機械零件的可靠性設計.ppt
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1,機械可靠性設計原理,蘇州大學城市軌道交通學院鞠華,2,機械產品可靠性的特點,機械產品的失效主要是耗損型失效(例如疲勞、老化、磨損、腐蝕和強度退化等),而電子產品的失效主要是由于偶然因素造成的。耗損型失效的失效率隨時間增長,所以機械產品的失效率隨時間的變化一般不是恒定值,符合這一特性的分布有正態(tài)分布、威布爾分布、對數正態(tài)分布和極值分布等。機械產品的失效模式很多,甚至同一零部件有多種重要的失效模式。機械產品的組成零部件多是非標準件,其失效統(tǒng)計值分散,造成失效數據的統(tǒng)計困難,象電子產品那樣預計其失效率很困難機械產品的不同失效模式之間往往是相關的,在進行可靠性分析時需要考慮失效模式相關性。,3,機械產品可靠性工作的特點,強調根據以往的工程實踐經驗為基礎制定可靠性設計準則并指導機械產品的可靠性設計。結合失效模式分析提出適于某機械產品的可靠性設計準則,供該產品研制設計時使用。注重失效模式分析,以防止出現(xiàn)失效為設計宗旨。對可靠性關鍵件和重要件進行概率設計根據經驗數據或FMEA方法確定產品的可靠性關鍵件和重要件及其相應的失效模式,然后針對其主要失效模式進行概率設計,如靜強度概率設計、疲勞和斷裂概率設計、磨損和腐蝕概率分析設計等,確保關鍵件和重要件的可靠性達到設計要求。注意產品的維修性和使用操作問題。,4,機械產品可靠性工作特點,在產品研制過程中重視可靠性試驗對保證產品可靠性的作用必要時需進行現(xiàn)場可靠性試驗,或收集使用現(xiàn)場的失效信息對于復雜的機械產品由于體積大、成本高、費用高等原因不能進行可靠性試驗,這時可采用較低層次(子系統(tǒng)、部件、組件或零件)的可靠性試驗,然后綜合試驗結果、應力分析結果和類似產品的可靠性數據及產品現(xiàn)場使用的情況,對其可靠性進行綜合評價。,5,應力-強度分布干涉理論,應力-強度分布干涉理論是以應力-強度分布干涉模型為基礎的,該模型可清楚地揭示機械零件產生故障而有一定故障率的原因和機械強度可靠性設計的本質。應力:產品的工作值,如應力、壓力、力、載荷、變形量、磨損量、溫度等,常用s表示。強度:產品能承受這些工作值的能力,用表示。,6,應力強度干涉理論,在機械產品中,零件(部件)是正常還是失效決定于強度和應力的關系。當零件(部件)的強度大于應力時,其能夠正常工作;當零件(部件)的強度小于應力時,其發(fā)生失效。因此,要求零件(部件)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內能夠承載,必須滿足以下條件s機械產品的可靠度可以說成是機械產品的強度大于施加于該產品的應力的概率。,7,實際工程中的應力和強度都是呈分布狀態(tài)的隨機變量,把應力和強度的分布在同一坐標系中表示零件的強度值與應力值的離散性,使應力-強度兩概率密度函數曲線在一定的條件下可能相交,這個相交的區(qū)域就是產品或零件可能出現(xiàn)故障的區(qū)域,稱為干涉區(qū)。這種根據應力和強度干涉情況,計算干涉區(qū)內強度小于應力的概率(失效概率)的模型,稱為應力強度干涉模型。在應力強度干涉模型理論中,根據可靠度的定義,強度大于應力的概率可表示為,8,應力強度干涉模型,(1)、如圖中所示的相交的區(qū)域,即干涉區(qū)域,就是產品可能發(fā)生故障的區(qū)域。(2)、在安全系數大于1的情況下仍然會存在一定的不可靠度。,9,材料機械性能統(tǒng)計和概率分布,載荷統(tǒng)計和概率分布,應力計算,應力統(tǒng)計和概率分布,強度計算,強度統(tǒng)計和概率分布,機械強度可靠性設計,機械強度可靠性設計過程框圖,10,下面要解決的三個問題,1)知道了零件的應力和強度的分布后,如何求零件的可靠度。2)一般的安全系數與可靠度意義下的安全系數的區(qū)別。3)一般機械零件設計的可靠度設計?,11,問題一、知道了應力和強度的分布,求零件的可靠度特殊情況(公式法):1)應力和強度均為正態(tài)分布時的可靠性計算,當應力S和強度均為正態(tài)分布時,則它們的差也是正態(tài)分布,且有,不可靠度為:,12,化成標準正態(tài)分布,令,則當y0時,令,可靠度為,13,將應力分布參數、強度分布參數和可靠度三者聯(lián)系起來了,故稱為聯(lián)結方程,它是可靠性設計的基本公式,zR稱為可靠性因數或可靠性指標。,14,當強度和應力的均值相等時,可靠度等于0.5,當強度均值大于應力的均值時,方差越大,可靠度越小。,討論,15,2)當應力和強度均為對數正態(tài)分布時可靠性計算,設隨機變量s和服從對數正態(tài)分布,即它們對數lns和ln服從正態(tài)分布,它們的均值和標準差分別為:,分別是lns和ln的均值和標準差,即正態(tài)分布下的均值和標準差,分別是變量S和的均值和標準差,,則他們之間具有下列關系:,16,服從正態(tài)分布,當應力和強度均為對數狀態(tài)分布時,有:,則變量y的均值和標準差分別為:,知道了,的均值標準差為,的,17,和正態(tài)分布一樣,化成標準正態(tài)分布。令,令,則,則有,18,例題,例1:已知汽車某零件的工作應力及材料強度均為正態(tài)分布,且應力的均值s=380MPa,標準差s=42MPa,材料強度的均值為850MPa,標準差為81MPa。