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第2章平面連桿機(jī)構(gòu),2－1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性,2－2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件,2－3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化,2－4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計,,應(yīng)用實(shí)例：,內(nèi)燃機(jī)、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機(jī)械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關(guān)門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機(jī)、單車制動操作機(jī)構(gòu)等。,特征：有一作平面運(yùn)動的構(gòu)件，稱為連桿。,特點(diǎn)：①采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。,②改變桿的相對長度，從動件運(yùn)動規(guī)律不同。,③連桿曲線豐富。可滿足不同要求。,定義：由低副（轉(zhuǎn)動、移動）連接組成的平面機(jī)構(gòu)。,2－1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性,缺點(diǎn)：①構(gòu)件和運(yùn)動副多，累積誤差大、運(yùn)動精度低、效率低。,②產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速。,③設(shè)計復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡。,分類:,平面連桿機(jī)構(gòu),空間連桿機(jī)構(gòu),常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機(jī)構(gòu)、多桿機(jī)構(gòu)。,本章重點(diǎn)內(nèi)容是介紹四桿機(jī)構(gòu)。,,平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式:,基本型式－鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，其它四桿機(jī)構(gòu)都是由它演變得到的。,名詞解釋：曲柄—作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；,三種基本型式：,（1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu),特征：曲柄＋搖桿,作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動。如雷達(dá)天線。,連桿—作平面運(yùn)動的構(gòu)件；,連架桿—與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件；,搖桿—作定軸擺動的構(gòu)件；,周轉(zhuǎn)副—能作360?相對回轉(zhuǎn)的運(yùn)動副；,擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動的運(yùn)動副。,曲柄,連桿,搖桿,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,（2）雙曲柄機(jī)構(gòu),特征：兩個曲柄,作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。,雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)曲柄主動,縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu),應(yīng)用實(shí)例：如葉片泵、慣性篩等。,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,旋轉(zhuǎn)式葉片泵,,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,實(shí)例：火車輪,特例：平行四邊形機(jī)構(gòu),特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動,攝影平臺,天平,播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu),設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,反平行四邊形機(jī)構(gòu),--車門開閉機(jī)構(gòu),平行四邊形機(jī)構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運(yùn)動不確定。,采用兩組機(jī)構(gòu)錯開排列。,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,,,（3）雙搖桿機(jī)構(gòu),特征：兩個搖桿,應(yīng)用舉例：鑄造翻箱機(jī)構(gòu),特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)－汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu),、風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu),設(shè)計：潘存云,1.急回運(yùn)動,在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。,當(dāng)曲柄以ω逆時針轉(zhuǎn)過180+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。,所花時間為t1,平均速度為V1,那么有：,,曲柄搖桿機(jī)構(gòu)3D,此兩處曲柄之間的夾角θ稱為極位夾角。,,180＋θ,,設(shè)計：潘存云,當(dāng)曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過180-θ時，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時間為t2,平均速度為V2,那么有：,,180-θ,因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。,顯然：t1>t2V2>V1,搖桿的這種特性稱為急回運(yùn)動。用以下比值表示急回程度,稱K為行程速比系數(shù)。,且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。,只要θ≠0，就有K>1,所以可通過分析機(jī)構(gòu)中是否存在θ以及θ的大小來判斷機(jī)構(gòu)是否有急回運(yùn)動或運(yùn)動的程度。,設(shè)計新機(jī)械時，往往先給定K值，于是:,,,設(shè)計：潘存云,當(dāng)∠BCD≤90時，γ＝∠BCD,,2.壓力角和傳動角,壓力角：從動件驅(qū)動力F與力作用點(diǎn)絕對速度之間所夾銳角。,設(shè)計時要求:γmin≥50,γmin出現(xiàn)的位置：,當(dāng)∠BCD>90時，,γ＝180-∠BCD,切向分力:F’=Fcosα,法向分力:F”=Fcosγ,γ↑,→F’↑,→對傳動有利。,=Fsinγ,稱γ為傳動角。,此位置一定是：主動件與機(jī)架共線兩處之一。