XX大學(xué)畢業(yè)設(shè)計摘 要車架也稱大梁，是汽車的基體，通常的是由兩根縱梁和幾根橫梁構(gòu)成的，經(jīng)過懸掛裝置前橋后橋支承在車輪上。擁有足夠的剛度和強度來承受汽車的載荷和從車輪傳來的沖擊，因此車架的剛度和強度在汽車整體設(shè)計中起著非常重要的作用。于是，車架結(jié)構(gòu)性能的好壞關(guān)乎著整個設(shè)計結(jié)果的成敗。為了避開傳統(tǒng)力學(xué)計算的弊端本文采用了有限元分析技術(shù)，以此來縮短工作周期提高效率。本文使用三維建模軟件CATIA和有限元分析軟件ANSYS對某輕型卡車車架進行了三維建模和有限元分析。關(guān)鍵詞：輕型貨車車架，三維建模，載荷，有限元靜力學(xué)分析ABSTRACT The frame is the base of the car, which is also called girder. The noemal frame is composed of two stringers and several beams and it is supported on wheels by suspension system, front axle and rear axle. The frame must have enough stiffness and strength to withstand the loads and shocks coming from the wheels, so the stiffness and strength of the frame play a very important role in the designing of the full vehicle. Consequently, the quality of the frame have ralation to the success of the design. In order to avoid the drawbacks of traditional mechanical calculation, this paper adopted the finite element analysis technique to shorten the work cycle and improve efficiency.This paper complete the modeling and the analysis of a light truck frame using CATIA and ANSYS software.Key words: Light truck chassis, Three-dimensional modeling, Loading, Finite element static analysisI目 錄摘 要IABSTRACTII前 言11輕型貨車車架設(shè)計31.1車架的設(shè)計要求31.2車架的結(jié)構(gòu)形式31.3橫梁、縱梁及其聯(lián)接62車架的結(jié)構(gòu)設(shè)計72.1車架長度及材料的選取72.2縱梁截面尺寸的確定72.3縱梁的強度計算92.4縱梁的剛度條件112.4.1公式計算112.4.2有限元分析142.4.3對比分析153車架三維模型的建立163.1三維模型的建立及視圖163.1.1縱梁的建模163.1.2前梁的建模173.1.3元寶梁的建模173.1.4中、后梁的建模183.1.5總裝配模型184車架有限元分析及優(yōu)化194.1滿載靜態(tài)工況194.1.1啟動Workbench194.1.2新材料參數(shù)的添加194.1.3網(wǎng)格的劃分214.1.4滿載時施加約束和載荷224.1.5結(jié)果處理224.6求解結(jié)果224.2滿載轉(zhuǎn)彎工況244.3縱向載荷最大工況254.4車架優(yōu)化27結(jié) 論29參考文獻30致 謝31前 言研究目的和意義在汽車制造市場競爭日趨激烈的今天，汽車制造技術(shù)愈來愈先進，作為載貨汽車主要承載結(jié)構(gòu)的車架，它們的質(zhì)料和結(jié)構(gòu)形式直接影響車身的使用壽命和整車性能，如動力性、經(jīng)濟性、操縱穩(wěn)定性。自從上世紀(jì)末葉繼馬車摩托化以后第一輛汽車問世以來，至今已經(jīng)有一百多年的歷史了，汽車的結(jié)構(gòu)形式已經(jīng)發(fā)生了很大的變化。早期汽車的主要結(jié)構(gòu)及其制造方法，除了增裝發(fā)動機以外，基本上都是沿襲馬車，都具有作為整車基礎(chǔ)的車架，而且地盤上的各總成大部分都需要依靠車架連接才能成為一體。當(dāng)時，設(shè)計和制造只注重發(fā)動機和底盤兩個部分，很少考慮車身。車架結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的是為了保證車架在滿足強度、剛度和動態(tài)性能的前提下，減少車架總的質(zhì)量，從而使鋼材和燃油的消耗得以降低，排放的污染物得以降低，車速得以提高，汽車起動性能和制動性能得以改善，而且也可有效的控制振動和噪聲的產(chǎn)生，增加汽車和公路的使用壽命。車架國內(nèi)外研究狀況從60年代開始外國人便嘗試用有限元分析法對汽車車架進行強度和剛度的分析，1970年美國宇航局首先將NASTRAN有限元分析程序運用到了汽車結(jié)構(gòu)分析中，并對車架的相關(guān)組織結(jié)構(gòu)進行了靜強度的有限元分析，從而降低了車架的自重。當(dāng)前，運用有限元分析軟件對車架的結(jié)構(gòu)進行靜態(tài)分析、模態(tài)分析在國外此類技術(shù)已經(jīng)達到非常成熟的地步，他們的工作重點已轉(zhuǎn)向了瞬態(tài)響應(yīng)分析、噪聲分析和碰撞分析等范疇。國外將有限元分析法引入到車架強度計算中是比較早的，而我國大約是在七十年代末才把有限元分析法用到了車架結(jié)構(gòu)強度分析中。