試確定零件的可靠度。另一批零件由于熱處理不佳及環(huán)境溫度的較大變化,使零件強度的標準差增大至120MPa.問其可靠度又如何?,解:利用聯(lián)結方程,查標準正態(tài)分布值,得R=0.9999999.,19,例題1,當強度的標準差增大到120MPa時,,查標準正態(tài)分布值,得R=0.99989.,20,2、概率密度函數聯(lián)合積分法(一般情況),上述兩事件相互獨立,同時發(fā)生的概率應當是它們的積:,即應力落在小區(qū)間ds內的可靠度為dR,應力s0處于ds區(qū)間內的概率為,21,應力落在整個區(qū)間(,)的概率R為,同理還可以推出另一個對稱的公式,應力落在小區(qū)間ds內的可靠度dR為:,22,例:當應力和強度均為指數分布時,23,由于指數分布的強度和應力的均值分別為,所以可靠度為:,24,問題二:可靠性安全系數(1)傳統(tǒng)的安全系數傳統(tǒng)的設計以安全系數確定構件的尺寸,僅僅以強度均值與應力均值之比作為安全系數,忽視了強度的波動(的變化)以及應力的波動(s的變化),這種設計不能確切地反映結構的可靠性。,25,(2)可靠度安全系數,用最小強度與最大應力之比表示安全系數,這樣,零件失效的概率為0.130.131.6910-5,概率設計條件下的安全系數n為:(在一定可靠度下)最小的強度min與最大的應力Smax之比,即,26,假定當應力和強度均為正態(tài)分布,方差相等,且n=1時,有,27,則在強度和應力的可靠度分別為R和Rs時的安全系數nR,稱為可靠度意義下的安全系數,用下式表示:,可靠度意義下的安全系數,例,當,時,28,例1在結構件的設計中,已知強度與應力均服從正態(tài)分布,二批材料強度的均值都為=500OOMPa。由于材料內在質量有所差別,強度的標準差不同,分別為=1000MPa和12000Mpa,二批材料應力的均值為S=300O0MPa,應力標準差均為s=3000MPa。請分別計算平均安全系數和可靠度。,解:平均安全系數為:可靠度為:,29,例2某汽車零件,其強度和應力均服從正態(tài)分布,強度的均值和標準差分別為:=350N/mm2、=30N/mm2,應力的均值和標準差分別為:=310N/mm2、S=10N/mm2,試計算該零件的安全系數、可靠度和“3”可靠度意義下的安全系數?,解:(1)依照傳統(tǒng)設計的方法,其安全系數應當為,(2)如果該零件按照概率設計方法,則計算可靠度得到,30,(3)“R3”可靠性含義下的安全系數:,31,問題三:零件的可靠度設計,(1)零件設計中的強度和應力分布材料的靜強度分布試驗證明,一般材料的強度極限、屈服極限、延伸率和硬度等均符合正態(tài)分布??刹楸淼玫健Ψ植既Q于力和尺寸的分布一般認為,力為正態(tài)分布,均值和方差由試驗確定而尺寸也為正態(tài)分布,均值與公稱尺寸相同,標準差為公差的1/3,即:(以上假設與事實基本相符,略偏安全),機械可靠性設計的基本原理和方法就在于如何把應力分布、強度分布和可靠度在概率的意義下聯(lián)系起來,構成一種設計計算的依據。,32,(2)一般函數的統(tǒng)計特征值,例:實心圓桿拉伸應力齒輪齒根的彎曲應力,式中:F為力,r為圓桿半徑,h為齒輪高度,b為齒輪寬度,t為齒輪厚度公式中的力F、尺寸r、h、b、t都是隨機變量,如果知道了這些變量的分布或統(tǒng)計特征值,如何求得應力s的特征值?一般將強度和應力都近似為正態(tài)分布或對數正態(tài)分布,這樣關鍵是求它們的均值和標準差,33,已知各隨機變量的均值和標準差,求隨機變量函數均值和標準差的方法主要有泰勒展開法、變異系數法、基本函數法等。,34,基本函數形式的統(tǒng)計特征值,函數期望標準差,35,根據零件的可靠度設計零件(計算零件主要尺寸),零件設計的一般過程是先按經驗設計(確定尺寸),再檢驗可靠度,但也有相反的情況。例如:設有圓形拉桿,已知受載荷均值和標準差為材料的拉伸強度的均值和標準差為,求在可靠度R0.99條件下的最小半徑的,36,已知圓管受載荷均值和標準差為材料的拉伸強度的均值和標準差為,求在可靠度R0.99條件下的最小半徑,取公差尺寸為其名義尺寸的0.015倍,即,同時取公差為3水平,即,拉桿斷面積均值和方差為:,(1),(3),(2),解設應力、強度和可靠度均為正態(tài)分布。桿件的拉伸應力公式為:s=Q/A,而A=2r2,為求A的標準差,先要確定r的標準差,零件的可靠度設計例4續(xù)解,37,零件的可靠度設計例4續(xù)解,設桿件的拉伸應力的均值為:,(6),(5),(4),所以有,38,零件的可靠度設計例4續(xù)解,當可靠度R0.99時,查標準正態(tài)分布表可得ZR2.33,將ZR、式(4)和式(5)等數據代入上式,并整理得:,解方程得:,(7),(8),將式(8)代入式(1)得:,取整后得在可靠度R0.99條件下的最小半徑的均值和方差為,39,DankefrdeineAufmerksamkeit!,- 配套講稿:
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- 機械零件 可靠性 設計
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