,,可用γ的大小來表示機(jī)構(gòu)傳動力性能的好壞,,當(dāng)∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin,為了保證機(jī)構(gòu)良好的傳力性能,設(shè)計：潘存云,,由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3,∠B2C2D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3,若∠B1C1D≤90,則,若∠B2C2D>90,則,γ1＝∠B1C1D,γ2＝180-∠B2C2D,機(jī)構(gòu)的傳動角一般在運(yùn)動鏈最終一個從動件上度量。,,,γmin＝[∠B1C1D,180-∠B2C2D]min,,,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,,3.機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置,搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：,此時機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動.,避免措施：兩組機(jī)構(gòu)錯開排列，如火車輪機(jī)構(gòu);,稱此位置為：,“死點(diǎn)”,γ＝0,靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。,γ＝0,γ＝0,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,鉆孔夾具,,飛機(jī)起落架,也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作：飛機(jī)起落架、鉆夾具等。,設(shè)計：潘存云,,平面四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。,桿1為曲柄，作整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線,l2≤(l4–l1)+l3,則由△B’C’D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊,則由△B”C”D可得：,l1+l4≤l2+l3,l3≤(l4–l1)+l2,AB為最短桿,最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和,2－2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件,→l1+l2≤l3+l4,,l4-l1,將以上三式兩兩相加得：l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4,→l1+l3≤l2+l4,,設(shè)計：潘存云,2.連架桿或機(jī)架之一為最短桿。,可知：當(dāng)滿足桿長條件時，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副都是整轉(zhuǎn)副。,曲柄存在的條件：,1.最長桿與最短桿的長度之和應(yīng)≤其他兩桿長度之和,此時，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。,若取BC為機(jī)架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。,稱為桿長條件。,作者：潘存云教授,當(dāng)滿足桿長條件時，說明存在整轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時，可得不同的機(jī)構(gòu)。如：曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機(jī)構(gòu)。,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,(1)改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動尺寸,2－3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化,,,,,,,偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu),對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu),曲柄搖桿機(jī)構(gòu),曲柄滑塊機(jī)構(gòu),雙滑塊機(jī)構(gòu),正弦機(jī)構(gòu),=lsinφ,,,設(shè)計：潘存云,(2)改變運(yùn)動副的尺寸,(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架,,偏心輪機(jī)構(gòu),,,,,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,牛頭刨床,應(yīng)用實(shí)例:,小型刨床,設(shè)計：潘存云,(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架,設(shè)計：潘存云,(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架,手搖唧筒,這種通過選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱為：,機(jī)構(gòu)的倒置,,例：選擇雙滑塊機(jī)構(gòu)中的不同構(gòu)件作為機(jī)架可得不同的機(jī)構(gòu),橢圓儀機(jī)構(gòu),正弦機(jī)構(gòu),2－4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計,連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本問題,機(jī)構(gòu)選型－根據(jù)給定的運(yùn)動要求選擇機(jī)構(gòu)的類型；,尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。,同時要滿足其他輔助條件：,a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當(dāng)、運(yùn)動副結(jié)構(gòu)合理等）;,b)動力條件（如γmin）;,c)運(yùn)動連續(xù)性條件等。,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,飛機(jī)起落架,三類設(shè)計要求：,1)滿足預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如:飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。,函數(shù)機(jī)構(gòu),要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)y=logx,設(shè)計：潘存云,三類設(shè)計要求：,1)滿足預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如:飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。前者要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，后者要求急回運(yùn)動,2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。