《九年級數學下冊 第二十六章 反比例函數 26.1 反比例函數 26.1.2 反比例函數的圖象和性質（第2課時）教學1 .ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學下冊 第二十六章 反比例函數 26.1 反比例函數 26.1.2 反比例函數的圖象和性質（第2課時）教學1 .ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第2課時,26.1.2反比例函數的圖象和性質,O,x,y,1.通過圖象探索反比例函數的主要性質.2.逐步提高從函數圖象獲取信息的能力，會運用數形結合的思想方法解決涉及反比例函數的有關問題．,“已知點（2，5）在反比例函數y=的圖象上,試判斷點（-2，-5）是否也在此圖象上．”題中的“？”是被一個同學不小心擦掉的一個數字，請你分析一下“？”,【例1】已知反比例函數的圖象經過點A（2，6）.（1）這個函數的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？(2)點B(3，4),C(-2.5，-4.8)和D(2，5)是否在這個函數的圖象上？,【解析】（１）設這個反比例函數為，,解得ｋ＝12,∴這個反比例函數的表達式為,∵ｋ＞０,∴這個函數的圖象在第一、第三象限，,∵圖象過點A（2，6）,（2）把點Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐標代入，可知點Ｂ、點Ｃ的坐標滿足函數關系式，點Ｄ的坐標不滿足函數關系式，所以點Ｂ、點Ｃ在函數的圖象上，點Ｄ不在這個函數的圖象上。,在每個象限內，ｙ隨ｘ的增大而減小。,1.反比例函數的圖象經過（2，-1），則k的值為；,2.反比例函數的圖象經過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數圖象上，則n等于（）A、10B、5C、2D、-6,-2,A,【跟蹤訓練】,3.下列各點在雙曲線上的是（）,A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）,B,【例2】如圖是反比例函數圖象的一支，根據圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數m的取值范圍是什么？（2）在這個函數圖象的某一支上任取點A（a，b）和點B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關系？,【解析】（１）反比例函數圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個函數的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。,∵函數的圖象在第一、第三象限,,∴ｍ－５＞０,,解得ｍ＞５.,(2)∵ｍ－５＞０，在這個函數圖象的任一支上，ｙ都隨ｘ的增大而減小，,∴當ａ＞ａ′時，ｂ＜ｂ′.,在反比例函數的圖象上有三點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，則下列各式中正確的是（）A.y3>y1>y2B.y3>y2>y1C.y1>y2>y3D.y1>y3>y2,A,【跟蹤訓練】,在一個反比例函數圖象上任意取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸和y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積分別記為S1和S2，則S1和S2之間有什么關系？說明理由．,?,想一想,P,Q,,,S1,,,S2,S1、S2有什么關系？為什么？,S1=S2,S1、S2、S3有什么關系？,S1=S2=S3,1.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點，PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B.則長方形PAOB的面積為.,2,【跟蹤訓練】,S1,S3,S2,A,A.S1=S2=S3B.S1S2>S3,1.反比例函數的性質:反比例函數的圖象，當k>0時,圖象位于第一、三象限，在每一象限內，y的值隨x的增大而減??；當k<0時，圖象位于第二、四象限，y的值隨x的增大而增大．2.雙曲線的兩條分支逼近坐標軸但不可能與坐標軸相交．3.反比例函數的圖象是一個以原點為對稱中心的中心對稱圖形．4.在反比例函數的圖象上任取一點，分別作坐標軸的垂線（或平行線），與坐標軸所圍成的矩形的面積S矩形=|k|．,1.（甘肅中考）如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數的圖象過點A，則k=（）,（A）3（B）?1.5（C）?3（D）?6,【解析】選C.矩形的面積等于系數k的絕對值，由圖象在第二、四象限，可知k<0，所以k=?3.,C,,,,O,x,y,A,,,C,,,O,x,y,,,,,,,D,,,x,y,O,,,,O,x,y,B,,,（）,D,3.（邵陽中考）直線y=k1x與雙曲線相交于點P，Q兩點．若點P的坐標為（1，2），則點Q的坐標為．,【解析】由雙曲線的中心對稱性知，點P與點Q關于原點對稱，所以點Q的坐標為（?1，?2）.,答案：（?1，?2）,4.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數的關系式是.,,5.已知反比例函數，y隨x的增大而減小，求a的值和反比例函數的表達式.,努力向前，默默耕耘，機會和成功必屬于最堅韌的奮斗者．——佚名,,