在有限元分析法對汽車車架結(jié)構(gòu)的分析中，初期較多的選用梁單元進行結(jié)構(gòu)離散化。雖然分析的初步結(jié)果還算令人滿意，但是由于梁單元自身存在的弊端，例如梁單元不能較好的描述結(jié)構(gòu)略微復(fù)雜的車架結(jié)構(gòu)，不能較好的反映車架橫梁與縱梁銜接區(qū)域的應(yīng)力分布，而且它還忽略了扭轉(zhuǎn)時截面的翹曲變形，因此用梁單元分析出的結(jié)果是比較粗糙的。而板殼單元卻能克服梁單元在車架建模以及應(yīng)力分析時的不足，基本上能夠作為一種完全的強度預(yù)測手段。近十年來，由于計算機軟件和硬件的迅速發(fā)展，板殼單元也漸漸地被應(yīng)用到汽車車架分析中，使分析精度大為提高，開始從過去的定性和半定性的分析逐步向定量分析過度。隨著計算機軟、硬性技術(shù)的發(fā)展，特別是微機機能的大幅度提高和普及，利用微機進行有限元分析已不在是什么困難的事，從而促使了有限元分析的應(yīng)用向廣度和深度方向發(fā)展。綜合分析這些文獻便可得知，目前，國內(nèi)利用有限元分析方對車架結(jié)構(gòu)的研究僅限于靜態(tài)扭轉(zhuǎn)、彎曲載荷和極限荷載作用下的車架或者車架結(jié)構(gòu)的分析，并從分析數(shù)據(jù)中得到車架結(jié)構(gòu)的靜態(tài)應(yīng)力分布，并進行局部修正。正是因軟、硬件對計算機模型規(guī)模的限制性的存在，模型的細(xì)化程度依然不夠，因此對結(jié)構(gòu)強度和剛度的分析仍然是比較粗略的，并且計算結(jié)果較多的是用來進行結(jié)構(gòu)的方案比較，這就離虛擬實驗的要求還有相當(dāng)大的距離。主要設(shè)計內(nèi)容利用三維軟件CATIA V5R21建模并應(yīng)用有限元ANSYS分析軟件對的車架進行分析，具體內(nèi)容如下：車架設(shè)計方法以及設(shè)計步驟的研究，確定車架結(jié)構(gòu)形式。以某輕型貨車車架為參考進行車架設(shè)計并對其進行建模，繪制車架三維實體模型并生成二維工程制圖。將建成的車架模型導(dǎo)入到ANSYS中準(zhǔn)備進行有限元分析并對車架進行優(yōu)化設(shè)計。1輕型貨車車架設(shè)計1.1車架的設(shè)計要求車架作為汽車承載的基體，除了要支承發(fā)動機、離合器、變速器、轉(zhuǎn)向器、非承載式車身和貨箱等全部簧上質(zhì)量的相關(guān)機件外，還要承受著傳給它的各類力和力矩。所以，車架必須要具有足夠的彎曲剛度，以來保證裝在其上的相關(guān)機構(gòu)之間的相對位置在汽車行駛的過程當(dāng)中能保持恒定并保證能讓車身的變形減少到最低限度；車架也應(yīng)有足夠的強度，以來確保其有足夠的可靠性和更久的使用壽命，縱梁等主要零件在使用期內(nèi)不會出現(xiàn)嚴(yán)重的變形和開裂現(xiàn)象。若是車架的剛度不夠便會引起振動和噪聲，也會使汽車的乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性以及某些機件的可靠性大幅度降低。貨車車架的最大彎曲撓度一般不要超出10mm。但車架扭轉(zhuǎn)剛度又不應(yīng)太大，不然將會使車架和懸架系統(tǒng)的載荷增大，同時會使汽車輪胎的接地性變糟糕，使通過性變差。通常在使用過程中其軸間扭角應(yīng)在1/m左右。在保證強度、剛度的前提下車架的本身的質(zhì)量應(yīng)該盡可能的小，以便減小車身質(zhì)量。貨車車架質(zhì)量正常的應(yīng)約為整車整備質(zhì)量的1/10。另外，車架設(shè)計時還應(yīng)考慮車型系列和改裝車等方面的需求1-5。1.2車架的結(jié)構(gòu)形式按照縱梁的結(jié)構(gòu)特點，可以將車架分為如下幾種結(jié)構(gòu)類型：周邊式車架周邊式車架用于中級以上的轎車。從俯視圖上可以看出此車架屬于中間寬兩端窄型。該車架中部寬度取決于車身門檻梁的內(nèi)壁寬；前端寬度取決于前輪距以及前輪最大轉(zhuǎn)角；后端寬度則是靠后輪距來確定。圖1.1 周邊式車架Fig.1.1 Perimeter frameX形車架這種車架被一些轎車所采用。車架的中部為位于汽車縱向?qū)ΨQ平面上的一根矩形斷面的空心脊梁，其前后端焊以叉形梁，形成俯視圖上的X形狀。前端的叉形梁用于支承動力-傳動總成，而后端則用于安裝后橋。圖1.2 X形車架Fig.1.2 X-frame梯形車架梯形車架又稱邊梁式車架，它是由兩根相互平行的縱梁和若干根橫梁組成的。它的彎曲剛度較大。當(dāng)其承受扭矩時，各部分便會同時產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)。邊梁式車架的優(yōu)點有，結(jié)構(gòu)簡單，容易制造；有利于改裝變型車或者多品種車輛；便于布置和安裝；具有較高的強度和剛度；車架與駕駛室分開，采用彈性懸置安裝，有利于隔振。圖1.3 梯形車架Fig.1.3 Ladder frame 上述三種車架的自身質(zhì)量差別并不是很大。無論是哪一種車架，都要求在前、后橋處具有較大的扭轉(zhuǎn)剛度，為此，相關(guān)的縱、橫梁可采用封閉式斷面。脊梁式車架脊梁式車架顧名思義它猶如一根脊梁支撐著整車。它是由一根位于汽車左右對稱中心的大斷面管形梁和某些懸伸托架構(gòu)成。管梁將汽車的動力系與傳動系連成一體，傳動軸從其中間通過，所以采用這種結(jié)構(gòu)時驅(qū)動橋必須是斷開式的并且要與獨立懸架相匹配。與其他類型的車架比較，其扭轉(zhuǎn)剛度是最大的。圖1.4 脊梁式車架Fig.1.4 Backbone tube frame綜合式車架綜合上述脊梁式和邊梁式兩種型式而成。主減速器與脊梁相固定，該驅(qū)動橋應(yīng)為斷開式的且獨立懸架相匹配。其實，所示的X形車架也應(yīng)歸于這一類型，但該車架可與非斷開式驅(qū)動橋及非獨立懸架相匹配。