,要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,鶴式起重機(jī),攪拌機(jī)構(gòu),要求連桿上E點(diǎn)的軌跡為一條卵形曲線,要求連桿上E點(diǎn)的軌跡為一條水平直線,,三類設(shè)計要求：,1)滿足預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如:飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。,2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。,3)滿足預(yù)定的軌跡要求，如:鶴式起重機(jī)、攪拌機(jī)等。,給定的設(shè)計條件：,1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）,2)運(yùn)動條件（給定K）,3)動力條件（給定γmin）,設(shè)計方法：圖解法、解析法、實(shí)驗(yàn)法,設(shè)計：潘存云,,,,,,,一、按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機(jī)構(gòu),1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu),①計算θ＝180(K-1)/(K+1);,已知：CD桿長，擺角φ及K，設(shè)計此機(jī)構(gòu)。步驟如下：,②任取一點(diǎn)D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;,③作C2P⊥C1C2，作C1P使,④作△PC1C2的外接圓，則A點(diǎn)必在此圓上。,⑤選定A，設(shè)曲柄為l1，連桿為l2，則:,⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：l1=EC1/2l2=AC1－EC1/2,,AC2=l2-l1,=>l1=(AC1－AC2)/2,∠C2C1P=90－θ,交于P;,AC1=l1+l2,,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,,2)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),分析：由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計此機(jī)構(gòu)時，僅需要確定曲柄a。,①計算θ＝180(K-1)/(K+1);,②任選D作∠mDn＝φ＝θ，,③取A點(diǎn)，使得AD=d,則:a=dsin(φ/2)。,作角分線;,已知：機(jī)架長度d，K，設(shè)計此機(jī)構(gòu)。,設(shè)計：潘存云,,,,3)曲柄滑塊機(jī)構(gòu),已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計此機(jī)構(gòu)。,①計算:θ＝180(K-1)/(K+1);,②作C1C2＝H,③作射線C1O使∠C2C1O=90－θ,,④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。,⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：,作射線C2O使∠C1C2O=90－θ。,⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。,l1=EC2/2,l2=AC2－EC2/2,設(shè)計：潘存云,二、按預(yù)定連桿位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu),a)給定連桿兩組位置,有唯一解。,,,,,將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計要求。,b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置,有無窮多組解。,設(shè)計：潘存云,三、給定兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu),給定連架桿對應(yīng)位置：構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：,建立坐標(biāo)系,設(shè)構(gòu)件長度為：l1、l2、l3、l4,在x,y軸上投影可得：,機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時，不影響各構(gòu)件相對轉(zhuǎn)角.,l1cocφ+l2cosδ=l3cosψ+l4,l1sinφ+l2sinδ=l3sinψ,ψi＝f(φi)i=1,2,3…n設(shè)計此四桿機(jī)構(gòu)(求各構(gòu)件長度)。,,令：l1=1,代入移項得：l2cosδ=l4＋l3cosψ－cosφ,則化簡為：cocφ＝P0cosψ＋P1cos(ψ－φ)＋P2,代入兩連架桿的三組對應(yīng)轉(zhuǎn)角參數(shù)，得方程組：,l2sinδ=l3sinψ－sinφ,,cocφ1＝P0cosψ1＋P1cos(ψ1－φ1)＋P2,cocφ2＝P0cosψ2＋P1cos(ψ2－φ2)＋P2,cocφ3＝P0cosψ3＋P1cos(ψ3－φ3)＋P2,,可求系數(shù):P0、P1、P2,以及:l2、l3、l4,將相對桿長乘以任意比例系數(shù)，所得機(jī)構(gòu)都能滿足轉(zhuǎn)角要求。若給定兩組對應(yīng)位置，則有無窮多組解。,舉例：設(shè)計一四桿機(jī)構(gòu)滿足連架桿三組對應(yīng)位置：,代入方程得：,cos90=P0cos80+P1cos(80-90)+P2,cos135=P0cos110+P1cos(110-135)+P2,解得相對長度:P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805,各桿相對長度為：,選定構(gòu)件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。,cos45=P0cos50+P1cos(50-45)+P2,l1=1,l4=-l3/P1=1.442,l2=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783,l3=P0=1.553,,設(shè)計：潘存云,,,實(shí)驗(yàn)法設(shè)計四桿機(jī)構(gòu),當(dāng)給定連架桿位置超過三對時，一般不可能有精確解。只能用優(yōu)化或試湊的方法獲得近似解。,1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動件角位移φi,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2)任意取原動件長度AB,3)任意取連桿長度BC，作一系列圓弧;,4)在一張透明紙上取固定軸D，作角位移ψi,5)取一系列從動件長度作同心圓弧。,6)兩圖疊加，移動透明紙，使ki落在同一圓弧上。,設(shè)計：潘存云,設(shè)計：潘存云,四、按預(yù)定的運(yùn)動軌跡設(shè)計四桿機(jī)構(gòu),攪拌機(jī)構(gòu),設(shè)計：潘存云,四、按預(yù)定的運(yùn)動軌跡設(shè)計四桿機(jī)構(gòu),連桿作平面運(yùn)動,其上各點(diǎn)的軌跡均不相同。,B,C點(diǎn)的軌跡為圓弧;,其余各點(diǎn)的軌跡為一條封閉曲線。,設(shè)計目標(biāo):就是要確定一組桿長參數(shù),使連桿上某點(diǎn)的軌跡滿足設(shè)計要求。,設(shè)計：潘存云,,設(shè)計：潘存云,,本章重點(diǎn)：,1.四桿機(jī)構(gòu)的基本形式、演化及應(yīng)用；,2.曲柄存在條件、傳動角γ、壓力角α、死點(diǎn)、急回特性：極位夾角和行程速比系數(shù)等物理含義，并熟練掌握其確定方法；,3.掌握按連桿二組位置、三組位置、連架桿三組對應(yīng)位置、行程速比系數(shù)設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)的原理與方法。,