九年級數學上冊第二十三章旋轉23.2中心對稱23.2.1中心對稱課件 新人教版.ppt
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23.2中心對稱23.2.1中心對稱,一、情境導入,那么什么是旋轉?什么是旋轉中心?什么是旋轉角?生活中有沒有旋轉角是180的旋轉圖形呢?,探究1(1)如圖,把其中一個圖案繞點O旋轉180,你有什么發(fā)現?,答:兩個圖案能夠完全重合在一起.,,二、探索新知,,(2)如圖,線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD,把△OCD繞點O旋轉180,你有什么發(fā)現?,A,B,O,C,D,,,可以發(fā)現,△OCD與△OAB重合.,把一個圖形繞著某一個點旋轉180,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心.這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點.,歸納總結,探究2如圖,旋轉三角板,畫關于點O對稱的兩個三角形:第一步,畫出△ABC;第二步,以三角板的一個頂點O為中心,把三角板旋轉180,畫出△A′B′C′;第三步,移開三角板.這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關于點O對稱。分別連接對稱點AA′、BB′、CC′.點O在線段AA′上嗎?如果在,在什么位置?△ABC與△A′B′C′有什么關系?,,,C,A,B,,C′,A′,B′,,,,O,,點A′是點A繞點O旋轉180得到,所以點O在線段AA′上,且OA=OA′,同樣地,點O也是線段BB′和CC′的中點.,,C,A,B,,C′,A′,B′,,,,O,我們可以發(fā)現:(1)點O是線段AA′的中點;(2)△ABC≌△A′B′C′,上述發(fā)現可以證明(1).,△ABC≌△A′B′C′,,,C,A,B,,C′,A′,B′,,,,(2)在△AOB與△A′OB′中,,OA=OA′,OB=OB′,∠AOB=∠A′OB′,,∴△AOB≌△A′OB′,∴AB=A′B′.,同理BC=B′C′,AC=A′C′.,O,中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經過對稱中心,而且被對稱中心所平分.,中心對稱的兩個圖形是全等圖形.,歸納總結,中心對稱的性質,例如圖,選擇點O為對稱中心,畫出點A關于點O的對稱點A′;,(1)如圖,連結AO,在AO的延長線上截取OA′=OA,即求得點A關于點O的對稱點A′.,,,,A,O,A′,【解析】,,,三、掌握新知,,,【解析】如圖,作出點A,點B,點C關于點O的對稱點A′,B′,C′,依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就可以得到與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′,如圖選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.,,,,,,,A,B,C,O,C′,A′,B′,,,,1.以頂點A為對稱中心,畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形.,四、鞏固練習,2.△ABC與△A′B′C′中心對稱,求出它們的對稱中心O.,,五、歸納小結,1.本節(jié)課所學的知識點有哪些?2.本節(jié)課介紹了哪些數學方法?3.你認為本節(jié)知識哪些是重點?哪些是易錯點?4.學完本節(jié)課后你還有哪些困惑?,- 配套講稿:
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