圖1.5 綜合式車架Fig.1.5 Platform frame其中邊梁式車架由于其車身、車廂結(jié)構(gòu)和布置方式的特點，從而使汽車的改裝和變型變得易于方便，因此被廣泛的應(yīng)用在載貨汽車、越野車、特種車輛、和用貨車的盤改裝的客車上。在中、輕型客車上也有所采用，轎車則較少。尤其是在載貨汽車上應(yīng)用最為廣泛。本文采用邊梁式車架結(jié)構(gòu)2。1.3橫梁、縱梁及其聯(lián)接載貨汽車的車架縱梁沿全長多采用平直且斷面不變或少變的形式，以便簡化工藝。載貨汽車的縱梁斷面形狀多采用匚形，除此之外也有Z形、工字形，本文采用匚形。橫梁主要用于將左、右縱向梁連接在一起，從而形成一個完整的車架，也是為了確保車架能有足夠的扭轉(zhuǎn)剛度，限制其變形，減少應(yīng)力和應(yīng)變。除以上作用外橫梁還起著支承某些總成的作用。汽車車架一般存在46根橫梁，其分布與總成、駕駛室、貨箱或車身的支承位置有關(guān)。橫梁的種類：槽形 鴨嘴型 背靠背槽型形 拱形 圓形 方形橫梁的布置：車架最前端開口處，務(wù)必布置扭轉(zhuǎn)剛度較大的橫梁。在前軸后端約1米左右，設(shè)置元寶梁。在后板簧支架處，必須設(shè)置橫梁。在油箱或電瓶箱處，盡量設(shè)置橫梁。后橋處橫梁，需要有足夠的強度和剛度。因路況差，自卸汽車舉升時對扭轉(zhuǎn)剛度的需求較大，因此兩個橫梁之間的距離應(yīng)設(shè)置在 之間。本文橫、縱梁采用鉚接方式聯(lián)接。 2車架的結(jié)構(gòu)設(shè)計2.1車架長度及材料的選取車架的總長度應(yīng)接近整車的長度，大概為軸距的1.41.7倍，取車架長度為5800mm，在縱向梁的全長范圍內(nèi)應(yīng)設(shè)置相等的高度和寬度。要求縱、橫梁都是由7mm厚的610L鋼板沖壓而成（輕、中型貨車沖壓縱梁的鋼板厚度一般設(shè)置在57mm之間）。槽型斷面的縱梁，上、下翼緣的寬度尺寸應(yīng)控制在其腹板高度尺寸的35%40%左右3。16Mn鋼是在Q235鋼基礎(chǔ)上加入約1的錳，使屈服點提高了35左右，并且冶煉、加工和焊接性能都較好，廣泛用于制造各種大型船舶、鐵路車輛、橋梁、管道、壓力容器等焊接結(jié)構(gòu)。16Mn屬于350MPa級的普低鋼。但16Mn鋼淬硬傾向比Q235鋼稍大些，在低溫下或在大剛性、大厚度結(jié)構(gòu)上進行小工藝參數(shù)、小焊道的焊接時，就有可能出現(xiàn)淬硬組織或裂紋。因此，大厚度、低溫條件下焊接時應(yīng)進行適當(dāng)?shù)念A(yù)熱。2.2縱梁截面尺寸的確定對于常見的匚形截面縱梁（圖2.1），可按下式求得其彎曲應(yīng)力圖2.1 匚形截面尺寸示意圖Fig.2.1 匚-shaped cross-sectional dimension其中 按上式求得的彎曲應(yīng)力不應(yīng)超過縱梁材料的屈服極限，如果縱梁采用的鋼板材料為，其。由于有縱梁的變形，上下翼緣便會分別受到壓縮和拉伸的作用致使致翼緣破裂。因此，應(yīng)按薄板理論進行校核，此時臨界彎曲用力為 式中 在選定模板厚度為t的情況下，縱梁翼緣的最大寬度應(yīng)為 取 ，故有 取,縱梁翼緣最大寬度應(yīng)為 （?。┊?dāng)剪力超過允許值時，匚形截面的腹板也會出現(xiàn)局部損壞現(xiàn)象，為此要求 （取）由此可算出 由以上各式所確定的是軸距范圍內(nèi)的縱梁截面尺寸，為了減輕自重，讓其盡量接近等強度梁，縱梁前后兩端截面高度不妨適量減小，但是為了防止應(yīng)力集中，應(yīng)特別注意勿讓截面尺寸有急劇性的變化。2.3縱梁的強度計算 在車架設(shè)計的初級階段，考慮到可能發(fā)生的可能性和必然性，僅需要對車架縱梁進行簡化的抗彎強度計算，通過這種方法對縱梁的截面尺寸進行初步的確定，這時候可作如下幾點假設(shè)：將縱梁看作為支承在前后軸上的簡支梁；空車時的簧載重量均勻分布在左、右縱梁的全長上（包括車架自重在內(nèi)的簧上載重量可根據(jù)整車底盤結(jié)構(gòu)按統(tǒng)計數(shù)據(jù)大致得到，一般輕、中型貨車的簧載重量大致為汽車自重的)，滿載時的有效載荷則均勻分布在車廂全長上；全部作用力都通過截面的彎心（忽略局部扭轉(zhuǎn)所造成的影響）。如圖3.2所示。汽車自重簧載重量滿載時有效載荷縱梁總長縱梁前端到前軸之間的距離縱梁后端到后軸之間的距離汽車軸距車廂長車廂前端到后軸之間的距離車廂后端到后軸之間的距離圖2.2 車架尺寸分布示意圖Fig. 2.2 Size distribution of the frame前支反力為 在駕駛長度以內(nèi)這一段縱梁的彎矩為 駕駛室后端至后軸這一段縱梁的彎矩和剪力為 故當(dāng)時，可求得靜載荷情況下的最大彎矩值。最大剪力的絕對值則產(chǎn)生在后軸線附近出，其值為 經(jīng)驗表明，汽車在工作環(huán)境（動載荷情況）下，最大彎矩和剪力大概是靜載荷下的1.55倍。同時，考慮到在動態(tài)載荷下，車架縱梁所處的疲勞狀況，一般取疲勞系數(shù)為1.4，故得動態(tài)載荷下的最大彎矩為 而最大剪力為 2.4縱梁的剛度條件2.4.1公式計算以上所述僅對縱梁的強度進行了必要地公式計算，為了確保整車和其他裝置件也能正常的工作，需要對縱量的彎曲變形進行必要地公式計算。下面提出一種簡捷的評價縱梁剛度的方法。由“材料力學(xué)”知簡支梁受作用于跨距中點的集中載荷P時的最大撓度為 如軸距采用“m”為單位，則當(dāng)時，上式可簡化為 上式表明，車架縱梁中點處受到1000N集中載荷時的變形量。根據(jù)使用要求，一般規(guī)定此情況下的允許變形量，亦即，可以認(rèn)為車架縱梁的剛度是足夠的。圖2.3 彎曲剛度示意圖Fig.2.3 The bending stiffness根據(jù)車架的受載情況，計算車架的撓度時可分為兩部分。假設(shè)車空載，簧上載荷均勻分布在左、右縱梁的全長上，由于是算一根縱梁的撓度，所以施加的載荷應(yīng)為總載荷的一半。由“材料力學(xué)”知 當(dāng)滿載時，所載貨物的重量集中在了簡支梁的中間，此時計算的撓度值和載荷大于實際載荷。