高考三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題-
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三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題一、選擇題:1.已知函數(shù)的最小正周期為,為了得到函數(shù)的圖象,只要將的圖象 ( )A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 2.將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍,則所得的圖象的解析式為 ( ) A、 B、 C、 D、3.已知,且,則的值為 ( )A B C D 4.將函數(shù)的圖象先向左平移,然后將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變),則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為( )(A)y=cosx (B)y=sin4x (c)y=sin(x-) (D)y=sinx5.已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于,若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象,則的解析式是A B C D6.為了得到函數(shù)的圖像,可以將函數(shù)的圖像( )A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位二、解答題:1.函數(shù)()若,求的值;()在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是,且滿足,求的取值范圍2已知函數(shù). (1)若,求的值域.(2)求的單調(diào)區(qū)間。3.函數(shù)部分圖象如圖所示()求的最小正周期及解析式;()設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值4已知函數(shù).(1)若,求的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.(3)求函數(shù)的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心.5.已知函數(shù)(),相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于()求的值;()當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值6、已知函數(shù) . ()求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;()若,求的值.7.,()求的值; ()求函數(shù)的值域8已知中,.()求角的大??;20070316()設(shè)向量,求當(dāng)取最小值時(shí), 值.9已知函數(shù)()求的值;()若,求的最大值;()在中,若,求的值10、在中,角,的對(duì)邊分別為,且滿足 ()求角的大??;()若,求面積的最大值11、在ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且b2+c2-a2=bc()求角A的大??;()設(shè)函數(shù),當(dāng)取最大值時(shí),判斷ABC的形狀12、. 在中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為,已知,且.()求; ()求的面積.13在中,角,所對(duì)應(yīng)的邊分別為,且()求角的大??; ()求的最大值例題集錦答案:1.如圖,設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn),是單位圓上的兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),(1)若,求的值;(2)設(shè)函數(shù),求的值域單位圓中的三角函數(shù)定義解:()由已知可得2分 3分4分() 6分 7分 8分 9分 12分的值域是13分2已知函數(shù).()若點(diǎn)在角的終邊上,求的值; ()若,求的值域.三角函數(shù)一般定義解:()因?yàn)辄c(diǎn)在角的終邊上, 所以, 2分所以 4分. 5分() 6分, 8分因?yàn)?,所以?10分所以, 11分所以的值域是. 13分3.函數(shù)部分圖象如圖所示()求的最小正周期及解析式;()設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值解:()由圖可得,所以 2分所以 當(dāng)時(shí),可得 ,因?yàn)椋?5分所以的解析式為 6分() 10分因?yàn)?,所以?dāng),即時(shí),有最大值,最大值為;當(dāng),即時(shí),有最小值,最小值為13分相鄰平衡點(diǎn)(最值點(diǎn))橫坐標(biāo)的差等; ; ;-代點(diǎn)法4已知函數(shù).(1)若,求的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.(3)求函數(shù)的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心解:(1) .3分(只寫對(duì)一個(gè)公式給2分) .5分 由,可得 .7分所以 .8分 .9分(2)當(dāng),換元法 .11 即時(shí),單調(diào)遞增.所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 . 13分5.已知函數(shù)(),相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于()求的值;()當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值解:() 意義 4分因?yàn)?,所以 , 6分所以 所以 7分()當(dāng) 時(shí), , 無范圍討論扣分所以 當(dāng),即時(shí), 10分當(dāng),即時(shí), 13分6、已知函數(shù) . ()求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;()若,求的值.解: 1分 2分 . 和差角公式逆用 3分()函數(shù)的最小正周期. 5分令, 6分所以. 即.所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 . 8分()解法一:由已知得, 9分兩邊平方,得 同角關(guān)系式 所以 11分因?yàn)?,所?所以. 13分解法二:因?yàn)?,所? 9分又因?yàn)椋?. 10分所以. 11分所以, . 誘導(dǎo)公式的運(yùn)用7、(本小題共13分)已知,()求的值; ()求函數(shù)的值域解:()因?yàn)?,且,所以,角的變換因?yàn)?所以 6分 ()由()可得 所以此結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)值域問題 , 因?yàn)椋?,?dāng)時(shí),取最大值; 當(dāng)時(shí),取最小值 所以函數(shù)的值域?yàn)?8已知中,.()求角的大小;20070316()設(shè)向量,求當(dāng)取最小值時(shí), 值.解:()因?yàn)椋?和差角公式逆用所以. 3分因?yàn)?,所?所以. 5分因?yàn)?,所? 7分()因?yàn)椋?8分所以. 10分所以當(dāng)時(shí),取得最小值.此時(shí)(),于是. 同角關(guān)系或三角函數(shù)定義12分所以. 13分9已知函數(shù)()求的值;()若,求的最大值;()在中,若,求的值解:() 4分 () 6分, 當(dāng)時(shí),即時(shí),的最大值為8分(),若是三角形的內(nèi)角,則, 令,得 ,此處兩解解得或 10分由已知,是的內(nèi)角,且, 11分 又由正弦定理,得 13分10、(本小題共13分)在中,角,的對(duì)邊分別為,分,且滿足()求角的大小;()若,求面積的最大值解:()因?yàn)椋?所以 由正弦定理,得邊化角 整理得 所以 在中, 所以, ()由余弦定理, 所以 均值定理在三角中的應(yīng)用 所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=” 取等條件別忘 所以三角形的面積 所以三角形面積的最大值為 13分11、. 在ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且b2+c2-a2=bc()求角A的大?。唬ǎ┰O(shè)函數(shù),當(dāng)取最大值時(shí),判斷ABC的形狀解:()在ABC中,因?yàn)閎2+c2-a2=bc,由余弦定理 a2= b2+c2-2bccosA 可得cosA=(余弦定理或公式必須有一個(gè),否則扣1分) 3分 0A , (或?qū)懗葾是三角形內(nèi)角) 4分 5分() 7分, 9分 (沒討論,扣1分)10分當(dāng),即時(shí),有最大值是 11分又, ABC為等邊三角形 13分12、. (本小題共13分)在中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為,已知,且.()求; ()求的面積.解:(I)因?yàn)椋? 1分 代入得到, . 3分因?yàn)?, 4分 所以. 角關(guān)系 5分(II)因?yàn)?,由(I)結(jié)論可得: . 7分因?yàn)椋?. 8分所以. 9分由得, 11分所以的面積為:. 13分13、在中,角,所對(duì)應(yīng)的邊分別為,且()求角的大?。唬ǎ┣蟮淖畲笾到猓海ǎ?、為三角形的內(nèi)角, , 三角形中角的大小關(guān)系 2分 即 4分 又 , 7分()由()得 角度變換 10分 , 當(dāng),即 時(shí),取得最大值為13分14- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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