河南省七年級數(shù)學(xué)下冊 9.2 多邊形的內(nèi)角和與外角和 三角形的外角和課件 華東師大版.ppt
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,三角形的外角和,創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課,同學(xué)們,我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180,并且還會(huì)利用其定理進(jìn)行有關(guān)角的計(jì)算和證明。上一節(jié)我們又學(xué)習(xí)了三角形外角和的定義,那么今天我們再來探究一下三角形的外角性質(zhì)和三角形的外角和,想一想,學(xué)會(huì)本節(jié)內(nèi)容又會(huì)給我們后面的學(xué)習(xí)帶來什么方便呢?現(xiàn)在老師就帶你走進(jìn)今天的課堂!,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、通過動(dòng)手操作,探索并掌握三角形的外角性質(zhì)及外角和。2、會(huì)利用平形線的性質(zhì)來證明外角的第一條性質(zhì)及外角和。3、會(huì)利用三角形外角的第一條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。,自學(xué)指導(dǎo)(一),請自學(xué)課本6263頁內(nèi)容,解決下列問題:1、如圖所示:外角ACD與相鄰的內(nèi)角ACB有什么關(guān)系?2、外角ACD與兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系呢?請完成62頁的做一做,并歸納你的發(fā)現(xiàn)。,以同桌為一個(gè)小組,請同學(xué)們把與ACD不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角A、B剪下來,拼在一起與所畫的外角ACD比比看??纯茨膫€(gè)小組完成的最快,最先發(fā)現(xiàn)問題.,大家得出了什么結(jié)論呢?,發(fā)現(xiàn)一:ACD=A+B,發(fā)現(xiàn)二:ACDAACDB,做一做,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角,可以用數(shù)學(xué)語言解釋“發(fā)現(xiàn)一”嗎?試試看,你一定能行!,方法一:,解:ACB+ACD=180,又ACB+A+B=180,ACD=A+B,解:過C點(diǎn)作CEAB,CEAB,ACE=A(?)DCE=B(?),ACD=ACE+DCE=A+B,還有其它方法嗎?課下議一議?,E,可以用數(shù)學(xué)語言解釋“發(fā)現(xiàn)一”嗎?試試看,你一定能行!,方法二:,課堂練習(xí):1.一個(gè)三角形可以有兩個(gè)內(nèi)角都是直角嗎?可以有兩個(gè)內(nèi)角都是鈍角或都是銳角嗎?為什么?,2.求下列各圖中1的度數(shù),3.判斷1與3的大小,并說明理由。,解:31,3是ABD的一個(gè)外角,2是ABC的一個(gè)外角.,32,21,31,例1如圖,是ABC的邊BC上一點(diǎn),B=BAD,ADC=80,BAC=70.求:,解:(1),ADC是ABD的外角(已知),ADC=B+BAD=80(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和),又B=BAD,B=40,(2),在ABC中B+BAC+C=180,C=180-B-BAC,=180-40-70=70,(三角形的內(nèi)角和為180),(1)B的度數(shù);(2)C的度數(shù)。,A,B,D,C,80,自學(xué)指導(dǎo)(二),自學(xué)課本6364頁,討論下列問題。,1.什么是三角形的外角和?,2.三角形有固定外角和嗎?,3.如果有,三角形的外角和是多少呢?,從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角中分別取一個(gè)相加,得到的和稱為三角形的外角和.,如圖:1+2+3就是ABC的外角和.,思考:1+2+3=?度,結(jié)論:三角形的外角之和是360,能用我們所學(xué)的知識(shí)去推理說明一下嗎?,做一做:,而(2),比較(1)、(2),你能得出什么結(jié)論?,_,_,_,三式相加可以得到1+2+3+=(1),議一議,你還能由下圖說明這一結(jié)論嗎?,(ADBC),例2、三角形的三個(gè)外角之比為2:3:4,則與它們相鄰的內(nèi)角分別為(),A.80120160B.16012080C.1006020D.140120100,解:設(shè)三角形的三個(gè)外角分別為2k,3k,4k,,根據(jù)三角形的外角和等于360,有2k+3k+4k=360,可解得k=40,三個(gè)外角分別為80,120,160則相鄰的內(nèi)角分別為100,60,20,故選C,C,如圖,計(jì)算BOC,拓展與發(fā)現(xiàn),(小組討論完成),D,E,作業(yè)布置:P653;P672、3,我們的收獲:,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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