同樣，算一根縱梁的撓度只需施加半載荷。 可得（最大撓度小于）(剛度滿足)2.4.2有限元分析空載時圖2.4 空載時縱梁總變形分析云圖Fig.2.4 Total deformation analysis of frame rail when no-load據(jù)圖可知，最大變形出現(xiàn)在縱梁中間位置，大小為1.5554mm。滿載時圖2.5 滿載時縱梁總變形分析云圖Fig.2.5 Total deformation analysis of rame rail when full load據(jù)圖可知，最大變形出現(xiàn)在縱梁中間位置，大小為3.5553mm。2.4.3對比分析從公式計算法和有限元分析法的對比中可看出，空載時兩種方法的計算結(jié)果相差不大，因此結(jié)果較為可靠。滿載時，兩種方法的計算結(jié)果差別較大，需要進一步研究問題所在（具體步驟本文不在詳細(xì)說明）。3車架三維模型的建立3.1三維模型的建立及視圖貨車車架的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為了簡化計算，同時還在保證不丟失主要因素的前提下,可以略去那些為了滿足要求而設(shè)置的次要構(gòu)件。該車架選用邊梁式車架,由左、右兩根縱梁和7根橫梁組成。材料為。車架總長為，寬度為，前后等高，高度為。為了減少計算單元數(shù)目,減輕以后的網(wǎng)格劃分工作，簡化計算過程,對車架的部分細(xì)節(jié)進行了簡化。本文應(yīng)用 Pro/E Creo 5.0進行實體建模。3.1.1縱梁的建模縱梁是由鋼板沖壓成的，厚度為，全長為，翼緣寬度為，腹板高為。為了消減應(yīng)力集中，在縱梁的相應(yīng)部位進行倒圓角處理6，如圖3.1。圖3.1 縱梁模型圖Fig.3.1 Frame rail model3.1.2前梁的建模橫梁是由鋼板沖壓成的，厚為，全長為，大圓直徑為，小圓直徑為，如圖3.2。圖3.2 前梁模型圖Fig.3.2 Front frame crossmember model3.1.3元寶梁的建模元寶梁是由鋼板沖壓成的，厚為，全長為，大圓直徑為，小圓直徑為，如圖3.3。圖3.3 元寶梁模型圖Fig.3.3 crossmember compl model3.1.4中、后梁的建模中、后梁是由鋼板沖壓成的，厚為，全長為，翼緣寬度為，腹板高為。為了消減應(yīng)力集中，在縱梁的相應(yīng)部位進行倒圓角處理，如圖3.4。圖3.4 中、后梁模型圖Fig.3.4 Rear frame crossmember model3.1.5總裝配模型總裝配圖，如圖3.5。圖3.5 總裝配模型圖Fig.3.5 General assembly4車架有限元分析及優(yōu)化4.1滿載靜態(tài)工況4.1.1啟動Workbench在ANSYS Workbench 的主界面中單擊Units(單位)選項，然后選擇其中的Metric(kg,mm,s,mA,N,)命令，設(shè)置模型的單位7。單擊主界面上Toolbox(工具箱)中的Component Systems項，然后選擇其中的Geometry(幾何體)選項，此時項目管理區(qū)便會出現(xiàn)分析項目A。單擊工具箱中的Analysis Systems項，在Static Structural選項上按住鼠標(biāo)左鍵并將其拖拽至項目管理區(qū)中，當(dāng)項目A中的Geometry呈現(xiàn)紅色時，放開鼠標(biāo)，此時便會創(chuàng)建一個項目B,這時相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)便可共享，如圖4.1。圖4.1 關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)共享視圖Fig.4.1 Relational data sharing4.1.2新材料參數(shù)的添加首先，打開Workbench,然后雙擊項目B中的Engineering Data項，在彈出的界面中單擊Click here to add a new material,然后再其輸入16Mn。分別雙擊左邊Toolbox下Physical properties項中的Density和Linear Elastic項中的Isotropic Elasticity,然后在彈出的對話框中的相應(yīng)位置里填上密度、彈性模量和泊松比的值，如圖4.2。圖4.2 添加材料屬性截面圖Fig.4.2 Adding material properties返回到Project 窗口，更新下Model。回到Mechanical界面，點擊Model 下 Geometry 下的MSBR，在左下角找到Assignment，然后點擊Structural Steel，此時會出現(xiàn)一個向右的箭頭小圖標(biāo)，鼠標(biāo)左鍵點擊一下，便可看到里面有剛才添加的材料，選擇M16，這時材料就添加好了，如圖4.3。圖4.3 材料添加完成圖Fig.4.3 The completion of adding material properties4.1.3網(wǎng)格的劃分首先，打開Mechanical界面，選中分析樹中的Mesh,然后單擊Mesh工具欄中的Mesh Control(網(wǎng)格控制)項，再單擊Sizing（尺寸）命令，并添加劃分網(wǎng)格的尺寸控制。選中圖形窗口中的所有面，然后在參數(shù)設(shè)置列表中單擊Geometry后的Apply按鈕，完成對面的選擇，本文設(shè)置Element Size為5mm，如圖4.4。圖4.4 尺寸設(shè)置圖Fig.4.4 Size setting在分析樹中的Mesh選項上單擊鼠標(biāo)右鍵，然后單擊Generate Mesh命令，此時等待一段時間后，便會出現(xiàn)最終的網(wǎng)格效果圖，如圖4.5。