力G 計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為gX G m 實(shí)驗(yàn)二 1 選用的器材有C E G K M 2 主要的實(shí)驗(yàn)步驟 組裝并固定好單擺 測出擺線長度l 讓小球在豎直平面內(nèi)小角度 小于5 擺動(dòng) 測出n次全振動(dòng)的時(shí)間t 算出周期T t n 由單擺周期公式可得gX 2 2n2 2l d t2 實(shí)驗(yàn)三 1 選用的器材有G L M 2 主要的實(shí)驗(yàn)步驟 將帶有光控計(jì)時(shí)器的平板用支架豎直架穩(wěn) 測量兩個(gè)光控門之間的距離h 把滑塊從上面的一個(gè)光控門處自由釋放 讀出下落時(shí)間t 由公式h 1 2 gt2可知gX 2h t2 第1節(jié)光的折射全反射 要點(diǎn)一折射定律和折射率的應(yīng)用例1一半徑為R的1 4球體放置在水平面上 球體由折射率為的透明材料制成 現(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線 平行于桌面射到球體表面上 折射入球體后再從豎直表面射出 如圖所示 已知入射光線與桌面的距離為R 2 求出射角 解析 設(shè)入射光線與1 4球體的交點(diǎn)為C 連接OC OC即為入射點(diǎn)的法線 因此 圖中的角 為入射角 過C點(diǎn)作球體水平表面的垂線 垂足為B 依題意 COB 又由 OBC知sin 2設(shè)光線在C點(diǎn)的折射角為 由折射定律得sin sin 由以上兩式得 30 由幾何關(guān)系知 光線在球體的豎直表面上的入射角 見圖 為30 由折射定律得sin sin 因此sin 2 解得 60 要點(diǎn)二全反射和臨界角的應(yīng)用例2 1 2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予了英籍華裔科學(xué)家高錕及兩位美國科學(xué)家 高錕得獎(jiǎng)是因?yàn)樵?光在纖維中的傳輸及光學(xué)通信方面 取得了突破性成就 光纖通信中 光導(dǎo)纖維傳遞光信號(hào)的物理原理是利用光的現(xiàn)象 要發(fā)生這種現(xiàn)象 必須滿足的條件是 光從光密介質(zhì)射向 且入射角等于或大于 2 2009 山東 一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯 如圖為過軸線的截面圖 調(diào)整入射角 使光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射 已知水的折射率為4 3 求sin 的值 解析 1 全反射光疏介質(zhì)臨界角 2 當(dāng)光線在水面發(fā)生全反射時(shí)有sinC 1 n 當(dāng)光線從左側(cè)射入時(shí) 由折射定律有sin sin 2 C n 聯(lián)立這兩式代入數(shù)據(jù)可得sin 3 答案 1 見解析 2 3 要點(diǎn)三色散及其應(yīng)用例3如圖所示 ABC為一全反射棱鏡 它的截面是等腰直角三角形 一束白光垂直入射到AC面上 在AB面上發(fā)生全反射 若光線入射點(diǎn)O的位置保持不變 改變光線的入射方向 不考慮自BC面反射的光線 則 1 使入射光按圖中所示的順時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn) 如果有色光射出AB面 則哪種色光首先射出 2 使入射光按圖中所示的逆時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn) 是否色光射出AB面 為什么 解析 1 白光垂直入射AC面后直射到AB面 入射角為45 發(fā)生全反射說明棱鏡的臨界角小于或等于45 這是對(duì)從紅光到紫光的所有色光說的 當(dāng)入射光順時(shí)針偏轉(zhuǎn)時(shí) 在AC面上發(fā)生色散 不同色光折射率不同 紅光偏折小 紫光偏折大 如圖所示 射到AB面上時(shí)紅光入射角小 紫光入射角大 但它們都小于45 另一方面 