人教版數(shù)學八年級上冊同步練習第12章 全等三角形_單元測試試卷A
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第十二章 全等三角形 單元測試(A)答題時間:120 滿分:150分一、選擇題 (每題3分,共30分。每題只有一個正確答案,請將正確答案的代號填在下面的表格中)題號12345678910答案1下列判斷中錯誤的是( )A有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等BECDANM(第2題)B有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等D有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等2如圖,和均是等邊三角形,分別與交于點,有如下結(jié)論:;其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )(第3題)A3個B2個C1個D0個3某同學把一塊三角形的玻璃打碎了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的方法是( )A帶去 B帶去C帶去 D帶去4ABCDEF,AB=2,AC=4,若DEF的周長為偶數(shù),則EF的取值為( ) A3 B4 C5 D3或4或5(第5題)5如圖,已知,ABC的三個元素,則甲、乙、丙三個三角形中,和ABC全等的圖形是( )A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙6三角形ABC的三條內(nèi)角平分線為AE、BF、CG、下面的說法中正確的個數(shù)有( )ABC的內(nèi)角平分線上的點到三邊距離相等(第7題)三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分A1個 B2個 C3個 D4個7如圖,長方形ABCD沿AE折疊,使D點落在BC邊上的F點處,BAF=600,那么DAE等于( )(第8題)A150 B300 C450 D6008如圖所示,ABE和ADC是ABC分別沿著AB,AC邊翻折180形成的,若123=2853,則的度數(shù)為( )A80B100C60D459.在ABC和中,已知,在下面判斷中錯誤的是( )A.若添加條件,則ABCB.若添加條件,則ABCC.若添加條件,則ABCD.若添加條件,則ABC10.如圖,在ABC中,C=,AD平分BAC,DEAB于E,第10題則下列結(jié)論:AD平分CDE;BAC=BDE;DE平分ADB;BE+AC=AB.其中正確的有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每題3分,共30)11如圖,AB,CD相交于點O,ADCB,請你補充一個條件,使得AODCOB你補充的條件是_12如圖,AC,BD相交于點O,ACBD,ABCD,寫出圖中兩對相等的角_(第11題)ADOCB(第12題)ADOCB(第13題)ADCBADCBE(第14題)13如圖,ABC中,C90,AD平分BAC,AB5,CD2,則ABD的面積是_14如圖,直線AEBD,點C在BD上,若AE4,BD8,ABD的面積為16,則 的面積為_15在ABC中,C=90,BC=4CM,BAC的平分線交BC于D,且BD:DC=5:3,則D到AB的距離為_16如圖,ABC是不等邊三角形,DE=BC,以D ,E為兩個頂點作位置不同的三角形,使所作的三角形與ABC全等,這樣的三角形最多可以畫出_個(第16題)17如圖,分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高,且若使,請你補充條件_(填寫一個你認為適當?shù)臈l件即可)18如圖,如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等,那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是_ ABCD(第17、18題) (第19題)19如圖,已知在中,平分,于,若,則的周長為 20在數(shù)學活動課上,小明提出這樣一個問題:B=C=90,E是BC的中點,DE平分ADC,CED=35,如圖16,則EAB是多少度?大家一起熱烈地討論交流,小英第一個得出正確答案,是_ 三、解答題(每題9分,共36分)ABO21如圖,O為碼頭,A,B兩個燈塔與碼頭的距離相等,OA,OB為海岸線,一輪船從碼頭開出,計劃沿AOB的平分線航行,航行途中,測得輪船與燈塔A,B的距離相等,此時輪船有沒有偏離航線?畫出圖形并說明你的理由22如圖,在ABC中,BD=DC,1=2,求證:ADBC23如圖,OM平分POQ,MAOP,MBOQ,A、B為垂足,AB交OM于點N求證:OAB=OBA24如圖,已知ADBC,PAB的平分線與CBA的平分線相交于E,CE的連線交AP于D求證:AD+BC=AB四、解答題(每題10分,共30分)25如圖,ABC中,AD是CAB的平分線,且AB=AC+CD,求證:C=2B26如圖,E、F分別為線段AC上的兩個動點,且DEAC于E,BFAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于點M(1)求證:MB=MD,ME=MF(2)當E、F兩點移動到如圖的位置時,其余條件不變,上述結(jié)論能否成立?