山東省2019中考數學 第五章 四邊形 第一節(jié) 多邊形與平行四邊形課件.ppt
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考點一多邊形的有關概念(5年1考)例1(2017臨沂中考)一個多邊形的內角和是外角和的2倍,這個多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形,【分析】設所求多邊形的邊數為n,根據內角和公式求出即可【自主解答】設所求多邊形的邊數為n.由題意得(n2)1803602,解得n6,則這個多邊形是六邊形故選C.,與多邊形的角有關的解題方法(1)對于任何多邊形,若已知每個內角的度數求邊數,則直接利用多邊形內角和公式(2)對于正多邊形,若已知每個外角的度數求邊數,則直接用360除以外角的度數,(3)對于正多邊形,若已知內角與外角的關系求邊數,則可先根據內角與相鄰外角互補,求出每個內角或外角的度數,然后利用上述(1)或(2)的方法求解,也可先得出內角和與外角和的關系,然后通過列方程求解,1一個正多邊形的內角和為540,則這個正多邊形的每一個外角等于()A108B90C72D60,C,2.(2018北京中考)若正多邊形的一個外角是60,則該正多邊形的內角和為()A360B540C720D9003(2018聊城中考)如果一個正方形被截掉一個角后,得到一個多邊形,那么這個多邊形的內角和是,C,180或360或540,考點二平面圖形的鑲嵌(5年0考)例2只用下列哪一種正多邊形可以進行平面鑲嵌()A正五邊形B正六邊形C正八邊形D正十邊形,【分析】分別求出各個正多邊形的每個內角的度數,再利用鑲嵌的定義作出判斷,【自主解答】A正五邊形的每個內角度數為1803605108,不能整除360,不能進行平面鑲嵌,不符合題意;B.正六邊形的每個內角度數為1803606120,能整除360,能進行平面鑲嵌,符合題意;C.正八邊形的每個內角度數為1803608135,不能整除360,不能進行平面鑲嵌,不符合題意;D.正十邊形的每個內角度數為18036010144,不能整除360,不能進行平面鑲嵌,不符合題意故選B.,正多邊形的組合能否鋪滿地面,關鍵是看位于同一頂點處的幾個內角之和是否為360.若能,則說明能鋪滿;若不能,則說明不能鋪滿,4用兩種正多邊形鑲嵌,不能與正三角形匹配的正多邊形是()A正方形B正六邊形C正八邊形D正十二邊形,C,5下列幾種形狀的瓷磚中,只用一種不能夠鋪滿地面的是()A正六邊形B正五邊形C正方形D正三角形,B,考點三平行四邊形的性質與判定(5年2考)命題角度平行四邊形的性質例3(2018臨沂中考)如圖,在ABCD中,AB10,AD6,ACBC.則BD,【分析】由平行四邊形的性質知ADBC6,由勾股定理求得AC的長,得出BE長,然后再由勾股定理求得BD的長即可【自主解答】如圖,過點D作DEBC于點E.四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC6.ACBC,AC8DE.BEBCCE6612,BD,(1)平行四邊形的每條對角線,把它分成兩個全等的三角形,兩條對角線把平行四邊形分成四組全等的三角形(2)在解決平行四邊形中的線段和角相等的問題時,常利用平行四邊形的性質證明三角形全等來解決,6(2018瀘州中考)如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E是AB中點,且AEEO4,則ABCD的周長為()A20B16C12D8,B,7(2017臨沂中考)在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.若AB4,BD10,sinBDC,則ABCD的面積是,24,8(2018衢州中考)如圖,在ABCD中,AC是對角線,BEAC,DFAC,垂足分別為點E,F,求證:AECF.,證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD,BAEDCF.又BEAC,DFAC,AEBCFD90.在ABE與CDF中,ABECDF(AAS),AECF.,命題角度平行四邊形的判定例4(2018東營中考)如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點,連接DE并延長,交AB的延長線于點F,ABBF.添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形,你認為下面四個條件中可選擇的是()AADBCBCDBFCACDFCDF,【分析】證明CDAB,CDAB即可解決問題【自主解答】在DCE和FBE中,E是BC邊的中點,CEBE.又DECFEB,在DCE和FBE中,滿足了一邊一角對應相等,可以添加FCDE,使DCEFBE,CDBF.,又FCDE,CDBF,即CDAB.又已知ABBF,CDAB,四邊形ABCD是平行四邊形可以選擇添加FCDE.故選D.,判定平行四邊形的一般思路,9(2018玉林中考)在四邊形ABCD中:ABCD;ADBC;ABCD;ADBC,從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有()A3種B4種C5種D6種,B,10(2018安徽中考)ABCD中,E,F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()ABEDFBAECFCAFCEDBAEDCF,B,- 配套講稿:
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