人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)第12章 全等三角形 單元檢測(cè)1
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數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上第十二章全等三角形單元檢測(cè)一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分在每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi))1有下列說(shuō)法:形狀相同的圖形是全等形;全等形的大小相同,形狀也相同;全等三角形的面積相等;面積相等的兩個(gè)三角形全等;若ABCA1B1C1,A1B1C1A2B2C2,則ABCA2B2C2.其中正確的說(shuō)法有()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)2已知ABC的六個(gè)元素如圖,則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是()A甲、乙 B乙、丙C只有乙 D只有丙3如圖,已知點(diǎn)P到AE,AD,BC的距離相等,則下列說(shuō)法:點(diǎn)P在BAC的平分線上;點(diǎn)P在CBE的平分線上;點(diǎn)P在BCD的平分線上;點(diǎn)P是BAC,CBE,BCD的平分線的交點(diǎn),其中正確的是()A BC D4在ABC和ABC中,ABAB,BB,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證ABCABC,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是()ABCBC BAACACAC DCC5如圖所示,將兩根鋼條AA,BB的中點(diǎn)O連在一起,使AA,BB可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn),就做成了一個(gè)測(cè)量工件,則AB的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB,那么判定OABOAB的理由是()ASAS BASACSSS DAAS6(趣味題)將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC,BD為折痕,則CBD的度數(shù)為()A60 B75C90 D957如圖,某同學(xué)把一塊三角形狀的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的方法是()A帶去 B帶去C帶去 D帶去8為了測(cè)量河兩岸相對(duì)點(diǎn)A,B的距離,小明先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C,D,使CDBC,再定出BF的垂線DE,使A,C,E在同一條直線上(如圖所示),可以證明EDCABC,得EDAB,因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng),判定EDCABC的理由是()ASAS BASACSSS DHL二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分把答案填在題中橫線上)9如圖所示,延長(zhǎng)ABC的中線AD到點(diǎn)E,使DEAD,連接BE,EC,那么在四邊形ABEC中共有_對(duì)全等的三角形10如圖,ABCADE,B100,BAC30,那么AED_.11如圖所示,ADCB,若利用“邊邊邊”來(lái)判定ABCCDA,則需添加一個(gè)直接條件是_;若利用“邊角邊”來(lái)判定ABCCDA,則需添加一個(gè)直接條件是_12如圖,在ABC中,C90,AD平分BAC,AB5,CD2,則ABD的面積是_13在ABC中,AC5,中線AD7,則AB邊的取值范圍是_14如圖,相等的線段有_,理由是_15如圖,要測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,B之間的距離,先從B處出發(fā)與AB成90角方向,向前走50 m到C處立一標(biāo)桿,然后方向不變繼續(xù)向前走50 m到D處,在D處轉(zhuǎn)90沿DE方向再走20 m,到達(dá)E處,使A,C與E在同一條直線上,那么測(cè)得AB的距離為_(kāi)m.16如圖,在ABC中,C90,ACBC,AD平分BAC交BC于點(diǎn)D,DEAB于點(diǎn)E,若BDE的周長(zhǎng)是5 cm,則AB的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(本大題共5小題,共52分)17(本題滿分10分)已知:如圖,ABCD,DEAC,BFAC,E,F(xiàn)是垂足,DEBF.求證:(1)AFCE;(2)ABCD.18(本題滿分10分)如圖,工人師傅要檢查人字梁的B和C是否相等,但他手邊沒(méi)有量角器,只有一個(gè)刻度尺他是這樣操作的:分別在BA和CA上取BECG;在BC上取BDCF;量出DE的長(zhǎng)a m,F(xiàn)G的長(zhǎng)b m.