高考三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題
《高考三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題(16頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題一、核心知識(shí)點(diǎn)歸納: 1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì):函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí),;當(dāng) 時(shí),當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí),既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù);在上是減函數(shù)在上是增函數(shù);在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對(duì)稱性對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心無對(duì)稱軸2.正、余弦定理:在中有:正弦定理:(為外接圓半徑) 注意變形應(yīng)用面積公式:余弦定理: 二、方法總結(jié):1.三角函數(shù)恒等變形的基本策略。(1)注意隱含條件的應(yīng)用:1cos2xsin2x。(2)角的配湊。(),等。(3)升冪與降冪。主要用2倍角的余弦。(4)化弦(切)法,用正弦定理或余弦定理。(5)引入輔助角。asinbcossin(),這里輔助角所在象限由a、b的符號(hào)確定,角的值由tan確定。2.解答三角高考題的策略。(1)發(fā)現(xiàn)差異:觀察角、函數(shù)運(yùn)算間的差異,即進(jìn)行所謂的“差異分析”。(2)尋找聯(lián)系:運(yùn)用相關(guān)公式,找出差異之間的內(nèi)在聯(lián)系。(3)合理轉(zhuǎn)化:選擇恰當(dāng)?shù)墓?,促使差異的轉(zhuǎn)化。三、例題集錦:考點(diǎn)一:三角函數(shù)的概念1.(2011年東城區(qū)示范??荚囄?5)如圖,設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn),是單位圓上的兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),(1)若,求的值;(2)設(shè)函數(shù),求的值域2(2011年西城期末文15)已知函數(shù).()若點(diǎn)在角的終邊上,求的值; ()若,求的值域.考點(diǎn)二:三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)3.(2011年東城區(qū)期末文15)函數(shù)部分圖象如圖所示()求的最小正周期及解析式;()設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值考點(diǎn)三、四、五:同角三角函數(shù)的關(guān)系、 誘導(dǎo)公式、三角恒等變換4(2010年海淀期中文16)已知函數(shù).(1)若,求的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.(3)求函數(shù)的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心5.(2011年豐臺(tái)區(qū)期末文15)已知函數(shù)(),相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于()求的值;()當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值6、(2011朝陽二模文15)已知函數(shù) . ()求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;()若,求的值.7、(2011東城二模問15)(本小題共13分)已知,()求的值; ()求函數(shù)的值域考點(diǎn)六:解三角形8(2011年朝陽期末文15)已知中,.()求角的大??;20070316()設(shè)向量,求當(dāng)取最小值時(shí), 值.9(2011年石景山期末文15)已知函數(shù)()求的值;()若,求的最大值;()在中,若,求的值10、(2011東城一模文15)在中,角,的對(duì)邊分別為,分,且滿足 ()求角的大??;()若,求面積的最大值11、(2011豐臺(tái)一模文15). 在ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且b2+c2-a2=bc()求角A的大小;()設(shè)函數(shù),當(dāng)取最大值時(shí),判斷ABC的形狀12、(2011海淀一模文15). 在中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為,已知,且.()求; ()求的面積.13、(2011石景山一模文15)在中,角,所對(duì)應(yīng)的邊分別為,且()求角的大?。?()求的最大值例題集錦答案:1.(2011年東城區(qū)示范??荚?yán)?5)如圖,設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn),是單位圓上的兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),(1)若,求的值;(2)設(shè)函數(shù),求的值域單位圓中的三角函數(shù)定義解:()由已知可得2分 3分4分() 6分 7分 8分 9分 12分的值域是13分2(2011年西城期末理15)已知函數(shù).()若點(diǎn)在角的終邊上,求的值; ()若,求的值域.三角函數(shù)一般定義解:()因?yàn)辄c(diǎn)在角的終邊上, 所以, 2分所以 4分. 5分() 6分, 8分因?yàn)椋裕?10分所以, 11分所以的值域是. 13分3.