圖4.5 網(wǎng)格效果圖Fig.4.5 Mesh renderings4.1.4滿載時施加約束和載荷單擊Mechanical界面左側(cè)Outline（分析樹）中的Static Structural(B5)選項，然后單擊Environment工具欄中的Support(約束)項，在彈出的快捷菜單中單擊Fixed Support(固定約束)命令7-10。選中車架低端4塊圓板分別施加固定約束。單擊Environment工具欄中的Loads(載荷)項，然后單擊Pressure（壓力）命令，選中所要施加載荷的面，最后單擊Apply按鈕，完成對面的選擇。兩面均設(shè)置大小為0.0281MPa（）的壓力,方向為Z軸負(fù)方向。4.1.5結(jié)果處理單擊Mechanical界面左側(cè)Outline（分析樹）中的Solution(B6)選項。單擊Solution工具欄中的Stress(應(yīng)力)項，然后在彈出的快捷菜單中單擊Equivalent (von-Mises)命令。單擊Solution工具欄中的Deformation(變形)項，然后單擊Total命令。4.6求解結(jié)果選中Outline（分析樹）中的Solution(B6)項，然后單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中單擊Equivalent All Results命令。單擊Outline（分析樹）中Solution(B6)項下的Equivalent Stress項，此時出現(xiàn)的便是應(yīng)力分析云圖，如圖4.6。圖4.6 滿載時應(yīng)力分析云圖Fig.4.6 Stress analysis when full load由圖可知，最大應(yīng)力出現(xiàn)在縱梁前段拐角處，大小約為62.2MPa,遠遠小于屈服極限，所以該設(shè)計合格。單擊Outline（分析樹）中Solution(B6)項下的Equivalent Elastic Strain項，此時出現(xiàn)的便是應(yīng)變分析云圖，如圖4.7。圖4.7 滿載時應(yīng)變分析云圖Fig.4.7 Strain analysis when full load由圖可知，最大應(yīng)變出現(xiàn)在縱梁前段拐角處，大小約為0.000314。單擊Outline（分析樹）中Solution(B6)項下的Total Deformation項，此時出現(xiàn)的便是總變形分析云圖，如圖4.8。圖4.8 滿載時總變形分析云圖Fig.4.8 Total deformation analysis when full load由圖可知，最大變形量出現(xiàn)在縱梁中間部位，大小約為1.0625mm。4.2滿載轉(zhuǎn)彎工況車輛滿載在水平路面上勻速行駛的情況，模擬車輛在平直路面上勻速正常行駛，此時所有車輪處于同一平面內(nèi)，車架主要承受彎曲載荷，產(chǎn)生彎曲變形，根據(jù)載荷計算方法和給定的車架參數(shù)，可以計算出兩縱梁和與其焊接的懸臂梁上平面承受加載的均布載荷為0.0821MPa方向垂直于平面向下。對左前輪進行X、Y、Z方向的約束，對左后輪進行Y、Z方向的約束，對右前輪進行X、Y方向的約束，對右后輪進行無約束。應(yīng)力分析云圖，如圖4.9圖4.9 轉(zhuǎn)彎時應(yīng)力分析圖Fig.4.9 Stress analysis when turning由圖可知，最大應(yīng)力出現(xiàn)在左后輪處，大小約為251.13MPa小于屈服極限，處于安全范圍。應(yīng)變分析云圖，如圖4.10。圖4.10 轉(zhuǎn)彎時應(yīng)變分析云圖Fig.4.10 Strain Analysis when turning 由圖可知，最大應(yīng)變出現(xiàn)在左后輪處，大小約為0.0013?？傋冃卧茍D，如圖4.11。圖4.11 轉(zhuǎn)彎時總變形云圖Fig.4.11 Total deformation analysis when turning由圖可知，最大變形量出現(xiàn)在右側(cè)縱梁中后間部位，大小約為2.557mm。4.3縱向載荷最大工況車輛工作時的載荷約為靜載時的1.5倍，因此該工況下需對車架施加1.5倍的靜載荷即，載荷約為0.0422MPa。應(yīng)力分析云圖，如圖4.12。圖4.12 縱向載荷最大時應(yīng)力分析云圖Fig.4.12 Maximum longitudinal load stress analysis cloud由圖可知，最大應(yīng)變出現(xiàn)在總量前段拐角處，大小約為93.47MPa。應(yīng)變分析云圖，如圖4.13。圖4.13 縱向載荷最大時應(yīng)力分析云圖Fig4.13 Longitudinal load maximum strain analysis cloud最大應(yīng)變出現(xiàn)在總量前段拐角處，大小約為0.00047?？傋冃卧茍D，如圖4.14。圖4.14 縱向載荷最大時應(yīng)力分析云圖Fig4.14 Maximum longitudinal load stress analysis cloud總變形量最大值出現(xiàn)在縱梁中部，大小約為1.6mm。4.4車架優(yōu)化從以上分析中可知，滿載轉(zhuǎn)彎時的安全系數(shù)約為1.3，本文將采用增大腹板高度的方法對此工況實行優(yōu)化，使其安全系數(shù)不小于1.4，即最大應(yīng)力不得大于242.86MPa。 將腹板高度增加到155mm并對其進行有限元分析，分析結(jié)果如圖4.15。圖4.15 優(yōu)化設(shè)計應(yīng)力云圖Fig.4.15 Optimal design stress cloud由圖可知，最大應(yīng)力出現(xiàn)在左后輪處，大小為133.07MPa，其小于預(yù)定的242.86MPa,因此，此腹板高度可取。結(jié) 論本文主要通過三維建模軟CATIA和有限元分析軟件ANSYS軟件對車架進行建模和靜力分析，通過本文的研究最終得出以下結(jié)論：（1）通過對車架多種形式結(jié)構(gòu)的比較，可以初步選擇梯形結(jié)構(gòu)，同時經(jīng)過計算得出設(shè)計方案滿足剛度、撓度的要求。