如果ab,則說(shuō)明B和C是相等的他的這種做法合理嗎?為什么?19(本題滿分10分)如圖,O為碼頭,A,B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等,OA,OB為海岸線,一輪船從碼頭開(kāi)出,計(jì)劃沿AOB的平分線航行,航行途中,測(cè)得輪船與燈塔A,B的距離相等,此時(shí)輪船有沒(méi)有偏離航線?畫出圖形并說(shuō)明你的理由20(本題滿分10分)(合作探究題)如圖所示,ADF和BCE中,AB,點(diǎn)D,E,F(xiàn),C在同一條直線上,有如下三個(gè)關(guān)系式:ADBC;DECF;BEAF;(1)請(qǐng)你用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫出所有你認(rèn)為正確的命題;(用序號(hào)寫出命題的書寫形式,如:如果,那么)(2)選擇(1)中你寫的一個(gè)命題,說(shuō)明它的正確性21(本題滿分12分)(閱讀理解題)如圖所示,CEAB于點(diǎn)E,BDAC于點(diǎn)D,BD,CE交于點(diǎn)O,且AO平分BAC.(1)圖中有多少對(duì)全等三角形?請(qǐng)一一列舉出來(lái)(不必說(shuō)明理由);(2)小明說(shuō):欲證BECD,可先證明AOEAOD得到AEAD,再證明ADBAEC得到ABAC,然后利用等式的性質(zhì)得到BECD,請(qǐng)問(wèn)他的說(shuō)法正確嗎?如果正確,請(qǐng)按照他的說(shuō)法寫出推導(dǎo)過(guò)程,如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)要得到BECD,你還有其他思路嗎?若有,參考答案1B點(diǎn)撥:說(shuō)法正確2B點(diǎn)撥:甲圖只有兩個(gè)已知元素,不能確定與ABC是否全等;乙圖與ABC滿足SAS的條件,所以兩圖形全等;丙圖與ABC滿足AAS的條件,所以兩圖形也全等3A4C點(diǎn)撥:SSA不能作為全等的判定依據(jù)5A點(diǎn)撥:由題意得,OAOA,AOBAOB,OBOB,所以全等的理由是邊角邊(SAS)6C7.C8B點(diǎn)撥:由題意,得ABCEDC,CDCB,ACBECD,所以三角形全等的理由是角邊角(ASA)94點(diǎn)撥:由邊角邊可判定BDECDA,ADBEDC,進(jìn)而得BEAC,ABCE,再由邊邊邊可判定ABEECA,ABCECB.1050點(diǎn)撥:根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得C50,由全等三角形的性質(zhì)得AEDC50.11ABCDCADACB125點(diǎn)撥:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E,由角的平分線的性質(zhì)得DECD2,所以ABD的面積為DE525.139AB19點(diǎn)撥:如圖,由題意畫出一個(gè)ABC,延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DEAD,連接BE,則BDECDA,得BEAC5,AE14,在ABE中,AEBEABAEBE,即9AB19.14ABAD,BCCD用“AAS”可證得ADCABC,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等1520點(diǎn)撥:依題意知,ABCEDC,所以ABDE20(m)165 cm17證明:(1)在RtABF和RtCDE中,RtABFRtCDE(HL)AFCE.(2)由(1)知ECDFAB,即ACDCAB,ABCD.18解:合理因?yàn)樗@樣做相當(dāng)于是利用“SSS”證明BEDCGF,所以可得BC.19解:此時(shí)輪船沒(méi)有偏離航線理由:設(shè)輪船在C處,如圖所示,航行時(shí)C與A,B的距離相等,即CACB,OCOC,已知AOBO,由“SSS”可證明AOCBOC,所以AOCBOC,即沒(méi)偏離航線20解:(1)如果,那么;如果,那么.(2)對(duì)于“如果,那么”證明如下:因?yàn)锽EAF,所以AFDBEC.因?yàn)锳DBC,AB,所以ADFBCE.所以DFCE.所以DFEFCEEF,即DECF.對(duì)于“如果,那么”證明如下:因?yàn)锽EAF,所以AFDBEC.因?yàn)镈ECF,所以DEEFCFEF,即DFCE.因?yàn)锳B,所以ADFBCE.所以ADBC.21解:(1)有4對(duì),分別是AOEAOD,BOECOD,AOBAOC,ABDACE.(2)小明的說(shuō)法正確CEAB于點(diǎn)E,BDAC于點(diǎn)D,AEOADO90.AO平分BAC,OAEOAD.在AOE和AOD中,AOEAOD(AAS)AEAD.在ADB和AEC中,ADBAEC(ASA)ABAC.ABAEACAD,即BECD.(3)可先證AOEAOD得到OEOD,再證BOECOD得到BECD.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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