若成立請給予證明;若不成立請說明理由 27已知:如圖,DCAB,且DC=AE,E為AB的中點,(1)求證:AEDEBC(2)觀看圖前,在不添輔助線的情況下,除EBC外,請再寫出兩個與AED的面積相等的三角形(直接寫出結(jié)果,不要求證明):五、(每題12分,共24分)28如圖,ABC中,BAC=90度,AB=AC,BD是ABC的平分線,BD的延長線垂直于過C點的直線于E,直線CE交BA的延長線于F求證:BD=2CE29.已知:在ABC中,BAC=,AB=AC,AE是過點A的一條直線,且BDAE于D,CEAE于E. (1)當直線AE處于如圖的位置時,有BD=DE+CE,請說明理由; (2)當直線AE處于如圖的位置時,則BD、DE、CE的關(guān)系如何?請說明理由; (3)歸納(1)、(2),請用簡潔的語言表達BD、DE、CE之間的關(guān)系.參考答案一、選擇題1B 2B 3C 4B 5B 6B 7A 8A 9.B 10. C二、填空題11A=C或ADO=CBO等(答案不唯一)1 2A=D或ABC=DCB等(答案不唯一) 135 148 1 51.5cm 164 17BD=BD或B=B 等(答案不唯一) 18互補或相等 1915 2035三、解答題21此時輪船沒有偏離航線畫圖及說理略 22證明:延長AD至H交BC于H;BD=DC;所以:DBC=角DCB;1=2;DBC+1=角DCB+2;ABC=ACB;所以:AB=AC;三角形ABD全等于三角形ACD;BAD=CAD;AD是等腰三角形的頂角平分線所以:AD垂直BC23證明:因為AOM與MOB都為直角三角形、共用OM,且MOA=MOB所以MA=MB所以MAB=MBA因為OAM=OBM=90度所以O(shè)AB=90-MAB OBA=90-MBA所以O(shè)AB=OBA24證明:做BE的延長線,與AP相交于F點,PA/BCPAB+CBA=180,又,AE,BE均為PAB和CBA的角平分線EAB+EBA=90AEB=90,EAB為直角三角形在三角形ABF中,AEBF,且AE為FAB的角平分線三角形FAB為等腰三角形,AB=AF,BE=EF在三角形DEF與三角形BEC中,EBC=DFE,且BE=EF,DEF=CEB,三角形DEF與三角形BEC為全等三角形,DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BC四、25證明:延長AC至E,使CE=CD,連接ED AB=AC+CD AE=AB AD平分CAB EAD=BAD AE=AB EAD=BAD AD=AD ADEADB E=B 且ACD=E+CDE,CE=CD ACD=E+CDE =2E =2B 即C=2B 26分析:通過證明兩個直角三角形全等,即RtDECRtBFA以及垂線的性質(zhì)得出四邊形BEDF是平行四邊形再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論解答:解:(1)連接BE,DFDEAC于E,BFAC于F,DEC=BFA=90,DEBF,在RtDEC和RtBFA中,AF=CE,AB=CD,RtDECRtBFA,DE=BF四邊形BEDF是平行四邊形MB=MD,ME=MF;(2)連接BE,DFDEAC于E,BFAC于F,DEC=BFA=90,DEBF,在RtDEC和RtBFA中,AF=CE,AB=CD,RtDECRtBFA,DE=BF四邊形BEDF是平行四邊形MB=MD,ME=MF(2)成立 27(1)證明:DC=1/2 AB,E為AB的中點,CD=BE=AE又DCAB,四邊形ADCE是平行四邊形CE=AD,CEADBEC=BADBECEAD(2)AEC,CDA,CDE 五、 28證明:因為CEB=CAB=90所以:ABCE四點共元又因為:AB E=CB E所以:AE=CE所以:ECA=EAC 取線段BD的中點G,連接AG,則:AG=BG=DG所以:GAB=ABG而:ECA=GBA (同弧上的圓周角相等)所以:ECA=EAC=GBA=GAB而:AC=AB所以:AECAGB所以:EC=BG=DG所以:BD=2CE 29解:(1)在ABC中,BAC=90,BAD90-EAC。又BDAE于D,CEAE于E,BAD90-EAC=ACE。而AB=AC,于是ABD全等于CAE,BD=AE,AD=CE。因此,BD=AE=AD+DE=DE+CE。(2)DE=BD+CE。理由:與(1)同理,可得ABD全等于CAE,于是BD=AE,CE=AD,DE=AE+AD=BD+CE。(3)當直線AE與線段BC有交點時,BD=DE+CE;當直線AE交于線段BC的延長線上時,DE=BD+CE。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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