北師大版九年級數學下冊 九年級數學下冊 第二章 專題7 二次函數表達式的求解策略
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北師大版九年級下冊 九年級下冊 第二章 專題7 二次函數表達式的求解策略姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 如圖,函數y=a(x+a)與y=ax2(a0)在同一坐標系上的圖象是( )AABBCCDD2 . 把函數的圖象沿軸向右平移個單位,得到的圖象的解析式為( )ABCD二、解答題3 . 許多家庭以燃氣作為燒水做飯的燃料,節(jié)約用氣是我們日常生活中非?,F實的問題某款燃氣灶旋鈕位置從0度到90度(如圖),燃氣關閉時,燃氣灶旋鈕的位置為0度,旋鈕角度越大,燃氣流量越大,燃氣開到最大時,旋鈕角度為90度為測試燃氣灶旋鈕在不同位置上的燃氣用量,在相同條件下,選擇在燃氣灶旋鈕的5個不同位置上分別燒開一壺水(當旋鈕角度太小時,其火力不能夠將水燒開,故選擇旋鈕角度x度的范圍是18x90),記錄相關數據得到下表:旋鈕角度(度)2050708090所用燃氣量(升)73678397115(1)請你從所學習過的一次函數、反比例函數和二次函數中確定哪種函數能表示所用燃氣量y升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律?說明確定是這種函數而不是其它函數的理由,并求出它的解析式;(2)當旋鈕角度為多少時,燒開一壺水所用燃氣量最少?最少是多少?(3)某家庭使用此款燃氣灶,以前習慣把燃氣開到最大,現采用最節(jié)省燃氣的旋鈕角度,每月平均能節(jié)約燃氣10立方米,求該家庭以前每月的平均燃氣用量4 . 如圖,直線yx+2與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線yx2+bx+c經過A、B兩點,與x軸的另一個交點為C(1)求拋物線的解析式;(2)根據圖象,直接寫出滿足x+2x2+bx+c的x的取值范圍;(3)設點D為該拋物線上的一點、連結AD,若DACCBO,求點D的坐標5 . 如圖,拋物線與y軸交于點B(0,3),與x軸交于點A(1)求拋物線的解析式;(2)M(m,0)為軸上一動點,過點M且垂直于軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P,N點M在線段OA上運動,若以B,P,N為頂點的三角形與APM相似,求點M的坐標;點M在軸上自由運動,若三個點M、P、N中恰有一點是其它兩點所連線段的中點(三點重合除外),則稱M,P,N三點為“共諧點”請直接寫出使得M,P,N三點成為“共諧點”的 m的值6 . 已知,如圖,直線y=x4與x軸,y軸分別交于B、A,將該直線繞A點順時針旋轉,且tan=,旋轉后與x軸交于C點(1)求A、B、C的坐標;(2)在x軸上找一點P,使有一動點能在最短的時間內從點A出發(fā),沿著A-P-C的 運動到達C點,并且在AP上以每秒2個單位的速度移動,在PC上以每秒個單位移動,試用尺規(guī)作圖找到P點的位置(不寫作法,保留作圖痕跡),并求出所用的最短時間t. 7 . 拋物線yx22x3與x軸交于點A、B(點A在點B的左側),與y軸交于點A(1)求直線BC的表達式;(2)拋物線的對稱軸上存在點P,使APBABC,利用圖求點P的坐標;(3)點Q在y軸右側的拋物線上,利用圖比較OCQ與OCA的大小,并說明理由第 5 頁 共 5 頁參考答案一、單選題1、2、二、解答題1、2、3、4、5、- 配套講稿:
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