廣西柳州鐵一中高三第一次模擬考試(數(shù)學(xué)理)
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2010屆高中畢業(yè)班第一次模擬考試題理科數(shù)學(xué)(必修+選修II)本試卷分I卷(選擇題共60分)和第II卷(非選擇題共90分)??荚嚂r(shí)間120分鐘,滿分150分。第I卷1至2頁,第II卷3至4頁,考試結(jié)束后,只需上交答題卡。注意事項(xiàng):1. 答題前,考生務(wù)必在答題卡上用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。2. 選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),在試題卷上作答無效。參考公式:如果事件互斥,那么 如果事件相互獨(dú)立,那么 如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生在次的概率:球的表面積公式 其中表示球的半徑球的體積公式 其中表示球的半徑第I卷 選擇題(共60分)一、選擇題1. 若,則的值是A、-3 B、0 C、1 D、32. 設(shè)集合,且,則的取值范圍是A、 B、 C、 D、3. 如果,且是第四象限的角,那么=A、 B、 C、 D、4. 等差數(shù)列中,則其前7項(xiàng)和A、28 B、 C、56 D、635. 設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),若A、-3 B、0 C、3 D、66. 設(shè)為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量,且滿足與不共線,則以為兩邊的三角形面積的值一定等于A、 B、 C、 D、7. 已知雙曲線的頂點(diǎn)為,以為圓心,為半徑的圓周被雙曲線的兩準(zhǔn)線分成四條等長的弧,則該雙曲線的離心率為A、 B、2 C、 D、8. 正四棱柱的底面邊長為1,與底面所成的角為45,則與所成的角為 A、90 B、60 C、45 D、309. 6名旅客,安排在3個(gè)客房里,每個(gè)客房至少安排一名旅客,則不同的安排方法有A、360 B、240 C、540 D、21010. 曲線的一條切線的斜率為4,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A、-1 B、 C、1 D、511設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn),則的最大值為A、3 B、2 C、 D、12已知方程的兩根為,并且,則的取值范圍是A、 B、 C、 D、第II卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在答題卡中的紅線上。13. 若展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為64,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 。14. 設(shè)為拋物線的焦點(diǎn),為該拋物線上三點(diǎn),若,則 。15. 頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱中,,則兩點(diǎn)間的球面距離是 。16. 已知是正整數(shù)),令某人用右圖分析得到恒等式:,則 。三解答題:本大題共6小題,第17題10分,第18-22題每題12分,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17. 在,角所對(duì)的邊分別為,且滿足,.(I)求的面積(II)若,求的值。182009年為柳州學(xué)生閱讀年,為響應(yīng)素質(zhì)教育的實(shí)施,我市某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在放假期間至少閱讀一本課外書籍(以下簡稱閱書),現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該校100名學(xué)生閱書的情況,他們閱書的統(tǒng)計(jì)如圖所示。(1)求這些學(xué)生人均閱書多少本;(2)從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生,求他們閱讀書籍?dāng)?shù)恰好相等的概率;(3)從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人閱讀書籍?dāng)?shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。19. 如圖,正方體的棱長為4,動(dòng)點(diǎn)在棱上,(I)求證:(II)當(dāng)時(shí),求與平面所成角的正弦值;(III)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到平面的距離。20. 已知數(shù)列滿足:(1)求的通項(xiàng)公式;(2)記的前項(xiàng)和為,求的取值范圍。21. 設(shè)直線與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)。(I)證明:;(II)若是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且,求橢圓的方程。22. 設(shè)定義在上的函數(shù),當(dāng)時(shí),取得極大值,且函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。(I)求的表達(dá)式;(II)在函數(shù)的圖像上是否存在兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在上?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由;(III)設(shè),求證:w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com- 15 -- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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