（2）對輕型載貨車架進行了三維建模，同時確定了模型的材料。通過利用有限元分析軟件ANSYS對已設(shè)計出的車架進行網(wǎng)格劃分（適當(dāng)調(diào)整網(wǎng)格劃分的精度），載荷施加及優(yōu)化等步驟后，可初步確定在保證安全系數(shù)不小于1.4的情況下縱梁腹板高度在150mm-155mm即可。（3）對于分析中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，例如，網(wǎng)格劃分不成功，無法施加應(yīng)力的問題，可以通過ANSYS軟件的自動指出錯誤功能進行模型修改，使優(yōu)化設(shè)計分析更加精確快速。參考文獻1吉林工業(yè)大學(xué)汽車教研室.汽車設(shè)計M.北京：機械工業(yè)出版設(shè)，1981.7.2王霄峰.汽車底盤設(shè)計M.清華大學(xué)出版社，2010.4.3余志生.汽車?yán)碚揗.北京：機械工業(yè)出版社，2010.1.4陳家瑞.汽車構(gòu)造（下）M.北京：機械工業(yè)出版社，2009.6.5成大先.機械設(shè)計手冊M.北京：化工工業(yè)出版社，2001.1.6石沛林，李玉善.汽車CAD技術(shù)及Pro/E應(yīng)用M.北京：北京大學(xué)出版社 , 2011.01.7陳精一.ANSYS工程分析實例教程M.北京：中國鐵道出版社，2007. 8劉新田，黃虎，劉長虹，郭輝，范平清.基于有限元的汽車車架靜態(tài)分析J.上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2007.9Burnett, David S. Finite element analysis. Addison-Wesley Pub.1987.10Eilabu, Zahavi. The Finite Element Method in machine designJ. New jersey PrenticeHall, 1992.致 謝在大學(xué)的最后一個學(xué)期，在指導(dǎo)老師的熱心指導(dǎo)下，我按規(guī)定的完成了畢業(yè)設(shè)計。我的畢業(yè)設(shè)計之所以能夠順利的進行下去，是因為在此期間賈老師給了我很多指導(dǎo)，在此特別向賈老師致以衷心的感謝!同時期間也得到了許多同學(xué)的幫助，在此也非常的感謝他們對我的幫助。通過這次的畢業(yè)設(shè)計任務(wù)，讓我撿回來了不少忘記過得知識，在畢業(yè)設(shè)計的過程中，了解了車架相關(guān)設(shè)計工作的過程，加強了對汽車設(shè)計、CATIA建模、ANSYS軟件有限元分析的了解，雖然對這些中軟件的學(xué)習(xí)僅限于初級階段，但已經(jīng)為今后的工作和學(xué)習(xí)做了一個良好的鋪墊。在這兩個月的時間里，酸甜苦辣咸百味俱全，算然累過苦過，但讓我得到許多寶貴的經(jīng)驗，能讓我在今后的設(shè)計中盡量避免不必要的問題，為今后的工作和學(xué)習(xí)積累了寶貴的經(jīng)驗。最后，再次感謝老師為了能使我更好地完成各期間的任務(wù)所作出的努力，以及對我有幫助的同學(xué)，正是因為有了你們，我才能順利的完成這次畢業(yè)設(shè)計任務(wù)，完成畢業(yè)設(shè)計。本設(shè)計中可能依然存在著缺陷和不足，誠摯希望各位老師多多批評指正。312016屆畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計（論文）任 務(wù) 書題目：輕型卡車車架設(shè)計專 業(yè)： 車輛工程 班 級： 學(xué) 號： 姓 名： 指導(dǎo)教師： 完成日期： 2016 年 6 月 11 日設(shè)計（論文）任務(wù)書設(shè)計（論文）任務(wù)與內(nèi)容（論文要闡述的主要問題）1.整車參數(shù)設(shè)計一輛總質(zhì)量為4485 kg的輕型載貨汽車。整車尺寸（長寬高）： 599520002320貨廂(長/寬/高)： 42301900400驅(qū)動形式： 42 后輪額定載質(zhì)量： 1800 kg整備質(zhì)量： 2490kg公路行駛最高車速：95km/h最大爬坡度： 35%2.具體設(shè)計任務(wù)1） 查閱相關(guān)資料，確定車架結(jié)構(gòu)形式。2） 利用三維軟件繪制車架三維實體模型并生成二維工程制圖；3） 利用工程分析軟件對車架進行有限元分析并對車架進行優(yōu)化設(shè)計。設(shè)計（論文）完成后要提交的材料1、計算說明部分：完成不少于一萬字的計算說明書；完成不少于三千字的相關(guān)外文翻譯。2、圖紙部分：車架總成圖及零件圖。專業(yè)負(fù)責(zé)人簽章： 年 月 日發(fā)題時間： 2016年3月10日 完成時間：2016年 6月11日開 題 報 告 書 第1頁研究的目的、意義及國內(nèi)外發(fā)展概況研究的目的及意義：車架結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的是為了在保證車架強度、剛度和動態(tài)性能的前提下，減少車架總的質(zhì)量，從而使鋼材和燃油的消耗得以降低，排放的污染物得以降低，車速得以提高，汽車起動性能和制動性能得以改善，而且也可有效的控制振動和噪聲的產(chǎn)生，增加汽車和公路的使用壽命。國內(nèi)外發(fā)展概況：在國外，從60年代開始人們便嘗試用有限元分析法對汽車車架結(jié)構(gòu)強度和剛度的進行分析，而我國大約是在七十年代末才把有限元分析法用到了車架結(jié)構(gòu)強度分析中。在國外此類技術(shù)已經(jīng)達到非常成熟的地步，他們的工作重點已轉(zhuǎn)向了瞬態(tài)響應(yīng)分析、噪聲分析和碰撞分析等范疇，而國內(nèi)此類技術(shù)還不成熟。