棱鏡對(duì)紅光的臨界角比對(duì)紫光的臨界角大 因此 入射光順時(shí)針逐漸偏轉(zhuǎn)時(shí) 在AB面上紅光的入射角將首先小于臨界角而射出AB面 2 如果入射光逆時(shí)針偏轉(zhuǎn) 則到AB面上的紅光 紫光的入射角都大于45 都發(fā)生全反射而不可能從AB面射出 點(diǎn)撥 1 明確各種色光折射率的大小關(guān)系 2 比較白光轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)各色光折射角的大小 3 明確各色光在AB面上入射角的變化 4 根據(jù)臨界角大小作出判斷 分析全反射問題時(shí) 要學(xué)會(huì)分析光路 靈活的運(yùn)用全反射的兩個(gè)條件 不能生搬硬套 例如圖所示 放在空氣中折射率為n的平行玻璃磚 表面M和N平行 P Q兩個(gè)面相互平行且與M N垂直 一束光射到表面M上 光束不與M平行 則 A 如果入射角大于臨界角 光在表面M發(fā)生全反射B 無論入射角多大 光在表面M都不會(huì)發(fā)生全反射C 光可能在表面N發(fā)生全反射D 由于M與N平行 光只要通過M就不可能在表面N發(fā)生全反射 錯(cuò)解 光束從空氣中射到玻璃磚表面M上 是由光疏介質(zhì)到光密介質(zhì) 不可能發(fā)生全反射 而從表面N射出空氣 是由光密介質(zhì)到光疏介質(zhì) 光可能發(fā)生全反射 故選B C 剖析 機(jī)械地記住光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)可能發(fā)生全反射 而不具體分析光通過表面M后射到N表面光線的入射角的大小是否大于臨界角 而錯(cuò)選C 正解 如圖甲所示 光射到表面M的入射角為i i 90 折射角為r 則sinr sini n 1 n sinC 即sinr sinC C為玻璃的臨界角 對(duì)于表面N 因?yàn)镸 N 故其入射角i r C 即光只要通過M即不可能在表面N發(fā)生全反射 若光通過M先射到P面再射到N面 如圖乙 同樣可以證明經(jīng)P面發(fā)生反射 反射光線射至N面時(shí) 入射角i r 根據(jù)折射定律折射角r i 同樣不可能發(fā)生全反射 故應(yīng)選B D 甲乙 答案 BD 第2節(jié)光的波動(dòng)性 要點(diǎn)一雙縫干涉的分析與應(yīng)用例1雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示 綠光通過單縫S后 投射到具有雙縫的擋板上 雙縫S1和S2與單縫的距離相等 光通過雙縫后在與雙縫平行的屏上形成干涉條紋 O點(diǎn)距S1 S2的距離相等 P點(diǎn)是距O點(diǎn)最近的第一條亮條紋 1 如果將入射的單色光換成紅光 則O點(diǎn)處是不是呈現(xiàn)紅光的亮條紋 紅光的第一條亮條紋在P點(diǎn)的上方還是下方 2 若將入射的單色光換成藍(lán)光時(shí) 藍(lán)光的第一條亮條紋在P點(diǎn)的上方還是下方 3 若用包括有紅光 綠光 藍(lán)光三種色光的復(fù)色光作為光源 所產(chǎn)生的干涉條紋中離中央亮條紋最近的干涉條紋是什么顏色 4 用氦氖激光器進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 已知使用的雙縫間的距離d 0 1mm 雙縫到屏的距離l 6 0m 測得屏上干涉條紋中亮紋的間距是3 8cm 氦氖激光器發(fā)出的紅光的波長 是多少 假如把整個(gè)裝置放入折射率是4 3的水中 這時(shí)屏上的條紋間距是多少 點(diǎn)撥 1 從紅光到紫光的波長依次增大 2 O點(diǎn)到雙縫的距離相等 O點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋 3 據(jù)條紋間距公式 x l d分析 2 3 4 解析 1 O點(diǎn)到兩縫的距離相等 故換用紅光入射 O點(diǎn)為亮條紋 由 x l d 紅光的波長比綠光大 條紋間距也比綠光大 因此 紅光的第一條亮條紋在P點(diǎn)的上方 2 藍(lán)光的波長比綠光的小 藍(lán)光的第一條亮條紋在P點(diǎn)的下方 