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《中考新導向初中總復習（數(shù)學）》配套課件,第六章圓第30課圓中的計算,1．圓的半徑是r，圓的周長C＝__________，圓的面積S＝__________.,一、考點知識,,,，,,2.扇形的半徑為r，圓心角為n，則弧長＝__________，扇形的面積＝__________＝________．,3．如圖，若圓錐的底面半徑為r，母線長為R，為圓錐的高．(1)由勾股定理可得：R，h，r之間的關系為____________.(2)如圖，圓錐的側面展開后得一個________，圓錐的母線是扇形的________，而扇形的弧長恰好是圓錐底面的________；若扇形的圓心角為n，則弧長l＝__________＝__________.(3)圓錐的側面積就是圓錐的側面展開后的扇形的________，則圓錐的側面積S1＝____________＝__________，圓錐的全面積(表面積)S2＝__________＋__________．,R2=r2+h2,扇形,半徑,周長,面積,【例1】一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點從開始至結束所走過的路徑長度是多少？,【考點1】弧長的計算,二、例題與變式,解：∵BC=AB=AC=1，∠BAB′=120，∴B點從開始至結束所走過的路徑長度為2弧BB′=2,【變式1】已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度．,解：,【考點2】扇形的面積的計算,【例2】一個扇形的弧長為20πcm，面積為240πcm2，求這個扇形的圓心角的度數(shù)．,解：扇形的面積公式=cm2，解得：r=24cm，又∵l=cm，∴n=150.,【變式2】扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是__________.,,提示：36023=240.,【考點3】圓錐的計算,【例3】一個圓錐的側面積是底面積的2倍，求圓錐側面展開圖的扇形的圓心角的度數(shù)．,,解：設母線長為R，底面半徑為r，則底面周長=，底面面積=，側面面積=，所以R=2r，設圓心角為n，則，解得n=180,【變式3】一個圓錐的側面展開圖形是半徑為4cm的半圓，求這個圓錐的底面半徑．,解：設圓錐的底面半徑為R，則由題意，得，即R=2.,A組,1.已知扇形的圓心角為120，它所對弧長為20πcm，求扇形的半徑和扇形的面積．,三、過關訓練,3.若圓錐的底面直徑為6cm，母線長為5cm，求圓錐的側面積．,2.扇形的弧長為4π，扇形的半徑為3，求扇形的面積．,B組,4.如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90的最大扇形ABC,(1)求扇形的半徑AB的長；(2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，求所得圓錐的底面的半徑．,解：（1）∵∠BAC=90，∴BC為⊙O的直徑，即BC=.∴AB=BC=1.（2）設所得圓錐的底面圓的半徑為r，得.解得r=.,5．如圖，PA，PB切⊙O于A，B,PA＝6，∠APB＝60，求陰影部分周長和面積．,解：提示：連接OA,OB,OP，陰影部分周長是，面積是,C組,6．如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E，且AC＝2，AE＝，CE＝1，求弧BD的長.,解：連接OC，∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2.∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD.∵sinA=，∴∠A=30.∴∠COE=60.∴=sin∠COE，即.解得OC=.∵AE⊥CD，∴.∴.,