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金屬基于FEM和SPH的切口過程的數(shù)值仿真和分析*
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摘要——通過使用有限元法和SPH，在金屬材料的切削過程模擬和切割機(jī)制耦合方法中對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。仿真結(jié)果表明，切削過程是一個塑性變形的過程，切削層材料由于刀具的擠壓產(chǎn)生剪切滑移，產(chǎn)生擠壓和摩擦，切割形成的冷卻表層材料，是受塑性變形力的結(jié)果，形成殘余應(yīng)力;切削力迅速增大后減小，最終變化在一定范圍內(nèi)，最大有效應(yīng)力在一定范圍內(nèi)處于不同的穩(wěn)定切削階段的最前沿。
關(guān)鍵詞：金屬切削;數(shù)值模擬，有限元法; SPH方法.
I.導(dǎo)言
金屬切削過程是一個復(fù)雜的加工工藝。它不僅涉及到彈性，塑性和斷裂力學(xué)，而且涉及到摩擦學(xué)和熱力學(xué)。切割質(zhì)量受許多因素影響，如工具的形狀，切削參數(shù)，切削熱，切削刀具磨損等[1]。這是個非常不理想的定量分析和研究分析方法的削減機(jī)制。它浪費了實驗檢錯工時，增加生產(chǎn)成本。作為金屬切割新的研究方法，機(jī)制，計算機(jī)模擬方法更簡便，高效。其中，有限元方法是使用最廣泛的金屬切削仿真方法，并得到了一些重大的成就[2，3]。有限元方法是一種網(wǎng)格方法。分離的標(biāo)準(zhǔn)和斷裂準(zhǔn)則的芯片要人為地設(shè)置在金屬切削模擬過程中，或在切削變形區(qū)的網(wǎng)格中將被扭曲。這是不完全符合實際情況的一種方法。無網(wǎng)格法的發(fā)展提供了一個問題的有效解決方案。光滑粒子流體動力學(xué)（型號為SPH）是一種成熟的無網(wǎng)格方法。仿真模型建立與SPH離散粒子的產(chǎn)生，在這么大金屬切削變形過程中可有效解決[4-6]。
在連續(xù)介質(zhì)的機(jī)械變形仿真中，有限元法的效率比SPH高，但不如在仿真過程中涉及到大變形，不連續(xù)的媒介。因此，文件模擬金屬切削基于LS - DYNA中的軟件程序進(jìn)行有限元方法和SPH耦合。它補(bǔ)充了單一方法的缺點。
II.基本原則的SPH方法
在SPH中，仿真模型建立離散粒子。粒子的質(zhì)量在固定的坐標(biāo)系統(tǒng)中是固定的。因此SPH方法類似于拉格朗日方法。它的基本方程，也是能量守恒方程和固體材料本構(gòu)方程。在SPH中流場物理描述的流動的粒子，設(shè)定其具有一定的速度。每個粒子是一個流場特性的插值點。整個解決方案可以得到由這些粒子組成的插值函數(shù)[7，8]。SPH的基礎(chǔ)是插值原則[9]。任何宏觀變量（如密度，氣壓，溫度等）可以得到由粒子組成的無序的一整套插值。粒子的相互作用用插值函數(shù)表示。近似粒子功能
∏hf(x)= ∫f(y)W(x-y,h)dy (1)
其中W是內(nèi)核函數(shù)（插值內(nèi)核），它的表述如下：
W(x,h)=θ(x) (2)
其中d是空間維數(shù)，h是平滑的長度。輔助值θ是
θ(u)= C× (3)
其中C是一個正?；某?shù)。
平滑長度H是計算效率和精度的具有重要影響的因素。為了避免負(fù)面影響，由于材料壓縮和膨脹，變化平滑的長度是由W. Benz.決定的。平滑長度是動態(tài)的，隨時間和空間變化。它隨著粒子之間的距離的增加而增加。隨著粒子之間的距離減少而減少。它的變化范圍為
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