3 因?yàn)樗{(lán)光的波長最小 干涉產(chǎn)生的條紋間距最小 遠(yuǎn)離中央亮條紋最近的是藍(lán)色條紋 4 由條紋間距 x 雙縫間距離d 雙縫到屏的距離l及波長 的關(guān)系 可測光波的波長 同理 知道水的折射率 可知該光在水中的波長 然后由d x l 的關(guān)系 可求條紋間距 由 x l d 可以得出紅光的波長為 d x l 0 1 10 3 3 8 10 2 6 0m 6 3 10 7m 激光器發(fā)出的紅光的波長是6 3 10 7m 如果整個(gè)裝置放入水中 激光器發(fā)出的紅光在水中的波長設(shè)為 由光的特點(diǎn)可知 光在傳播過程中介質(zhì)發(fā)生變化 波長和波速發(fā)生改變 但頻率不變 則c v 又c v n v c 1 n 這時(shí)屏上條紋的間距是 x l d x x 1 n 因此 x 1 x n 3 4 3 8cm 2 85cm 要點(diǎn)二薄膜干涉的分析與應(yīng)用例2 1 如下圖左圖是干涉法檢查平面的示意圖 右圖是得到的干涉圖樣 則干涉圖中條紋彎曲處的凹凸情況是 填 上凸 或 下凹 2 透鏡表面涂有一層氟化鎂薄膜 其折射率n 1 38 介于空氣和透鏡折射率之間 入射光垂直入射 為使真空中波長為550納米的光增透 所涂薄膜的最小厚度為 點(diǎn)撥 1 薄膜干涉中同一厚度處產(chǎn)生同一級(jí)條紋 2 增透膜的厚度是入射光在膜中波長的1 4 解析 1 由干涉圖樣中條紋彎曲的形狀知該處空氣膜變厚 被檢查的樣品在該處下凹 2 由 n 最小厚度d 1 4則d 550 10 9 4 1 38m 1 0 10 7m 答案 1 下凹 2 1 0 10 7m 要點(diǎn)三光的偏振現(xiàn)象例3 改編題 2010年1月4日科幻3D巨作 阿凡達(dá) 在中國震撼上映 掀起觀影狂潮 已知3D電影的實(shí)現(xiàn)與光的偏振密切相關(guān) 如圖 P是一偏振片 P的透振方向 用帶有箭頭的實(shí)線表示 為豎直方向 下列四種入射光束中 哪幾種照射P時(shí)能在P的另一側(cè)觀察到透射光 A 太陽光B 沿豎直方向振動(dòng)的光C 沿水平方向振動(dòng)的光D 沿與豎直方向成45 角振動(dòng)的光 點(diǎn)撥 當(dāng)光的偏振方向與偏振片的透振方向垂直時(shí) 光不能透過偏振片 解析 光是橫波 其振動(dòng)方向與傳播方向垂直 振動(dòng)方向與偏振片的透振方向垂直的光不能通過偏振片 而其他方向的光可以部分或全部透過偏振片 故ABD正確 答案 ABD 在雙縫干涉中 光經(jīng)過單縫和雙縫時(shí)偏離了直線路徑產(chǎn)生了衍射 例在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí) 用白光做光源 將在屏上得到彩色條紋 若在雙縫的一條縫前放置紅色濾光片 只能透過紅光 而另一縫前加綠色濾光片 只能透過綠光 則這時(shí) A 只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋 其他顏色的雙縫干涉條紋消失B 紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失 其他顏色的雙縫干涉條紋依然存在C 任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在 但屏仍然有光亮D 屏上無任何光亮 錯(cuò)解 D 剖析 從雙縫中透射出的紅光和綠光 它們的頻率不相同 不滿足產(chǎn)生干涉的條件 所以屏上沒有干涉條紋 但由于發(fā)生衍射 屏上有紅光和綠光到達(dá) 因而屏上有光亮 故只有C是正確的 答案 C 實(shí)驗(yàn)二測定玻璃的折射率 例在利用插針法測定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中 1 甲同學(xué)在紙上正確畫出玻璃磚的兩個(gè)界面aa 和bb 后 不自覺地碰了玻璃磚使它向aa 方向平移了一些 如圖甲所示 則他測出的折射率將 選填 偏大 偏小 或 不變 2 乙同學(xué)在畫界面時(shí) 不自覺地將兩界面aa bb 間距畫得比玻璃磚寬度大些 