論文提綱或設(shè)計總體方案輕型貨車車架設(shè)計車架的設(shè)計要求車架的結(jié)構(gòu)形式橫梁、縱梁及其聯(lián)接。車架的結(jié)構(gòu)設(shè)計車架橫、縱梁設(shè)計縱梁的強度計算縱梁截面尺寸的確定縱梁的剛度條件。車架三維模型的建立。車架有限元分析網(wǎng)格的劃分施加約束和載荷并求出結(jié)果。優(yōu)化設(shè)計 開 題 報 告 書 第2頁 論文的應(yīng)用價值或設(shè)計項目的市場預(yù)測可作為今后車架設(shè)計的一些參考數(shù)據(jù)，為輕型卡車車架的進一步優(yōu)化提供一點幫助。進度計劃（1）3月10日-3月16日 完成開題報告（2）4月5日-4月15日 查找相關(guān)資料并完成車架設(shè)計的相關(guān)計算（3）4月17日-5月5日 完成車架的三維建模及二維圖（4）5月9日-5月20日 完成車架的有限元分析（5）5月23日-6月1日 完成論文初稿（6）6月3日-6月11日 完成剩余工作，結(jié)束本次設(shè)計主要參考文獻1汽車設(shè)計.北京：機械工業(yè)出版設(shè)，1981.72王霄峰.汽車底盤設(shè)計.清華大學(xué)出版社，2010.4 3Pro/ENGINEER Wildfire5.0工程圖設(shè)計.清華大學(xué)出版社，2010.94陳精一.ANSYS工程分析實例教程.北京：中國鐵道出版社，2007 5成大先.機械設(shè)計手冊.北京：化工工業(yè)出版社，2001.16Burnett, David S. Finite element analysis. Addison-Wesley Pub.1987.學(xué)生提交報告日期： 2016 年 3 月 16 日指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日說明學(xué)生在接到設(shè)計任務(wù)書后規(guī)定時間內(nèi)，應(yīng)在調(diào)研的基礎(chǔ)上，填寫該課題報告書并經(jīng)指導(dǎo)教師審查通過后，方可進行下一階段的工作。 重型卡車車架縱梁復(fù)合型裂紋擴展失效分析摘要：對疲勞試驗后所獲得的斷裂的重型載貨卡車車架縱梁進行了失效分析研究。觀察到的斷裂發(fā)生在轉(zhuǎn)矩桿連接到車輛的后驅(qū)動橋內(nèi)的車架上。這一部分的車架經(jīng)歷了多軸加載條件，在道路載荷下包括平面外彎曲，扭轉(zhuǎn)和剪切作用。金相檢驗發(fā)現(xiàn)在高應(yīng)力集中區(qū)的開孔邊緣存在微裂紋。這種制造缺陷造成應(yīng)力集中，導(dǎo)致疲勞裂紋萌生。通過對一個整車模型上加載動載荷，完成了在車架縱梁上的裂紋擴展的模擬，經(jīng)過分析后得出結(jié)論，發(fā)生故障的原因是由于在車架高應(yīng)力位置鉆孔時產(chǎn)生小裂紋萌生，這導(dǎo)致了在車輛動載荷下產(chǎn)生大量的曲線裂紋擴展。關(guān)鍵詞：疲勞 車架縱梁失效 模擬裂紋擴展 斷裂 有限元分析1 介紹重型卡車車架的失效通常包括I/II/III 復(fù)合模式下的裂紋擴展，因為車輛荷載是高度非線性的，多軸向的大變形行為。這與許多文獻報道的復(fù)合型裂紋擴展問題相似 1-9 。車架構(gòu)件處裂紋的擴展是重要的研究，因為在達到臨界裂紋長度時可能會導(dǎo)致車輛的完全失效,這可能會導(dǎo)致災(zāi)難性的交通事故和生命的損失。雖然目前對車輛進行日常檢查，以檢測和維修/更換疲勞裂紋組件，但是能夠在不同的負(fù)載條件下更好地預(yù)測裂紋路徑和方向的能力，可以幫助避免昂貴的損失和改善設(shè)計使之具有更好的耐久性。在本工作中,對車架縱梁處裂紋進行了失效分析。通過仔細(xì)的宏觀和微觀觀察,發(fā)現(xiàn)引起裂紋的主要原因是由于鉆孔位置接近已有的螺栓孔。鉆孔過程中在車架內(nèi)部高應(yīng)力的位置產(chǎn)生小裂紋萌生。FRANC3D裂紋擴展仿真工具結(jié)合NASTRAN有限元解算器用于在完整的車輛動載荷作用下模擬仿真車架裂紋的擴展。獲得的仿真結(jié)果與物理裂紋路徑和疲勞破環(huán)循環(huán)具有良好的相關(guān)性。2 實驗程序根據(jù)操作類的車輛選擇使用不同的測試活動。圖1提供了一些用于整車驗證的疲勞試驗示意圖。疲勞試驗是在不同速度、不同車輛總重量（GVWR）下進行的。這些測試提供了不同的車輛模塊和子系統(tǒng)之間的動態(tài)相互作用，實現(xiàn)了動態(tài)干擾和間隙檢查。試驗車輛上安裝應(yīng)變計、壓力傳感器和加速計來計測量在試驗過程中車輛的響應(yīng)。試驗的數(shù)據(jù)（應(yīng)變，位移和加速度變化過程）是用來驗證新的設(shè)計以及改進數(shù)值模型的開發(fā)。在測試過程中所獲得的損壞將被用來衡量重復(fù)周期以估計疲勞破壞循環(huán)。在不同的車輛零部件上獲得加速損壞和磨損，然后隨著設(shè)計的改變將，檢查和研究這些損壞。3 實驗結(jié)果3.1 外觀檢查在整車疲勞試驗重復(fù)過程中，每隔幾個試驗循環(huán)后進行檢查,在某些測試循環(huán)后，在對車輛的后驅(qū)動橋與轉(zhuǎn)矩桿的連接附近檢查時，發(fā)現(xiàn)了車架疲勞裂紋。圖2（a）顯示車輛的布局和在車輛上失效的區(qū)域。在圖2（b）中，顯示的是扭力桿支架通過加強板連接到車架的內(nèi)部。在加強板后部扭力桿支架的兩側(cè)處的車架上有明顯的裂紋擴展。在圖2（c）中，加強板通過螺栓連接車架的內(nèi)部與外部部分，拆除加強板以查看裂紋路徑。圖片顯示了在一個已存在螺栓孔附近的開孔，裂縫就是來自這個位置。圖3（a）顯示了完整的失效區(qū)域，該區(qū)域包括在加強板后面，裂紋沿著一個曲線路徑形成；以及在開孔處存在多個裂紋起源。觀察發(fā)現(xiàn)有2個開孔靠近螺栓孔，在安裝加強板的試驗時沒有實現(xiàn)開孔的存在。中間的開孔似乎并沒有影響裂紋擴展，并觀察到它存在于低應(yīng)力區(qū)。