(2011年東城區(qū)期末理15)函數(shù)部分圖象如圖所示()求的最小正周期及解析式;()設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值解:()由圖可得,所以 2分所以 當(dāng)時(shí),可得 ,因?yàn)?,所?5分所以的解析式為 6分() 10分因?yàn)椋援?dāng),即時(shí),有最大值,最大值為;當(dāng),即時(shí),有最小值,最小值為13分相鄰平衡點(diǎn)(最值點(diǎn))橫坐標(biāo)的差等; ; ;-代點(diǎn)法4(2010年海淀期中文16)已知函數(shù).(1)若,求的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.(3)求函數(shù)的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心解:(1) .3分(只寫對(duì)一個(gè)公式給2分) .5分 由,可得 .7分所以 .8分 .9分(2)當(dāng),換元法 .11 即時(shí),單調(diào)遞增.所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 . 13分5.(2011年豐臺(tái)區(qū)期末理15)已知函數(shù)(),相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于()求的值;()當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值解:() 意義 4分因?yàn)?,所以 , 6分所以 所以 7分()當(dāng) 時(shí), , 無范圍討論扣分所以 當(dāng),即時(shí), 10分當(dāng),即時(shí), 13分6、(2011朝陽二模理15)已知函數(shù) . ()求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;()若,求的值.解: 1分 2分 . 和差角公式逆用 3分()函數(shù)的最小正周期. 5分令, 6分所以. 即.所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 . 8分()解法一:由已知得, 9分兩邊平方,得 同角關(guān)系式 所以 11分因?yàn)椋?所以. 13分解法二:因?yàn)?,所? 9分又因?yàn)椋?. 10分所以. 11分所以, . 誘導(dǎo)公式的運(yùn)用7、(2011東城二模理15)(本小題共13分)已知,()求的值; ()求函數(shù)的值域解:()因?yàn)?,且,所以,角的變換因?yàn)?所以 6分 ()由()可得 所以此結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)值域問題 , 因?yàn)?,所以,?dāng)時(shí),取最大值; 當(dāng)時(shí),取最小值 所以函數(shù)的值域?yàn)?8(2011年朝陽期末理15)已知中,.()求角的大小;20070316()設(shè)向量,求當(dāng)取最小值時(shí), 值.解:()因?yàn)椋?和差角公式逆用所以. 3分因?yàn)椋?所以. 5分因?yàn)?,所? 7分()因?yàn)椋?8分所以. 10分所以當(dāng)時(shí),取得最小值.此時(shí)(),于是. 同角關(guān)系或三角函數(shù)定義12分所以. 13分9(2011年石景山期末理15)已知函數(shù)()求的值;()若,求的最大值;()在中,若,求的值解:() 4分 () 6分, 當(dāng)時(shí),即時(shí),的最大值為8分(),若是三角形的內(nèi)角,則, 令,得 ,此處兩解解得或 10分由已知,是的內(nèi)角,且, 11分 又由正弦定理,得 13分10、(2011東城一模理15)(本小題共13分)在中,角,的對(duì)邊分別為,分,且滿足()求角的大??;()若,求面積的最大值解:()因?yàn)椋?所以 由正弦定理,得邊化角 整理得 所以 在中, 所以, ()由余弦定理, 所以 均值定理在三角中的應(yīng)用 所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=” 取等條件別忘 所以三角形的面積 所以三角形面積的最大值為 13分11、(2011豐臺(tái)一模理15). 在ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且b2+c2-a2=bc()求角A的大??;()設(shè)函數(shù),當(dāng)取最大值時(shí),判斷ABC的形狀解:()在ABC中,因?yàn)閎2+c2-a2=bc,由余弦定理 a2= b2+c2-2bccosA 可得cosA=(余弦定理或公式必須有一個(gè),否則扣1分) 3分 0A , (或?qū)懗葾是三角形內(nèi)角) 4分 5分() 7分, 9分 (沒討論,扣1分)10分當(dāng),即時(shí),有最大值是 11分又, ABC為等邊三角形 13分12、(2011海淀一模理15). (本小題共13分)在中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為,已知,且.()求; ()求的面積.解:(I)因?yàn)椋? 1分 代入得到, . 3分因?yàn)?, 4分 所以. 角關(guān)系 5分(II)因?yàn)?,由(I)結(jié)論可得: . 7分因?yàn)?,所?. 8分所以. 9分由得, 11分所以的面積為:. 13分13、(2011石景山一模理15)在中,角,所對(duì)應(yīng)的邊分別為,且()求角的大?。唬ǎ┣蟮淖畲笾到猓海ǎ?、為三角形的內(nèi)角, , 三角形中角的大小關(guān)系 2分 即 4分 又 , 7分()由()得 角度變換 10分 , 當(dāng),即 時(shí),取得最大值為13分16- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
15 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高考 三角函數(shù) 復(fù)習(xí) 專題
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-10720942.html