2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 第九講 C組沖擊金牌課件.ppt
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解題技巧,1.在△ABC中,∠ACB=90,∠ABC=15,BC=1,則AC等于()A.B.C.0.3D.,過(guò)A作AD交BC于D,使∠BAD=15,∵△ABC中.∠ACB=90,∠ABC=15,∴∠BAC=75,∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=75﹣15=60,∴∠ADC=90﹣∠DAC=90﹣60=30,∴AC=AD,又∵∠ABC=∠BAD=15,∴BD=AD,∵BC=1,∴AD+DC=1,設(shè)CD=x,則AD=1﹣x,AC=(1﹣x),∴AD2=AC2+CD2,即(1﹣x)2=(1﹣x)2+x2,解得:x=﹣3+2,∴AC=(4﹣2)=2﹣,故選:B.,解題技巧,2.如圖,E,F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn),則tan∠ECF等于()A.B.C.D.,由題意及圖形:設(shè)三角形的直角邊為3,則斜邊為3,又由于E,F(xiàn)為三等分點(diǎn),所以AE=EF=BF=,又△ACE≌△BCF,在△ACE中有余弦定理得:CE2=AC2+AE2-2AC?AEcos45,所以CE=CF=,在△CEF中,利用余弦定理得:cos∠ECF=在△ECF中利用同角間的三角函數(shù)關(guān)系可知:tan∠ECF=故答案為:,關(guān)鍵詞:等腰直角△ABC、三等分點(diǎn)、正切值,重要結(jié)論:兩角和與差的正切函數(shù);重要方法:分析計(jì)算,此題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系、余弦定理及學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題,解題技巧,過(guò)A作AQ⊥BC于Q,過(guò)E作EM⊥BC于M,連接DE,∵BE的垂直平分線交BC于D,BD=x,∴BD=DE=x,∵AB=AC,BC=12,tan∠ACB=y,∴=y,BQ=CQ=6,∴AQ=6y,∵AQ⊥BC,EM⊥BC,∴AQ∥EM,∵E為AC中點(diǎn),∴CM=QM=CQ=3,∴EM=3y,∴DM=12﹣3﹣x=9﹣x,在Rt△EDM中,由勾股定理得:x2=(3y)2+(9﹣x)2,即2x﹣y2=9,故選:B.,關(guān)鍵詞:等腰三角形、邊的關(guān)系、垂直平分線、正切,重要結(jié)論:解直角三角形、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì);重要方法:綜合分析,能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵,3.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E為AC邊的中點(diǎn),線段BE的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D.設(shè)BD=x,tan∠ACB=y,則()A.x﹣y2=3B.2x﹣y2=9C.3x﹣y2=15D.4x﹣y2=21,解題技巧,∵45<α<90,∴cosα﹣sinα<0,∴cosα﹣sinα=故答案為,關(guān)鍵詞:正弦與余弦乘積、角的范圍,重要結(jié)論:同角三角函數(shù)的關(guān)系;重要方法:分析計(jì)算,此題考查了同角三角函數(shù)的平方關(guān)系,將(cosα﹣sinα)先平方再開(kāi)方,是解題的關(guān)鍵,4.已知sinα?cosα=,且45<α<90,則cosα﹣sinα的值為.,解題技巧,如圖,連接EC.由題意可得,OE為對(duì)角線AC的垂直平分線,∴CE=AE,S△AOE=S△COE=5,∴S△AEC=2S△AOE=10.∴AE?BC=10,又BC=4,∴AE=5,∴EC=5.在Rt△BCE中,由勾股定理得:BE=∵∠EBC+∠EOC=90+90=180,∴B、C、O、E四點(diǎn)共圓,∴∠BOE=∠BCE.∴sin∠BOE=sin∠BCE=故答案為:,關(guān)鍵詞:矩形、垂直、面積,正切值,重要結(jié)論:矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理、圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義;重要方法:綜合分析,本題是幾何綜合題,有一定的難度.解題要點(diǎn)有兩個(gè):(1)求出線段AE的長(zhǎng)度;(2)證明∠BOE=∠BCE,5.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)O作OE⊥AC交AB于E.若BC=4,△AOE的面積為5,則sin∠BOE的值為.,解題技巧,如圖,作DE⊥AB于點(diǎn)E,則△AED為等腰直角三角形,∴AE=DE,AB=∵tan∠DBA=∴AE=DE=BE.∴AB=BE+AE=6AE=AC=6,AE∴AD=2,AE=.故答案為:2.,關(guān)鍵詞:等腰直角三角形、正切值、線段長(zhǎng),重要結(jié)論:解直角三角形;重要方法:分析計(jì)算,本題考查運(yùn)用三角函數(shù)的定義解直角三角形,正確做出圖形的輔助線是解題的關(guān)鍵,6.如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90,AC=6,點(diǎn)D在是AC邊上,若tan∠DBA=,求AD的長(zhǎng).,解題技巧,在Rt△ABC中,∵∠ACB=90,CD⊥AB.∴BC2=BD?BA,即:由等面積法知:又因?yàn)镃E是中線,則在Rt△CDE中,tan∠DCE=DE/CD=1/2,得:a2+ab﹣b2=0,解得,于是有,關(guān)鍵詞:Rt△ABC、高線和仲裁、正切值、線段長(zhǎng),重要結(jié)論:射影定理、勾股定理、解直角三角形;重要方法:綜合分析,本題考查了射影定理、勾股定理、解直角三角形,綜合性較強(qiáng),要認(rèn)真對(duì)待,7.如圖,在Rt△ABC中,CD,CE分別是斜邊AB上的高線和中線,BC=a,AC=b(b>a),若tan∠DCE=,求的值.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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