如圖乙所示 則他測得折射率 選填 偏大 偏小 或 不變 解析 1 如圖丙所示 甲同學(xué)利用插針法確定入射光線 折射光線后 測得的入射角 折射角沒有受到影響 因此測得的折射率將不變 2 如圖丁所示 乙同學(xué)利用插針法確定入射光線 折射光線后 測得的入射角不受影響 但測得的折射角比真實(shí)的折射角偏大 因此測得的折射率偏小 答案 1 不變 2 偏小 某同學(xué)用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率 他的操作步驟如下 A 用刻度尺量出半圓形玻璃磚的直徑D 算出半徑r D 2 然后確定圓心的位置 記在玻璃磚上 B 在白紙上畫一條直線作為入射光線 并在入射光線上插兩枚大頭針P1和P2 C 讓入射光線跟玻璃磚直徑垂直 入射點(diǎn)與圓心O重合 如圖所示 D 以圓心O為軸 緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃磚 同時(shí)調(diào)整視線方向 恰好看不到P2和P1的像時(shí) 停止轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃磚 然后沿半圓形玻璃磚直徑畫一條直線AB 如上圖所示 1 該同學(xué)利用白紙上描下的P1O和AB兩條直線 可算出該玻璃的折射率n 他的根據(jù)是什么 2 如何在圖上用刻度尺和圓規(guī)作圖 求出該玻璃的折射率n 解析 1 他的根據(jù)是利用光的全反射 2 作直線AB的法線OC 用刻度尺測CD線段的長 則 n 1 sinC OC CD r CD D 2CD 實(shí)驗(yàn)三用雙縫干涉測光的波長 例1用雙縫干涉測光的波長 實(shí)驗(yàn)中采用雙縫干涉儀 它包括以下元件 A 白熾燈B 單縫C 光屏D 雙縫E 遮光筒F 濾光片 其中雙縫和光屏連在遮光筒上 1 把以上元件安裝在光具座上時(shí) 正確的排列順序是 A A已寫好 2 正確調(diào)節(jié)后 在屏上觀察到紅光的干涉條紋 用測量頭測出10條紅亮紋間的距離為a 改用綠色濾光片 其他條件不變 用測量頭測出10條綠亮紋間的距離為b 則一定有ab 填 大于 小于 或 等于 3 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中 濾光片的作用是 單縫的作用是 雙縫的作用是 解析 1 根據(jù)雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 正確的順序?yàn)镕BDEC 2 紅光波長比綠光大 由公式 x l d得a大于b 3 濾光片的作用是得到單色光 單縫的作用是得到線光源 雙縫的作用是得到相干光源 答案 1 FBDEC 2 大于 3 獲得單色光形成線光源形成相干光源 例2 2009 北京 在 用雙縫干涉測光的波長 實(shí)驗(yàn)中 將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上 如圖甲 并選用縫間距d 0 2mm的雙縫屏 從儀器注明的規(guī)格可知 像屏與雙縫屏間的距離L 700mm 然后 接通電源使光源正常工作 1 已知測量頭主尺的最小刻度是毫米 副尺上有50分度 某同學(xué)調(diào)整手輪后 從測量頭的目鏡看去 第1次映入眼簾的干涉條紋如圖乙 a 所示 圖乙 a 中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗紋的編號(hào) 此時(shí)圖乙 b 中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x1 1 16mm 接著再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪 映入眼簾的干涉條紋如圖丙 a 所示 此時(shí)圖丙 b 中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x2 2 利用上述測量結(jié)果 經(jīng)計(jì)算可得兩個(gè)相鄰明紋 或暗紋 間的距離 x mm 這種色光的波長 nm 解析 1 