北師大版九年級數(shù)學下冊 九年級數(shù)學下冊 第二章 2.4 二次函數(shù)的應用
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北師大版九年級下冊 九年級下冊 第二章 2.4 二次函數(shù)的應用姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 出售某種文具盒,若每個可獲利x元,一天可售出(6x)個當一天出售該種文具盒的總利潤y最大時,x的值為( )A1B2C3D42 . 汽車剎車后行駛的距離s(單位:米)關于行駛的時間t(單位:秒)的函數(shù)解析式為s=-6t2+bt(b為常數(shù))已知t=時,s=6,則汽車剎車后行駛的最大距離為( )A米B8米C米D10米3 . 如圖,在RtABC中,C90,P是BC邊上不同于B,C的一動點,過點P作PQAB,垂足為Q,連接AP.若AC3,BC4,則AQP的面積的最大值是( )ABCD4 . 某商店購進一種商品,單價為30元,試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價(元)滿足關系:,若商店在試銷期間每天銷售這種商品獲得200元的利潤,根據題意,下面所列方程正確的是( )ABCD5 . 小明以二次函數(shù)y=2x24x+8的圖象為靈感為“某國際葡萄酒大賽”設計了一款杯子,如圖為杯子的設計稿,若AB=4,DE=3,則杯子的高CE為( )A14B11C6D36 . 一個容器內盛滿純酒精,第一次倒出若干千克純酒精后加入同千克的水;第二次又倒出相同千克的酒精溶液,這時容器內酒精溶液含純酒精,設每次倒出的,則與之間的函數(shù)關系式為( )Ay=50(50-x)By=Cy=(50-x) 2Dy=二、填空題7 . 某旅行社有100張床位,每床每日收費10元,客床可全部租出,若每床每日收費提高2元,則租出床位減少10張,若每床每日收費再提高2元,則租出床位再減少10張,以每提高2元的這種變化方法變化下去,每床每日提高_元可獲最大利潤8 . 如圖,用長為24m的籬笆圍成一面利用墻(墻的最大可用長度a為9m)、且中間隔有一道籬笆的長方形花圃,則圍成的花圃的面積最大為_m29 . 如圖,線段,點是上一點,點是的中點,分別以,為邊作正方形,設,則三個正方形面積之和的函數(shù)表達式為_;的最小值是_.10 . 某企業(yè)設計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷,據市場調查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本,當銷售單價是_元時,每天獲利最多11 . 如圖拋物線與直線相交于點、,與軸交于點,若為直角,則當?shù)臅r自變量的取值范圍是_12 . 某種商品的進價為40元,在某段時間內若以每件x元出售,可賣出(100x)件,當x=_時才能使利潤最大13 . 已知拋物線經過點,當該拋物線頂點的縱坐標的值最小時,_,_三、解答題14 . 某企業(yè)設計了一款工藝品,每件成本40元,出于營銷考慮,要求每件售價不得低于40元,但物價部門要求每件售價不得高于60元據市場調查,銷售單價是50元時,每天的銷售量是100件,而銷售單價每漲1元,每天就少售出2件,設單價上漲元(1)求當為多少時每天的利潤是1350元?(2)設每天的銷售利潤為,求銷售單價為多少元時,每天利潤最大?最大利潤是多少?P點為拋物線(為常數(shù),)上任一點,將拋物線繞頂點逆時針旋轉后得到的新圖象與軸交于、兩點(點在點的上方),點為點旋轉后的對應點.(1)當,點橫坐標為4時,求點的坐標;(2)設點,用含、的代數(shù)式表示;(3) 如圖,點在第一象限內, 點在軸的正半軸上,點C為OD的中點,平分AQC,當時,求的值.15 . 牡丹花會前夕,我市某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷經過調查,得到如下數(shù)據:銷售單價(元/件)2030405060每天銷售量(件)500400300200100(1)把上表中、的各組對應值作為點的坐標,在下面的平面直角坐標系中描出相應的點,猜想與的函數(shù)關系,并求出函數(shù)關系式;(2)當銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?(利潤=銷售總價成本總價)(3)菏澤市物價部門規(guī)定,該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?16 . 綜合探究已知拋物線yax2+x+4的對稱軸是直線x3,與x軸相交于A,B兩點(點B在點A右側),與y軸交于點C(1)求拋物線的解析式和A,B兩點的坐標;(2)如圖1,若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點(不與B、C重合),是否存在點P,使四邊形PBOC的面積最大?若存在,求點P的坐標及四邊形PBOC面積的最大值;若不存在,請說明理由;(3)如圖2,若點M是拋物線上任意一點,過點M作y軸的平行線,交直線BC于點N,當MN3時,直接寫出點M的坐標17 . 某商店經銷某種玩具,該玩具每個進價 20 元,為進行促銷,商店制定如下“優(yōu)惠” 方案:如果一次銷售數(shù)量不超過 5 個,則每個按 50 元銷售:如果一次銷售數(shù)量超過 5 個,則每增加一個,所有玩具均降低 1 元銷售,但單價不得低于 30 元,一次銷售該玩具的單價 y(元)與銷售數(shù)量 x(個)之間的函數(shù)關系如下圖所示(1)結合圖形,求出 m 的值;射線 BC 所表示的實際意義是什么;(2)求線段 AB 滿足的 y 與 x 之間的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍;(3)當銷售 15 個時,商店的利潤是多少元18 . 小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數(shù):y10x+500,在銷售過程中銷售單價不低于成本價,而每件的利潤不高于成本價的60%(1)設小明每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式,并確定自變量x的取值范圍(2)當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(3)如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本進價銷售量)19 . 如圖,小明在一次高爾夫球爭霸賽中從山坡上的點打出一球向球洞飛去,球的飛行路線為拋物線,如果不考慮空氣阻力,當球達到最大鉛垂高度時,球移動的水平距離為已知山坡與水平方向的夾角為,兩點相距求出點的坐標;求拋物線解析式并判斷小明這一桿能否把高爾夫球從點直接打入球洞?請說明理由20 . 如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點,與軸交于點.點在函數(shù)圖象上,軸,且,直線是拋物線的對稱軸,是拋物線的頂點.(1)求的值;(2)如圖,連接,線段上的點關于直線的對稱點F恰好在線段BE上,求點的坐標;(3)如圖,動點在線段上,過點作軸的垂線分別與交于點,與拋物線交于點.試問:直線右側的拋物線上是否存在點,使得與的面積相等,且線段的長度最小?如果存在,求出點的坐標;如果不存在,說明理由.第 8 頁 共 8 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、- 配套講稿:
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