圖3（b）是對裂紋面更近距離的觀察，可以看出主要和次要的失效起源。在圖3（b）中，科辨認(rèn)出貝殼狀紋理，這表明為疲勞破壞機理。3.2 掃描電鏡觀察圖4顯示了主裂紋斷裂開始起源于螺栓孔邊緣以及次生裂紋起源于鄰近螺栓孔車架的內(nèi)表面。在圖5（a）中，低倍掃描電鏡圖像顯示的貝殼狀紋理（紅色虛線）表示的疲勞裂紋擴展機理。圖5（b）顯示在高倍放大光學(xué)顯微圖像下，由于鉆孔導(dǎo)致在螺栓孔壁處產(chǎn)生裂紋。利用光學(xué)發(fā)射光譜儀（OES）對車架截面進行化學(xué)分析。車架截面的化學(xué)成分與試驗要求相一致。車架截面的基材硬度為32HRC洛氏硬度，對于調(diào)制過的低碳鋼，錳鋼，硼鋼來說，這在合理的硬度范圍。圖1 整車疲勞測試圖2 （a）整車布局及失效位置；（b）扭力桿連接附近可見的車架裂縫；（c）在外加 固板后的車架上可見的裂紋路徑圖3 （a）車架截面上的裂紋擴展方向；（b）分析失效的根源圖4 內(nèi)外表面裂紋成因圖5 （a）掃描電鏡圖像顯示貝殼狀紋理；（b）光學(xué)顯微鏡顯示開孔壁上的裂紋4 仿真結(jié)果圖6（a）所示在子模型上，模擬疲勞和裂紋擴展的界面應(yīng)力。在整車模型的子模型邊界上定義網(wǎng)格點，表面應(yīng)力施加到所有網(wǎng)格點上。對整車模型進行多軸試驗，通過瞬態(tài)分析獲得載荷。圖6（b）顯示了在多軸載荷下的位移圖，表示車架的扭轉(zhuǎn)和彎曲情況。圖7（a）顯示了整車動態(tài)載荷下車架的馮米塞斯圖。通過物理試驗，開孔及裂紋路徑附近的應(yīng)力超過材料屈服強度。對測試項目的負(fù)載循環(huán)進行疲勞分析，得到的破壞度為“1.1”，而驗收標(biāo)準(zhǔn)是“0.5”。圖7（b）顯示FRANC3D網(wǎng)狀模型與一個小的半橢圓裂紋（0.5毫米）插入開孔的邊緣，且位于高應(yīng)力集中區(qū)。這種表面裂紋在鉆孔過程中，插入的初始裂紋大小在載荷循環(huán)之后，將增長到那個尺寸，所以從鉆孔處開始的裂紋擴展是首要關(guān)注的。圖6 （a）車架截面多軸向加載；（b）多軸載荷下的位移圖圖7 （a）在車架上得到的米塞斯的壓力曲線；（b）初始裂紋位置FRANC3D模型圖8 裂紋生長過程顯示裂紋在車架上的擴展在圖8中，裂紋擴展的過程表明，在用FRANC3D模擬裂紋生長及利用Nastran進行有限元分析之后，每一過程都需要計算應(yīng)力強度因子（SIF）。用于裂紋擴展模擬的載荷，來源于整車響應(yīng)動態(tài)加載，選擇持續(xù)振幅疲勞模擬三維裂紋擴展。利用應(yīng)變能釋放率法確定了裂紋角。著名的“帕里斯公式”是用于疲勞增長率模型，帕里斯公式的回歸系數(shù)可從車架供應(yīng)商處獲得 10 。用交互積分（M-積分）方法計算應(yīng)力強度因子（SIF），包括裂紋面接觸和裂縫壓力的影響。5 討論基于外觀檢查和金相檢驗證實,車架縱梁上的曲線裂紋擴展是疲勞失效，裂紋開裂是由于在車架上質(zhì)量不高的鉆孔。復(fù)合型的應(yīng)力強度因子會影響裂紋路徑。仿真結(jié)果被用來了解故障的根本原因，也可以用作建議對設(shè)計進行修改，以防止在重型卡車車架上發(fā)生如此廣泛的疲勞破壞。損壞的負(fù)載主要是車輛來回轉(zhuǎn)向，這導(dǎo)致在后驅(qū)動橋軸扭力桿擠壓扭力桿支架到車架截面，造成如圖9（a）所示的平面外彎曲。平面外彎曲負(fù)載會導(dǎo)致車架外表面上所有裂紋的開裂，裂紋擴展行為以第一模式生長。圖9（b）顯示在平面外彎曲負(fù)載下，過程17時車架上裂紋的開裂(按比例放大10倍)。圖9 （a）在轉(zhuǎn)彎時車架的平面外彎曲；（b）在彎曲負(fù)載下車架裂紋開裂圖10顯示了物理試驗和基于整車響應(yīng)的三維裂紋擴展模擬結(jié)果裂紋路徑的比較?？梢钥闯?，復(fù)合作用下，曲線裂紋路徑模擬與物理試驗結(jié)果吻合良好。在模擬結(jié)果中，觀察到的主要裂紋路徑伴隨在高應(yīng)力區(qū)，在模擬過程中沒有考慮次要裂紋路徑。車架上開孔的初始位置靠近螺栓孔（高應(yīng)力區(qū)），這個敏感性研究的目的是確定改變開孔位置的影響，遠離開孔初始位置，以確定與高應(yīng)力區(qū)保持一定位置能否防止疲勞失效。在圖11中，顯示了敏感性研究進行設(shè)計迭代的說明。車架開孔是沿“x”方向多增量，且開孔附近的應(yīng)力分布是已知的。需要注意的是，車架孔通常用液壓和電線開在安裝架上。基于安全壽命和斷裂力學(xué)的觀點，這項研究有助于確定不可鉆孔區(qū)域。圖10 物理試驗的車架裂紋和與3D裂紋擴展程序的模擬仿真的對比圖11 車架的開孔位置沿“X”方向的敏感性研究圖12（a）安全壽命法；（b）損傷容限法對敏感性研究的結(jié)果車架的疲勞強度（周期為106）是240310 ，對應(yīng)的應(yīng)力為478 MPa?；趹?yīng)力的設(shè)計，發(fā)現(xiàn)允許開孔的位置是距離初始位置45處，如圖12（a）所示。然而，斷裂力學(xué)的方法是確保車架孔的可靠位置。6 結(jié)論基于實驗結(jié)果和仿真結(jié)果，可以得出結(jié)論，開孔會在車架的高應(yīng)力區(qū)造成小裂紋開裂，這導(dǎo)致在車輛動荷載作用下產(chǎn)生大量的曲線裂紋增長。FRANC3D裂紋擴展工具結(jié)合NASTRAN有限元求解器得到的裂紋路徑與物理測試失效相一致，并且得到了疲勞破壞循環(huán)周期。敏感性研究是為了確定在安全區(qū)域進行開孔,這將有助于在車架上指定開孔位置。本工作提供了有效的方法，適用于重型載貨卡車車架縱梁的裂紋故障分析，這也可能適用于其他工程失效分析問題。致謝這里介紹的研究部分在美國北卡羅來納州格林斯伯勒地區(qū)沃爾沃北美集團底盤車輛動力學(xué)和先進的工程計算組（CVDE）部門進行，作者要感謝流程優(yōu)化公司奧馬爾易卜拉欣博士對這項研究提供FRANC3D程序的支持和許可。本文出自www.sciencedirect.com網(wǎng)站。