《等腰三角形》課件(青島版八年級上).ppt
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2.6等腰三角形的性質(1),如圖.把一張長方形紙片按圖中的虛線對折,并剪去陰影部分,再把它展開,得ABC,活動1:實踐觀察,認識三角形,定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。,邊:等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰,,另一條邊叫做底邊.,向同學們出示精美的建筑物圖片,相關概念:,角:等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角,,腰和底邊的夾角叫做底角.,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中,相等的兩邊都叫做腰,另一邊叫做底邊,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角.,底邊,認識等腰三角形,討論:除了剪紙的方法,還可以怎樣作(畫)出一個等腰三角形?在你作(畫)出的等腰三角形中,指明它的腰,底邊,頂角的底角。,活動2:探索等腰三角形性質上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中相等的線段和角,填入下表,AB,AC,B,C,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有什么性質嗎?說一說你的猜想.,性質1:等腰三角形的兩底角相等。(簡寫成“等邊對等角”),性質:等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合。(簡稱“三線合一”),性質2:等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合在ABC中,AB=AC,點D在BC上1、ADBC=,_=。2、AD是中線,=。3、AD是角平分線,=。,1,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,用符號語言表示為:,等腰三角形是軸對稱圖形.對稱軸是底邊上的中線(頂角平分線,底邊上的高)所在直線,性質1:等腰三角形的兩底角相在ABC中,AC=AB()B=C(),已知,等邊對等角,證明性質1:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)。,已知:ABC中,AB=AC,求證:B=C,分析:1.如何證明兩個角相等?,2.如何構造兩個全等的三角形?,證明:在ABC中,AB=AC,作底邊BC的中線AD,在BAD與CAD中AB=_BD=_AD=_BADCAD()B=_,AC,C,CD,AD,SSS,提問:這性質的條件和結論是什么?用數(shù)學符號如何表達條件和結論?,活動3:等腰三角形性質定理的證明,方法1:已知:ABC中,AB=AC,AD是ABC的中線,證明性質:等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合。(簡稱“三線合一”),求證:AD是ABC的高和角平分線,證明:,AD是ABC的中線BD=CD在BADCAD中AB=ACBD=CDAD=ADBADCAD(SSS)BAD=CAD;BDA=CDAAD是ABC是角平分線又BDA+CDA=1800BDA=CDA=900AD是ABC的高.,例1.在ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度數(shù),解:AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDCA=ABD(等邊對等角)設A=x,則BDC=A+ABD=2x從而ABC=C=BDC=2x于是在ABC中,有A+ABC+C=x+2x+2x=1800.解得x=360在ABC中,A=360,ABC=C=720,活動4:等腰三角形性質定理的運用,練習1:小試牛刀如圖(1)在等腰ABC中,AB=AC,A=36,則B=C=,變式練習:1、如圖(2)在等ABC腰中,A=50,則B=,C=2、如圖(3)在等ABC腰中,A=120則B=,C=,活動5:反饋練習,72,72,65,65,30,30,練習2:ABC是等腰直角三角形(AB=AC,BAC=90),AD是底邊BC上的高,標出B,C,BAD,DAC的度數(shù),圖中有哪些相等的線段?,練習3:在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26,求B和C的度數(shù),摩拳擦掌,1、求有關等腰三角形的問題,作頂角平分線、底邊中線,底邊的高是常用的輔助線;,2、熟練掌握求解等腰三角形的頂角、底角的度數(shù);,3、掌握等腰三角形三線合一的應用。,等邊對等角,這節(jié)課我們學習了什么?,習題12.31、4、6,謝謝,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,- 配套講稿:
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