由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可x2 15 0mm 1 0 02mm 15 02mm 2 圖乙 a 中暗紋與圖丙 a 中暗紋間的間隔為6個(gè) 故 x x2 x1 6 15 02 1 16 6mm 2 31mm 由 x L d可知 d x L 0 2 10 3 2 31 10 3 700 10 3m 6 6 102nm 答案 1 15 02mm 2 2 316 6 102 例1 1 麥克斯韋理論的內(nèi)容 2 電磁波在傳播過程中 每處的電場方向和磁場方向總是的 并和該處電磁波的傳播方向 這就說明電磁波是波 3 目前雷達(dá)發(fā)射的電磁波頻率多在200MHz至1000MHz的范圍內(nèi) 請(qǐng)回答下列關(guān)于雷達(dá)和電磁波的有關(guān)問題 雷達(dá)發(fā)射電磁波的波長范圍是多少 能否根據(jù)雷達(dá)發(fā)出的電磁波確定雷達(dá)和目標(biāo)間的距離 點(diǎn)撥 1 熟記麥克斯韋電磁場理論 2 應(yīng)用電磁波的傳播公式v f 3 雷達(dá)的相關(guān)知識(shí) 解析 1 麥克斯韋電磁場理論的內(nèi)容 變化的磁場產(chǎn)生電場 變化的電場產(chǎn)生磁場 2 電磁波在傳播過程中 每處的電場方向和磁場方向總是垂直的 并和該處電磁波的傳播方向垂直 這說明電磁波是橫波 3 由v f可得 1 v f1 3 0 108 200 106m 1 5m 2 v f2 3 0 108 1000 106m 0 3m 所以波長范圍是0 3 1 5m 電磁波測距的原理就是通過發(fā)射和接收的時(shí)間間隔來確定距離 所以可根據(jù)x 1 2 vt確定雷達(dá)和目標(biāo)間的距離 答案 1 見解析 2 垂直垂直橫 3 0 3 1 5m 見解析 例2某人測得一靜止均勻棒長為l 質(zhì)量為m 于是求得此棒的線密度為 m l 假定此棒以速度v在棒長方向上運(yùn)動(dòng) 此人再測棒的線密度應(yīng)為多少 若棒在垂直長度方向上運(yùn)動(dòng) 它的線密度又為多少 解析 這里包含有兩個(gè)相對(duì)論效應(yīng) 1 沿棒長方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的 長度收縮 效應(yīng) 2 運(yùn)動(dòng)物體的相對(duì)論質(zhì)量 若棒 K系 以速度v相對(duì)觀察者 K 系 沿棒長方向 x軸 運(yùn)動(dòng) 靜止棒長l是固有長度 所以運(yùn)動(dòng)長度為l l 運(yùn)動(dòng)質(zhì)量m m 則線密度 m l m l 1 v2 c2 1 v2 c2 若棒在垂直長度方向上運(yùn)動(dòng)時(shí) 長度不變 即l l 運(yùn)動(dòng)質(zhì)量仍為m 即m m 則線密度 m l m l 點(diǎn)撥 應(yīng)用兩個(gè)公式 長度的相對(duì)性 l l0 相對(duì)論質(zhì)量 m m0 本章中常常因?yàn)閷?duì)麥克斯韋電磁場理論理解不到位而造成錯(cuò)誤 按照麥克斯韋的電磁場理論 以下說法中正確的是 A 恒定的電場周圍產(chǎn)生恒定的磁場 恒定的磁場周圍產(chǎn)生恒定的電場B 變化的電場周圍產(chǎn)生磁場 變化的磁場周圍產(chǎn)生電場C 均勻變化的電場周圍產(chǎn)生均勻變化的磁場 均勻變化的磁場周圍產(chǎn)生均勻變化的電場D 均勻變化的電場周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場 均勻變化的磁場周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的電場 錯(cuò)解 BCD 剖析 根據(jù)麥克斯韋電磁場理論 恒定的電場 磁場 不能產(chǎn)生磁場 電場 均勻變化的電場 磁場 產(chǎn)生恒定的磁場 電場 振蕩的電場 磁場 產(chǎn)生振蕩的磁場 電場 故A C錯(cuò)誤 B D正確 答案 BD 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全